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发表于： 18:21:02
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已知直线L1:2X+Y-4=0,求关于直线L：3X+4Y-1=0对称的直线L2的方程3级求L1、L的交点为（3，-2）设L2:y=kx+b,把（3，-2）代入得y=kx-3k-2L上取M（-1,1）根据M到L1和L2距离相等|-2+1-4|/√(2^2+1^2)=|-k-1-3k-2|/√(k^2+1)解得k=-2/11，k=-2(舍弃)L:2x+11y+16=0追问：能分步来在详细点嘛？？回答：先求出两直线的交点A(3,-2)然后在L1上任取交点以外的一个点B(0,4)求出B关于l的对称点C(a,b),则L2就是ACB和C关于l对称所以BC垂直ll斜率是-3/4，所以BC斜率是4/3所以(b-4)/(a-0)=4/3a=3(b-4)/4BC的中点[(a+0)/2,(b+4)/2]在l上3a/2+4*(b+4)/2-1=03a/2+2b+8-1=0a=3(b-4)/4b=-4/5，a=-18/5C(-18/5,-4/5)A(3,-2)所以(y+4/5)/(-2+4/5)=(x+18/5)/(3+18/5)2x+11y+16=0其他回答(1)热心问友先求得两直线的交点为（3,-2）。结合图像L1在y轴的截距为4，L的为1/4。设L2为y=kx+b，由对称性质的它的截距b为-(4-1/4)=-15/4。代入（3,-2）得k=7/12。所以7x-12y-45=0已知直线L：3x+4y-1=0，直线L1：2x+y-4=0，直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程。 【最佳答案】解：直线L：3x+4y-1=0和直线L1：2x+y-4=0的交点为C(3,-2)点A（-1,6)在直线L1：2x+y-4=0上，点B(X,Y)在L2上，AB连线与L垂直平分，所以满足方程(Y-(-1)/X-6)*(-3/4)=-1和3*（(X+(-1))/2)+4*((Y+6)/2)-1=0算出X和Y,解出B,代入B,C,连线BC即为L2,解出L2方程为2X+11Y+16=0 荐直线方程:对称|直线方程:截距|直线方程:试题|直线方程:公式【其他答案】直线L和L1的交点为3x+4y-1=0，2x+y-4=0方程组的解。解方程得X=3，Y=-2设L2直线方程为Y=KX+b，b=-2-3kKL=-3/4,KL1=-2,因为直线L2与L1关于L对称，所以K-KL/1+K*KL=KL-K1/1+KL*K1K=-2/11,b=-16/11L2直线方程为：Y=-2/11X-16/11
求l1:2x+y-4=0关于l:3x=4y-1=0对称的直线l2的方程求l1:2x+y-4=0关于l:3x=4y-1=0对称的直线l2的方程 【推荐答案】或许是把l的x=4y-1_____3y=3x+1_____4代入l1中。即4y-12(_____)+33x+1_____4=0或许是把。。我也不知道 【其他答案】3x=4y-1=0?有问题吧？ 题目不对
求直线a:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线方程。求直线a:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线方程。详细过程，半小时后答完追加20分 【最佳答案】先求出两直线的交点A(3,-2)然后在L1上任取交点以外的一个点B(0,4)求出B关于l的对称点C(a,b),则L2就是ACB和C关于l对称所以BC垂直ll斜率是-3/4，所以BC斜率是4/3所以(b-4)/(a-0)=4/3a=3(b-4)/4BC的中点[(a+0)/2,(b+4)/2]在l上3a/2+4*(b+4)/2-1=03a/2+2b+8-1=0a=3(b-4)/4b=-4/5，a=-18/5C(-18/5,-4/5)A(3,-2)所以(y+4/5)/(-2+4/5)=(x+18/5)/(3+18/5)2x+11y+16=0一起看看吧。 荐直线方程:对称|直线方程:截距|直线方程:斜率|直线方程:公式|直线方程:ppt【其他答案】两直线的交点是(3,-2)则对称直线也过这一点在a上任取一点，比如A(0,4)找出他关于l的对称点B(a,b)则B在对称直线上AB垂直对称轴ll斜率是-3/4所以AB斜率是4/3所以(b-4)/(a-0)=4/33b-4a=12AB中点[(a+0)/2,(b+4)/2]在对称轴上所以3(a+0)/2+4(b+4)/2-1=03a+4b=-14所以a=-18/5,b=-4/5由两点式(y+2)/(-4/5+2)=(x-3)/(-18/5-3)2x+33y+60=0 联立：2x+y-4=0，3x+4y-1=0解得：x=3,y=-2所以交点（3，-2）直线2x+y-4=0斜率k1=-2直线3x+4y-1=0斜率k2=-3/4设所求直线斜率为k3由到角公式有：（k2-k1)/(1+k2k1)=(k3-k2)/(1+k3k2)代入数据解得：k3=-2/11所以所求直线方程为：y=-2x/11+b直线过点（3，-2）代入解得b=-16/11所以直线方程：y=-2x/11-16/11即：2x+11y+16=0 前面几楼的解法不是正统的，这里给出解这种题目的正统方法。设(x,y)是要求直线上的点，设其关于直线l的对称点是(x',y').则(y'-y)/(x'-x)=4/3,3(x+x')/2+4(y+y')/2-1=0.解得x'=(7x-24y+6)/25,y'=(-24x-7y+8)/25.而显然(x',y')在直线a上，所以2x'+y'-4=0,将x',y'用x,y表示，化简后得要求的直线方程是2x+11y+16=0参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处 求出两条直线的交点（3，-2）设对称直线的斜率为k，根据两直线对称，由两条直线与直线1：3x+4y-1=0的夹角一样，求出k值，再根据斜率与交点，由点斜式求直线方程。
已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程。求过程答案 【最佳答案】求L1、L的交点为（3，-2）设L2:y=kx+b,把（3，-2）代入得y=kx-3k-2L上取M（-1,1）根据M到L1和L2距离相等|-2+1-4|/√(2^2+1^2)=|-k-1-3k-2|/√(k^2+1)解得k=-2/11，k=-2(舍弃)L:2x+11y+16=0 【其他答案】由题意解得直线L1和直线L有交点(3,-2)设：直线L2斜率k2，直线L1斜率k1=-3/4，直线L斜率k=-2则：(k-k1)/(1+k×k1)=(k2-k)/(1+k2×k)代入，解得：k2=-2/11代入交点(3,-2)用点斜式求出直线L2：2x+11y+16=0 解：设点P(x,y)是直线L2上的任意一点，易知，点P(x,y)关于直线L:3x+4y-1=0的对称点Q((7x-24y+6)/25,(-24x-7y+8)/25))必是直线L1上的点。∴将点Q的坐标代入直线L1中，整理即得直线L2:2x+11y+16=0.
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