电焊工想利用一块边长为a的正方形钢板ABCD做成一个扇形，于是设计了以下三种方案：
方案一：如图1，直接从钢板上割下扇形ABC．
方案二：如图2，先在钢板上沿对角线割下两个扇形，再焊接成一个大扇形（如图3）．
方案三：如图3，先把钢板分成两个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将四个小扇形按与图3类似的方法焊接成一个大扇形．
试回答下列问题：
（1）容易得出图1、图3中所得扇形的圆心角均为90°，那么按方案三所焊接成的大扇形的圆心角也为90°吗？为什么？
（2）容易得出图1中扇形与图3中所得大扇形的面积相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面积也与方案二所焊接成的大扇形的面积相等吗？若不相等，面积是增大还是减小？为什么？
（3）若将正方形钢板按类似图4的方式割成n个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将这2n个小扇形按类似方案三的方式焊接成一个大扇形，则当n逐渐增大时，所焊接成的大扇形的面积如何变化？
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问工人师傅用一块矩形铁皮剪出一个扇形，用这个扇形做成一个圆锥形水勺的侧面，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=12根号3cm，工人师傅以BC中点O为圆心，12cm长为半径在铁皮上画出一个最大的扇形，
工人师傅用一块矩形铁皮剪出一个扇形，用这个扇形做成一个圆锥形水勺的侧面，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=12根号3cm，工人师傅以BC中点O为圆心，12cm长为半径在铁皮上画出一个最大的扇形，
工人师傅用一块矩形铁皮剪出一个扇形，用这个扇形做成一个圆锥形水勺的侧面，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=12根号3cm，工人师傅以BC中点O为圆心，12cm长为半径在铁皮上画出一个最大的扇形，以这个扇形作水勺的侧面，水勺最多能盛多少水？
是问的课时上的吧
我QQ上和你说
其他回答 (2)
扇形边与BC的夹角为：
cosa=12√3/12
a=30°
扇形的圆心角为180°-2a=120°
120°/360°=1/3
所以扇形对应的弧长为扇形所在圆周长的1/3
也就是：2*3.14*12/3=25.15（cm）
用这段弧长为周长，以12cm为侧母线长围成的是一个圆锥体
半径为：r=25.15/（3.14*2）=4（cm）
高为：h=√12^2-4^2=11.314（cm）
圆锥体的体积为：3.14*4^2*11.314/3=189.5（cm^3）
能盛约189.5克的水
BO=6乘以根号3，OE=12,根据勾股定理，在三角形BOE中，BE=2乘以根号3，由边长关系可看出，角BOE=30，根据对称性，剪下的扇形的角度是120°，即2/3π，半径12变成了新圆锥的母线。
求出扇形弧长L=2/3π乘以12=8π，即圆锥的底面周长，再用周长公式L=2πr,可得到半径r=4。所以，底面积S=16π。圆锥的纵截面是一个等腰三角形，腰长为母线长12，底边长为底面直径8，所以由勾股定理可算出这个三角形的高为8倍的根号2。综上V=1/3sh=1/3×16π×8×2 1/2
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从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥底面的半径是
提问者：| 悬赏分：4| 浏览次数：8499次 |问题来自：全国
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1÷2＝0.5（米） 0.5×0.5×3.14＝0.785（平方米） 90÷360＝1／4 0.785×1-1/4＝0.58875（平方米）
其他回答 共2条
23:56|来自：全国
符合条件中最大的剪法是：先作出这个圆的内接正方形，再以这个内接正方形的两条边作为半径。内接正方形的对角线是1m所以，内接正方形的边长是√2/2米即，这个扇形的半径是√2/2米扇形的面积=(1/4)πR^2=1/4×3.14×(√2/2)^2=0.3925平方米。
19:54|来自：全国
1米=10分米3.14×52×3/4=58.875平方分米
剪掉的面积3.14×10×1/4=7.85分米
圆锥底面圆的周长7.85÷3.14÷2=1.25分米
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如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC
该圆锥底面圆的半径是多少,,(1)被剪掉阴影部分的面积
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,为什么弧BC的中点是圆心,求,
提问者采纳
OB …………（1＇）∵OA＝OC＝OB
AB＝AC∴△ABO≌△ACO
又∠BAC＝120°∴∠BAO＝∠CAO＝60°∴△ABO是等边三角形∴AB＝
∴S扇形ABC＝π（）2
∴S阴影＝π ()2－＝
………………………………………………………………（6＇）（2）在扇形ABC中,的长为·＝
………………………………（7＇）设底面圆的半径为r。则
………………………………………………………………（8＇）∴r＝ … ……………………………………………………………（,．解,（1）设O为圆心,连OA,
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∴r= m,求差即可,解,AO,先求得圆的面积,∴S阴影=S圆-S扇形= π- π= πm2,5m,从而得出圆锥底面圆的半径．解答,从而得出AB=AC=0,连接OB,（1）过弧BC中点O,∴AO=AC=AB,S扇形= = πm2,再求得扇形的面积,∴AB=AC=0,S圆=πR2= πm2,∴AB=AC=BO=CO,∠BAC=120°,∴ =2πr,∴四边形ABOC是菱形,∠BAO=∠OAC=60°,∴△ABO≌△ACO,（2）l= = m,（2）求的扇形的弧长,OC,∴圆锥底面圆的半径是 m．,AO则四边形ABOC是菱形,OC,5m,∴被剪掉阴影部分的面积 πm2,即为圆锥底面圆的周长,∵AB=AC,（1）连接OB,
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出门在外也不愁现有一个半径为2圆心角120度的扇形是否可以截出面积最大的矩形？若可以，求面积_百度知道
现有一个半径为2圆心角120度的扇形是否可以截出面积最大的矩形？若可以，求面积
我有更好的答案
解：连接圆心和弧上面的一点形成OE，设角EOB为a.一边在半径上的内接矩形面积的最大值为：S = [sinacosa-(√3/3)sin^2 a]=(1/2sin2a+√3/6cos2a-√3/6)=[√3/3(sin2a+b)-√3/6]=√3/6 类似问题见：
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