已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A，B两点。若AB的中点坐标._百度知道
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A，B两点。若AB的中点坐标.
知椭圆E,过点F的直线交椭圆E于A？解题为什么要设2个椭圆方程，B两点,则E的方程为;b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,-1):x^2&#47。若AB的中点坐标为（1,0);a^2+y^2&#47
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-(y1-y2)/b&#178,-1),0);a²a^2+y^2/+y1²/(x1-x2)=b²b²a²而c=32b²+y2²=b&#178题目是这个吧，望采纳;a²+3²b²2a²/=9a&#178，如满意。若AB的中点坐标为（1;b²=1两式相减得;=2b²9=1打字不易,则E的方程为;+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3:x^2/a²=1x2²又因为k=(0+1)/(3-1)=1/18+y²=0由中点公式得;a²=0k=(y1-y2)//=18E;&#47:x&#178,过点F的直线交椭圆E于A；(x1+x2)(x1-x2)//=3&#178？x1²b²=a²&#47：(x1-x2)&#47，B两点：{x1+x2=2{y1+y2= -2代入上式得;&#47：已知椭圆E
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菁优解析考点：．专题：压轴题．分析：（1）令y=0求A、B两点横坐标，令x=0求C点纵坐标；（2）由抛物线顶点坐标公式求M点坐标，过M作MN垂直y轴于N，根据S△BCM=SOBMN-S△OBC-S△MNC求△BCM的面积；（3）根据AC为腰，AC为底两种情况求P点坐标．当AC为腰时，分为A为等腰三角形的顶点，C为等腰三角形的顶点，两种情况求P点坐标；当AC为底时，作线段AC的垂直平分线交x轴于P点，利用三角形相似求OP．解答：解：（1）令x2+x+2=0，解得x1=-1，x2=5．令x=0，则y=2，所以A、B、C的坐标分别是A（-1，0）、B（5，0）、C（0，2）；（2）顶点M的坐标是M（2，）．过M作MN垂直y轴于N，所以S△BCM=SOBMN-S△OBC-S△MNC=（2+5）×-×5×2-×（-2）×2=6；（3）当以AC为腰时，在x轴上有两个点分别为P1，P2，易求AC=，则0P1=1+，OP2=-1，所以P1，P2的坐标分别是P1（-1-，0），P2（-1，0）；当以AC为底时，作AC的垂直平分线交x轴于P3，交y轴于F，垂足为E，CE=，易证△CEF∽△COA，所以，所以，CF=，OF=OC-CF=2-=，EF=2-CE2=2-(52)2=．又∵△CEF∽△P3OF，所以，3OF，求得OP3=则P3的坐标为P3（，0）．AC=PC，则P4（1，0）．所以存在P1、P2、P3、P4四个点，它们的坐标分别是P1（-1-，0）、P2（-1，0）、P3（，0）、P4（1，0）．点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据二次函数的解析式求抛物线与坐标轴的交点坐标，顶点坐标，根据等腰三角形的性质，分类讨论，求满足条件的P点坐标．答题：zhangCF老师　
其它回答（1条）
解：（1）由题意知：抛物线称轴x=1. x=1y=3x-7=-4抛物线顶点M坐标（1-4）. x=4y=3x-7=5直线y=3x-7与抛物线另交点（45）. 设抛物线解析式y=a（x-1）2-4 则：a（4-1）2-4=5a=1. ∴抛物线解析式：y=x2-2x-3. （2）根据（1）抛物线知：A（-10）B（30）C（0-3）； 易知直线BM解析式y=2x-6； x=ty=2t-6； PQ=6-2t； ∴S四边形PQAC=S梯形QPCO+S△AOC= 1 2 ×（3+6-2t）×t+ 1 2 ×3 即：S四边形PQAC=-t2+ 9 2 t+ 3 2 （1＜t＜3）. （3）假设存点N使△NMC等腰三角形. ∵点NBM妨设N点坐标（m2m-6） 则CM2=12+12=2CN2=m2+[3-（6-2m）]2或CN2=m2+[（6-2m）-3]2. MN2=（m-1）2+[4-（6-2m）]2. △NMC等腰三角形三种能： ①若CN=CM则m2+[（6-2m）-3]2=2 ∴m1= 7 5 m2=1（舍）. ∴N（ 7 5 - 16 5 ）. ②若MC=MN则（m-1）2+[4-（6-2m）]2=12+12. ∴m=1± 10 5 . ∵1＜m＜3 ∴m=1- 10 5 舍. ∴N（1+ 10 5 2 10 5 -4）. ③若NC=NM则m2+[3-（6-2m）]2=（m-1）2+[4-（6-2m）]2. 解m=2. ∴N（2-2）. 故假设立. 综所述存点N使△NMC等腰三角形.且点N坐标别： N1（ 7 5 - 16 5 ）N2（1+ 10 5 2 10 5 -4）N3（2-2）.
