特征行列式的计算_百度知道
特征行列式的计算
哪位大侠能详细介绍一下特征行列式计算特征值有什么好方法啊。好难算啊。谁救命啊？
4阶的就够了啊，5阶的我不算。有什么好方法吗？
般的具体的行列式用定义做;b，主要记住一些定理比如已经A的特征值为a;a,1/cA+mE的特征值为a+m,c+m等等一些关键性的特征值，b，c那么A^(-1)的特征值为1&#47：|aE-A|=0，解得a即得特征值抽象的特征值计算,1&#47,b+m,化成关于a的方程
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其他3条回答
如果然高中的 书中的已经很简单
实质上是行列式展开为多项式再对多项式求解的问题，一般能做的只有三阶四阶，五阶以上行列式很难算，且Galois已经证了不能求根式解。
如果然高中的 书中的已经很简单
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行列式的计算技巧与方法总结
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本帖最后由 niuniuyiwan 于
07:34 编辑
运用了排序的方法
代码如下：
本帖隐藏的内容//&&矩阵的行列式计算
//&&by fantuanxiaot
#include &iostream&
#include &cmath&
#include &iomanip&
#include &Matrix.h&
#include &MatrixIO.h&
#include &vector&
#include &string&
#include &random&
using namespace Numeric_
//&&//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//&&//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//&&计算乘法
double Vector_Det(Matrix&double,2& a1,vector&int& num_list)
{
& && &&&if(a1.dim1()!=a1.dim2())
& && &&&{error(&Not Square&);}
& && &&&double result=1;
& && &&&for(int i=0;i&=a1.dim1()-1;i++)
& && &&&{
& && && && && & result=result*a1[a1.dim1()-i-1][num_list[i]];
& && &&&}
& && &&&
}
//&&计算矩阵的行列式
double Matrix_Det(Matrix&double,2& a1)
{
& && &&&if(a1.dim1()!=a1.dim2())
& && &&&{error(&Not Square&);}
& && &&&int matrix_size=a1.dim1();
& && &&&//&&判断
& && &&&if(matrix_size==1) return a1[0][0];
& && &&&const int list_num=matrix_
& && &&&//&&构建排列对表
& && &&&vector&int& num_list(list_num);
& && &&&for(int i=0;i&=list_num-1;i++)
& && &&&{
& && && && && & num_list[i]=list_num-i-1;
& && &&&}
& && &&&double sum=0;
& && &&&//&&交换
& && &&&
& && &&&//&&求代数和
& && &&&//&&从大到小进行排列
& && &&&int n=0;
& && &&&int Time=1;
& && &&&while(Time&=list_num)
& && &&&{
& && && && && & for(int j=0;j&=list_num-2;j++)
& && && && && & {
& && && && && && && && &sum=sum+pow(-1,n)*Vector_Det(a1,num_list);
& && && && && && && && &n++;
& && && && && && && && &temp=num_list[j];
& && && && && && && && &num_list[j]=num_list[j+1];
& && && && && && && && &num_list[j+1]=
& && && && && & }
& && && && && & Time=Time+1;
& && &&&}
& && &&&
}
//&&//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//&&//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//&&试验
int main()
{
& && &&&Matrix&double,2& b(2,2);
& && &&&Matrix&double,2& a(3,3);
& && &&&Matrix&double,2& c(3,3);
& && &&&//&&a矩阵的求值
& && &&&a[0]=0;
& && &&&a[1]=1;
& && &&&a[2]=2;
& && &&&//&&b矩阵的求值
& && &&&b[0][0]=1;
& && &&&b[1][0]=2;
& && &&&b[0][1]=1;
& && &&&b[1][1]=6;
& && &&&//&&c矩阵的求值
& && &&&c[0][0]=1;
& && &&&c[0][1]=1;
& && &&&c[0][2]=1;
& && &&&c[1][0]=1;
& && &&&c[1][1]=2;
& && &&&c[1][2]=3;
& && &&&c[2][0]=1;
& && &&&c[2][1]=2;
& && &&&c[2][2]=4;
& && &&&cout&&&一个矩阵&&&
& && &&&cout&&b&&
& && &&&cout&&&矩阵的行列式&&&
& && &&&cout&&Matrix_Det(b)&&
& && &&&cout&&&一个矩阵&&&
& && &&&cout&&a&&
& && &&&cout&&&矩阵的行列式&&&
& && &&&cout&&Matrix_Det(a)&&
& && &&&cout&&&一个矩阵&&&
& && &&&cout&&c&&
& && &&&cout&&&矩阵的行列式&&&
& && &&&cout&&Matrix_Det(c)&&
& && &&&return 0;
}
//&&//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//&&//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////复制代码
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论坛法律顾问：王进律师这个副对角线的对角行列式是怎么计算的我的想法就是 -a1na2(n-1)…an1_百度作业帮
这个副对角线的对角行列式是怎么计算的我的想法就是 -a1na2(n-1)…an1
这个副对角线的对角行列式是怎么计算的我的想法就是 -a1na2(n-1)…an1
你的想法是错误的!比如当n=1、4、5、8、9、...时,D=+a1na2(n-1)...an1 !这个行列式应该这样理（其实不止一种方法）把第 n 行通过【依次交换（即相邻两行互相交换）】的方法【换】到第1行,要交换n-1次；然后再把第n行（就是原来的 n-1 行）换到第2行,要交换 n-2次；...；最后把第n行（就是原来的第2行）换到第n-1行（同时把原来的第一行换到第 n行）,要交换 1 次.总共要交换 1+2+3+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次,即把原来在 付对角线 上的元素排列到主对角线上来了.所以,行列式的值等于各元素的乘积乘以(-1)^[n(n-1)/2] !(每交换一次,就应该乘一个（-1））.}