已知（a+2）2+（3b-1）2=0，求：2b-[2ab2-6(ab-12a2b)+4ab]-2ab的值．
∵（a+2）2+（3b-1）2=0，∴，∴原式=3a2b-2ab2+6ab-3a2b-4ab-2ab=-2ab2，当，原式=-2×（-2）×（）2=．
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由（a+2）2+（3b-1）2=0，求得a、b的值，再利用去括号与合并同类项法则将原代数式化简，然后将a，b的值代入求解即可．
本题考点：
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时为0，此种类型题，考题中经常出现，应牢记．非负数包括有理数的偶次方、绝对值、二次根式．如a2n≥0（n为正整数）、|a|≥0、≥0．
等于0，大哥，长脑子了吗
平方不能小于0（a+2)的平方=0(3b-1)的平方=0a=-2b=1/33a的平方b-[2ab的平方-6（ab-二分之一a的平方b）+4ab]-2ab=3a^2b-2ab^2+6ab-3ab^2-4ab-2ab=3a^2b-5ab^2=3*4*1/3-5(-2)*1/9=4+10/9=46/9
由题目得 a+2=0及3b-1=0(因任何数的平方大于或等于0,所以此两项均为0）解出a=-2 ,b=1/3原式=3a^2b-{2ab^2-6[ab-(1/2)a^2b]+4ab}-2ab=3a^2b-(2ab^2-6ab+3a^2b+4ab)-2ab
=-2ab^2将a,b的值代入故原式=-2*(-2)*(1/3)^2=4/9
因为（a+2)的平方+(3b-1)的平方=0所以：a+2=0
b=-1/3所以，上式=1/9
扫描下载二维码设A=5a平方b-3ab的二次方,B=2a平方b-ab的二次方-1,若（a+2）的二次方+丨b-二分之一丨=0,求A-2B的值
（a+2)??+Ib-1/2I=0a+2=0
a=-2b-1/2=0
b=1/2A-2B =5a??b-3ab??-4a??b+2ab??+2
=ab（a-b）+2
=-2x1/2（-2-1/2）+2
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& 设a b 2ab 1则a 2+b 2 设a,b属于R,b不等于a。求证a^4+a^2b^2+a^2+b^2&2ab(a^2+1。
设a b 2ab 1则a 2+b 2 设a,b属于R,b不等于a。求证a^4+a^2b^2+a^2+b^2&2ab(a^2+1。
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设a,b属于R,b不等于a。求证a^4+a^2b^2+a^2+b^2&2ab(a^2+1。作差就好,化简而已。证明: (a^4+a2b2+a2+b2)-[2ab(a2+1)]=a^4+a2b2+a2+b2-2a3b-2ab=(a^4-2a3b+a2b2)+(a2+b2-2ab)=a2(a2-2ab+b2)+(a-b)2=a2(a-b)2+(a-b)2=(a-b)2(a2+1)对于a,b属于R,b不等于a,有a2+1≥1&0, (a-b)2&0所以(a-b)2(a2+1)&0即(a^4+a2b2+a2+b2)-[2ab(a2+1)]&0所以 a^4+a2b2+a2+b2 &2ab(a2+1) 希望能帮到你,祝学习进步。设A,B均为n阶矩阵,已知矩阵B可逆,且满足A^2+2AB+B^2。A^2+2AB+B^2=0,A(A+2B)=-B^2,-(B^-1)^2A(A+2B)=I(I是单位阵), 从而A+2B可逆,其逆矩阵为-(B^-1)^2A; -A(A+2B)(B^-1)^2=I,从而A可逆,其逆矩阵为-(A+2B)(B^-1)^2。若实数a和b满足a^2+4b^2=1,则2ab/(丨a丨+2丨b丨)的最。求2ab/(丨a丨+2丨b丨)的最大值,不妨设a,b都大于0。 2ab/(丨a丨+2丨b丨)=2ab/(a+2b),由均值不等式得 a+2b&=2根号(2ab) 原式&=根号(1/2 ab) a^2+4b^2=1,由均值不等式得 a^2+4b^2&=4ab ab&=1/4 原式&=根号(1/2 *1/4)=根号2 /4。1.设实数a,b满足0&a&b,且a﹢b=1,则a2+b2、2ab、a、。1.a^2+b^2 2.【8,正无穷大) 3.p&q。question:已知a,b∈R且a^2+b^2≤1,求证:|a^2+2ab-b^2|≤根。由a^2+b^2≤1,设 a=c*cos(t),b=c*sin(t),|c|&=1.则 a^2+2ab-b^2=c^2*(cos(t))^2+2c^2(sin(t))(cos(t))-c^2(sin(t))^2=c^2*((1+cos(2t))/2+sin(2t)-(1-cos(2t))/2)=c^2*(cos(2t)+sin(2t))=c^2*2^1/2*sin(2t+pi/4)|a^2+2ab-b^2| =|c^2*2^1/2*sin(2t+pi/4)|&=2^1/2*c^2&=2^1/2 (2^1/2即为根号2)
证明:a^2+b^2≤1 我们可以知道得 a = r sin(t), b = rcos(t) 其中 0&=r&=1, 0&=t&2PI|a^2+2ab-b^2|= r^2|(cos(t)^2+2sin(t)cos(t)-cos(t)^2|=。已知A=a^2-2ab+b^2,B=a^2+2ab+b^2 (1).求(A+B)(A-B) 。 已知A=a^2-2ab+b^2,B=a^2+2ab+b^2 (1)A+B=2a^2+2b^2A-B=-4ab(A+B)(A-B)=-8ab(a^2+b^2)(2)M=2B-3A=2(a^2+2ab+b^2)-3(a^2-2ab+b^2)=2a^2+4ab+2b^2-3a^2+6ab-3b^2=-a^2+10ab-b^2。已知a、b属于R,且a^2+b^2小于等于1,求证:a^2+2ab-b^2。设a=kcosx,b=ksinx 且|k|&=1 则|a^2+2ab-b^2|=|k^2(cosx)^2+2k^2cosxsinx-k^2(sinx)^2|=k^2|cos2x+sin2x|=√2k^2|sin(2x+45)|因k^2&=1所以原式&=√2
