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数学题，用数字0~9填到括号里,每个数字只能用一次,?+?=?
?*?=??成立这3个算式？
主要想学习如何解答此题，能帮忙叙述一下答题思维吗？谢谢
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这是小学数学里一类常见的题吧，楼主是辅导小孩学习的家长？解体思路如下：为叙述方便，设此加法式为：ab4+28c = defg1. 观察此加法算式的特点，两个三位数相加，和为四位数，则和的最高位d为1；且两加数最高位必须相加进位，则a只能为7或9；若a=9, 则e只能为1或2，但1和2已用，故矛盾，因此a=7；同时，e=0；2. 0~9中还剩3,5,6,9四个数未用，此时考虑c的取值，将四个数逐个代入c试错，只有c=9时，剩下的3个空位才是合适的；3. 确定c=9后，可依次确定g=3, b = 6, f=5得解。
0不能出现在加法和减法算式中。（否则数字会重复）0不能出现在乘法的因数和得数的十位上。因此乘法个位为0.所以乘法因数中有5，另一个因数可能为2,4,6,8.。可写出：a、2*5=10,
b、4*5=20,c、6*5=30,d、8*5=40减法换成加法，变成两个加法算式：？+？=？ ？+？=？其中一个和是9，（因为9最大，必需做和），现在确定3个数字。a、？+？=9，b、？+？=？c、 ？*5=？0两个加法算式相加，两组算式数字和应该为偶数。那么排除上面的可能性a和c，（因为0-9相加为45，减去这两个算式数字和是奇数）。第一个加法算式数字和是18，第二个算式数字和应该为小小余18的偶数，若b成立，则为16，第二个加法算式和是8，若d成立，则为10，第二个加法算式和为5，因为不可以为5.所以必定为8.并且排除d可能性。这样可确定：？+？=9，
4*5=20， 剩余数字为
1、3、6、7，
填进入就可以了。。。半个小时过去了。。。。
数据量不大，用程序暴力破解，用Mathematica 5行左右代码即可，运行时间小于1s，结果如下当前位置：
＞＞＞在括号里填上合适的质数。（1）20=（）+（）（2）51=（）-（）=（）×（）（3）15=（）..
在括号里填上合适的质数。&&&&（1）20=（&&&&）&+（&&&&）&&&&&（2）51=（&&&&）-（&&&&）=（&&&&）×（&&&&）&&&&&（3）15=（&& &）+（&&&&）=（&&&&）×（&&&&）=（&&&&）+（&&&&）+（&&&&）+（&&&&）&&&&&（4）21=（&&&&）+（&&&&）=（&&&&）×（&&&&）=（&&&&）+（&&&&）+（&&&&）+（&&&&）
题型：填空题难度：中档来源：同步题
（1）3；17（或7；13）；（2）53；2（答案不唯一）；3；17；（3）2；13；3；5；2；3；5；5；（4）2；19；3；7；2；3；5；11
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据魔方格专家权威分析，试题“在括号里填上合适的质数。（1）20=（）+（）（2）51=（）-（）=（）×（）（3）15=（）..”主要考查你对&&质数，互质数，分解质因数，合数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
质数，互质数，分解质因数，合数
一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。&一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。&1既不是质数也不是合数。 公约数只有1的两个数叫做互质数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。
发现相似题
与“在括号里填上合适的质数。（1）20=（）+（）（2）51=（）-（）=（）×（）（3）15=（）..”考查相似的试题有：
162967756697798532537231041208一个因数乘2另一个因数除以2括号不变怎么解
一个因数乘2另一个因数除以2括号不变怎么解
不区分大小写匿名
一个因数乘2另一个因数除以2，积不变
a×b=ab
（a×2）×（b÷2）=a×2×b÷2=a×b×（2÷2）=ab
商不变，括号应该写商
一个因数乘2另一个因数除以2，(积)不变
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＞＞＞把相邻两个数的最大公因数填在括号里．-数学-魔方格
把相邻两个数的最大公因数填在括号里．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）15=3×5，20=2×2×5，所以15和20的最大公因数是5；（2）20=2×2×5，24=2×2×2×3，所以20和24的最大公因数是2×2=4，（3）24是12的2倍，所以24和12的最大公因数是12；（4）因为48是12的4倍；所以12和48的最大公因数是12；（5）48=2×3×2×2×2，60=3×2×2×5，所以48和60的最大公因数是2×2×3=12；填入图中：
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据魔方格专家权威分析，试题“把相邻两个数的最大公因数填在括号里．-数学-魔方格”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
发现相似题
与“把相邻两个数的最大公因数填在括号里．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
309361628457316029454582358582458}