求导，这题怎么做_百度知道
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先化简(1/2)ln(x^2+y^2)=arctan(x/y)两边对x求导(1/2)(2x+2yy')/(x^2+y^2)=[1/(x/y)^2]
(y-xy')/y^2即(x+yy')/(x^2+y^2)
(y-xy')/(x^2+y^2)化简得y'=(y-x)/(y+x)对上式两边对y求导y''=[(y+x)(y'-1)-(y-x)(y'+1)]/(y+x)^2=(-2y+2xy')/(x+y)^2把y'=(y-x)/(y+x)代入得y''=-2(x^2+y^2)/(x+y)^3
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两边同时对x求导，得dy/dx=（y-x）/（y+x），再求二阶导数，得d²y/dx²=-2（x²+y²）/（x+y）³
求导的相关知识
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出门在外也不愁关于多元函数求导问题_百度知道
关于多元函数求导问题
设函数f(x，y)，f(x，x^2)=1，f(x，x^2)对x的偏导是x，求f(x，x^2)对y的偏导。。。
答案是-1/2。。求过程
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f(x,y)=1,y=x^2;由于f(x,y)对x的偏导是x，则f(x,y)=x^2/2+g(y)=1,g(y)是关于y的函数；解得g(y)=1-x^2/2=1-y/2.f(x,y)对y的偏导等于g(y)对y求导=-1/2.
那个y=x^2好像没有用到呀
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设z=sin(3x-y)，x³+2y=2t³，x-y²=t³+3t求dz/dt。根据多元函数的全导数法则dz/dt=(dz/dx)×(dx/dt)+(dz/dy)×(dy/dt)对于本题dz/dx=3cos(3x-y)dz/dy=cos(3x-y)而dx/dt、dy/dt可由题目中的【x³+2y=2t³，x-y²=t³+3t】得到的对t的导数方程组求得3x²(dx/dt)+2(dy/dt)=6t²(dx/dt)-2y(dy/dt)=3t²+3由方程组可解得dx/dt=3(2yt²+t²+1)/(3x²y+1)dy/dt=(3/2)(2t²-3x²t²-3x²)/(3x²y+1)所以dz/dt=3cos(3x-y)×3(2yt²+t²+1)/(3x²y+1)+cos(3x-y)×(3/2)(2t²-3x²t²-3x²)/(3x²y+1)=[cos(3x-y)/(3x²y+1)]×[18yt²+9t²+9+3t²-(9/2)x²t²-(9/2)x²]=(3/2)[cos(3x-y)/(3x²y+1)]×(12yt²+6t²+6+2t²-3x²t²-3x²)……貌似很复杂，不知弄错没
这。。。是什么
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出门在外也不愁用钢板焊接一个容积为4立方米的正方形的开口水箱，已知钢板没平方米10元_百度知道
用钢板焊接一个容积为4立方米的正方形的开口水箱，已知钢板没平方米10元
用钢板焊接一个容积为4立方米的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费用最低？最低总费用是多少？
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设正方形底的边长为x，容器高为h，则x²h=4总费用y=（x²+4xh）*10+40=（x²+4x*4/x²）*10+40对y求导y‘=（2x-16/x²）*10令y’=0，得x=2则y最小=（4+8）*10+40=160 元此时，底正方形边长为2米，高为1米
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解 ：设底为正方形的无盖水箱棱长是x m,则：
x=1.587 米
用料最低总费用是：
1.587*1.587*5*10+40
=2.518*50+40
我就想不通了，你既然是4m³的正方体，那边长都已知，怎么还选尺寸，好吧，我错了，没看清
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出门在外也不愁已知任意实数x，y满足3x2+4xy&=a(x2+y2)恒成立，则实数a的最小值_百度知道
已知任意实数x，y满足3x2+4xy&=a(x2+y2)恒成立，则实数a的最小值
因x、y都不为0，则：3x²＋4xy≤λ(x²＋y²)，得：λ≥(3x²＋4xy)/(x²＋y²)设：t=x/y，且M=(3x²＋4xy)/(x²＋y²) 【分子分母同除以y²】则：M=(3t²＋4t)/(1＋t²)=[(3t²＋3)＋(4t－3)]/(1＋t²)=3＋(4t－3)/(1＋t²)因λ只要大于等于M的最大值即可，则只需求出(4t－3)/(1＋t²)的最大值即可。W=(4t－3)/(1＋t²) 【设：4t－3=n，则：t=(1/4)(n＋3)】=n/[1＋(1/16)(n＋3)²]=(16n)/(n²＋6n＋25) 【分子分母同除以n】=16/[(n)＋(25/n)＋6]则对于n＋(25/n)利用基本不等式，得：n＋(25/n)≥10则：W的最大值是16/[6＋10]=1则：λ≥4即λ的最小值是4
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移项得a&=(3x＾2+4xy)/(x＾2+y＾2)，右边分式分子分母同除x＾2，令y/x=b,并设f(x)=(3+4b)/(1+b＾2)所以原题变成求f(x)的最大值。对f(x)求导后，令其等于0,得b=0.5或-2,这样的话f(x)便没有最大值，不知是否题目有错.
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出门在外也不愁讨论函数y=x(x^2-1)在区间[0，1]的单调性_百度知道
讨论函数y=x(x^2-1)在区间[0，1]的单调性
y=x(x^2-1)=x³-x求导y'=3x²-1令y'=3x²-1＜0求得函数的单调减区间为
-√ 3/3＜x＜√ 3/3y'=3x²-1＞0求得函数的单调增区间为
x＜ -√ 3/3或x＞√ 3/3于是函数在区间[0，1]的单调性是：单调减区间为
0＜x＜√ 3/3单调增区间为
√ 3/3＜x＜1
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单调性的相关知识
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f(x)=x(x²－1)=x³－x设：0≤x1&x2≤1，则：f(x1)－f(x2)=[(x1)³－(x1)]－](x2)³－(x2)]=[(x1)³－(x2)³]－(x1－x2)=(x1－x2)[(x1)²＋(x1)(x2)＋(x2)²]－(x1－x2)=(x1－x2)[(x1)²＋(x1x2)＋(x2)²－1]若0&x1&x2&(√3)/3，则：x1－x2&0、(x1)²＋(x1x2)＋(x2)²－1&0，即：f(x1)&f(x2)，函数f(x)在[0，√3/3]上递减；同理可得，函数f(x)在[√3/3，1]上递增。总结：函数f(x)在[0，√3/3]上递减，在[√3/3，1]上递增。
y=x(x^2-1)=x^3-xy'=3x^2-1y'&03x^2-1&0-√3/3&x&√3/3y'&0x&-√3/3
x&√3/3区间[0，1][0，√3/3)y'&0
y减(√3/3,1]y'&0
解：我们先对函数求导： f(x)'=2x把x=0代入式中得2x=0把x=1代入式中得2x=2因为自变量的增大，而使函数的值也随之增大，所以函数在[0，1]区间单调递增， 希望对你有所帮助
解因为 y=x(x^2-1)=x^3-xy'=3x^2-1
当y'=0时 就是函数在拐点3x^2-1=0x^2=1/3x=√3/3或-√3/3(舍去)所以在x=√3/3时函数y=x(x^2-1)达到最小值函数y=x(x^2-1)在区间[0,√3/3]单调递减函数y=x(x^2-1)在区间[√3/3,1]单调递增。
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