设a=kcosx,b=ksinx 且|k|&=1然后利用三角函数进行换算,即可得到答案。设a,b都是实数,且a+b=1,求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小。(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值=25/4
设a,b都是实数,且a+b=1,求(a+1/a)^2+(b+1/b)^2的最小值 a=b时,最小 a=b=1/2 (a+1/a)^2+(b+1/b)^2=25/2
我来给过程。 解:由a^2+b^2≥2ab,得 (a+b)^2≥4ab ∵a+b=1 ∴ab≤1/4 -ab≥-1/4,-2ab≥-1/2 a^2b^2≤1/16,1/(a^2b^2)≥16 则 (a+。设a,b是非负实数,求证:a^3+b^3&=(ab)^1/2(a^2+b^2) 最佳答案1：作差法: (a^3+b^3)^2 - [(a^2+b^2)根号(ab)]^2 =a^6 + 2a^3b^3 + b^6 - ab(a^4+2a^2b^2+b^4) =a^6 + 2a^3b^3 + b^6 - a^5b - 2a^3b^3 - ab^5 =a^6 - a^5b + b^6 - ab^5 =a^5(a-b) + b^5(b-a) =(a^5-b^5)(a-b) =(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)(a-b) =(a-b)^2(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) (a-b)^2大于等于零 由a,b都是非负数可以得到(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)也大于等于零 所以上式大于等于零 即 (a^3+b^3)^2 - [(a^2+b^2)根号(ab)]^2 &= 0 (a^3+b^3)^2 &= [(a^2+b^2)根号(ab)]^2 由于a,b皆是非负数,上式两边括号内都是非负数 a^3+b^3 &= (a^2+b^2)根号(ab) 请采纳回答! 最佳答案2：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)&2(ab)^(1/2)(a^2-ab+b^2) 2(a^2-ab+b^2)&(a^2+b^2+(a^2+b^2-2ab))&a^2+b^2 所以a?3+b?3≥(ab)?(1/2)(a?2+b?2)
a^3+b^3-a^2√(ab)-b^2√(ab)=a^2√a(√a-√b)-b^2√b(√a-√b)=(√a-√b)(a^2√a-b^2√b)&=0 这是做差法 满意请采纳 有问题请追问 。设a,b为正实数,求证:1/a^2 +1/b^2+2ab≥4用基本不等式的四元形式最容易证明:a,b为正实数,所以1/a^2 +1/b^2+2ab=1/a^2 +1/b^2+ab+ab&=4((1/a^2) *(1/b^2)*ab*ab)^(1/4)=4
a^2 +1/b^2+2ab=1/a^2 +1/b^2-2/ab+2/ab+2ab=(1/a-1/b)^2+2/ab+2ab&=(1/a-1/b)^2+4&=4
因为(1/a-1/b)^2&=0,所以1/a^2+1/b^2-2/(ab)=1/a^2+1/b^2+2ab-2ab-2/(ab)&=0,所以1/a^2+1/b^2+2ab&=2ab+2/(ab)&=4.希望有所帮助。
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＞＞＞（1）已知(a+b)2+|b-13|=0，求（5a2b-2ab2-3ab）-（2ab+5a2b-2ab2）的值..
（1）已知(a+b)2+|b-13|=0，求（5a2b-2ab2-3ab）-（2ab+5a2b-2ab2）的值．（2）已知某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少（a-b）cm，求这个三角形的周长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（5a2b-2ab2-3ab）-（2ab+5a2b-2ab2）=-5ab∵(a+b)2+|b-13|=0，∴a=-13，b=13，∴原式=-5×(-13)×13=59．（2）第二边长=（2a-b）+（a+b）=3a，第三边长=2（2a-b）-（a-b）=3a-b，周长=（2a-b）+3a+（3a-b），=（8a-2b）cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知(a+b)2+|b-13|=0，求（5a2b-2ab2-3ab）-（2ab+5a2b-2ab2）的值..”主要考查你对&&有理数的乘方，整式的加减&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数的乘方整式的加减
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：整式的加减：其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。 整式加减：整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。整式的乘除法：
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