已知抛物线y=-5分之2x平方 5分之8x 2交x轴于A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于解：（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=1．当x=1时，y=3x-7=-4，因此抛物线的顶点M的坐标为（1，-4）．当x=4时，y=3x-7=5，因此直线y=3x-7与抛物线的另一交点为（4，5）．设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-4，则有：a（4-1）2-4=5，a=1．∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．（2）根据（1）的抛物线可知：A（-1，0）B（3，0）C（0，-3）；易知直线BM的解析式为y=2x-6；当x=t时，y=2t-6；因此PQ=6-2t；∴S四边形PQAC=S梯形QPCO+S△AOC=1&2&×（3+6-2t）×t+1&2 旦攻测纪爻慌诧苇超俩&×3即：S四边形PQAC=-t2+9&2&t+3&2&（1＜t＜3）．（3）假设存在这样的点N，使△NMC为等腰三角形．∵点N在BM上，不妨设N点坐标为（m，2m-6），则CM2=12+12=2，CN2=m2+[3-（6-2m）]2，或CN2=m2+[（6-2m）-3]2．MN2=（m-1）2+[4-（6-2m）]2．△NMC为等腰三角形，有以下三种可能：①若CN=CM，则m2+[（6-2m）-3]2=2，∴m1=7&5&，m2=1（舍去）．∴N（7&5&，-16&5&）．②若MC=MN，则（m-1）2+[4-（6-2m）]2=12+12．∴m=1±10&5&．∵1＜m＜3，∴m=1-10&5&舍去．∴N（1+10&5&，210&5&-4）．③若NC=NM，则m2+[3-（6-2m）]2=（m-1）2+[4-（6-2m）]2．解得m=2．∴N（2，-2）．故假设成立．综上所述，存在这样的点N，使△NMC为等腰三角形．且点N的坐标分别为：N1（7&5&，-16&5&），N2（1+10&5&，210&5&-4），N3（2，-2）．
这都是些啥？设X&等于1`y&等于1、证明X+y+1/Xy&等于1/x+1/y+Xy_百度知道
设X&等于1`y&等于1、证明X+y+1/Xy&等于1/x+1/y+Xy
x+1/+1-y-x-x²(xy)-1&#47，展开得x^2y^2－x^2y－xy^2＋x＋y－1≥0，y≥1，不等式成立;)/x＋1/(xy)由x&gt，移项得;(xy)=[(x&#178x+y+1&#47， 所以(xy－1)(x－1)(y－1)≥0；y-1&y-x)+(xy²1
y&(xy)&0;0;y²(xy)=(xy-1)[(x-xy)+(y-1)]/-1)]&#47：因为x≥1;y+xy²(xy)=(xy-1)[-x(y-1)+(y-1)]/y²x-1/(xy)=(xy-1)(y-1)(1-x)&#47；1-x&1/-y)-(x²0(xy-1)(y-1)(1-x)/(xy)=[x(xy-1)+y(xy-1)-(xy+1)(xy-1)]&#47。 或证明;(xy)=(xy-1)(x+y-xy-1)/0x+y+1&#47：x^2y＋xy^2＋1≤x^2y^2＋x＋y。两边同除以xy得x＋y＋1/1 得xy&1 xy-1&0;(xy)&lt，xy&y+xy≤1/y-xy=(x&#178
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可得;xy)≤(1&#47，整理可得:
(xy)≥1原不等式两边同乘以xy, 可得：x+y+(1&#47：x≥1;两边同除以xy：x&#178：x&#178分析法由题设可知;y+xy&#178.(xy-1)(x-1)(y-1)≥0由题设;+1≤x+y+(xy)²y)+xy即原不等式成立,且y≥1∴恒有，因式分解可得,且xy-1≥0∴(x-1)(y-1)(xy-1)≥0.展开;y+xy²移项，显然成立。【【【证明】】】由题设可知：x-1≥0且y-1≥0;+1≤x+y+(xy)²x)+(1&#47：（xy-1)(xy+1-x-y)≥0
X&等于1，y&等于1∵1/xy&=xy∴（X+y+1）/Xy=1/x+1/y+1/Xy&=1/x+1/y+Xy
当X=1，Y=1时，X+Y+1/XY=1/X+1/Y+XY;当X&1，Y&1时，X+Y+1/XY&1/X+1/Y+XY;当X=1，Y&1时，X+Y+1/XY&1/X+1/Y+XY;当X&1，Y=1时，X+Y+1/XY&1/X+1/Y+XY;所以当X&等于1`y&等于1时，X+y+1/Xy&等于1/x+1/y+Xy
不等式 可化成 1/y+1/x+1/xy &=1/x+1/y+xy
左右两边都有1/x+1/y 所以只用比较1/xy与 xy
的大小就可，而x&=1 y&=1 所以xy&=1而 1/xy&=1 所以X+y+1/Xy&等于1/x+1/y+Xy
不等式两边同乘以xy，则不等式为x^2*y^2大于等于1有已知条件易证
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+x²-y²+2xy+1)-(x²)=48(xy+1)²-2xy+y²+4xy=48(x&#178(1-x^2)(1-y^2)+4xy=481-x²y²y²-(x-y)&#178
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已知x+y+z=0,则y²+z²-x²分之1+z²+x²-y²分之1
x²-z²+y²分之1=______
提问者采纳
分之1=1/-z²+z²+x²-(-x-y)&#178：x+y+z=0y²[y²]+1/-x²-(-y-z)&#178答;+x²-x²+y²[x²)+1/(y²-z²)=1/(-2xy)=-(1/+z²(-2xz)+1/-y²-(-z-x)²(-2yz)+1/]+1/2)*(x+y+z)/+y²]=1/(x²(z²+x²分之1+x²)+1/+y²-y²分之1+z²+z²[z&#178
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