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判断函数奇偶性1.f(x)=0,x属于[-6,-2]U[2,6]
浮云很烦TA0079
它既是奇函数又是偶函数 像这种不能依据奇偶性那个两个公式来计算的那么首先应考虑 定义域,如果定义域不关于原点对称,则既不是奇函数,也不是偶函数如果定义域关于原点对称,再看图像,关于原点对称就是奇函数,关于Y轴对称就是偶函数所以以上函数既是偶函数,又是奇函数
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扫描下载二维码已知x0.x0+π2是函数f(x)=cos2(wx-π6)-sin2wx的两个相邻的零点(1)求f(π12)的值,(2)若对?x∈[-7π12.0].都有|f(x)-m|≤1.求实数m的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知x0，x0+π2是函数f（x）=cos2（wx-π6）-sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点（1）求f(π12)的值；（2）若对?x∈[-7π12，0]，都有|f（x）-m|≤1，求实数m的取值范围．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：（1）先求出周期，确定函数解析式即可求f(π12)的值；（2））由|f（x）-m|≤1可得f（x）-1≤m≤f（x）+1，对?x∈[-7π12，0]，都有|f（x）-m|≤1，可得f（x）max=34，f（x）min=-32，故可求实数m的取值范围．
解：（1）f（x）=1+cos(2ωx-π3)2-1-cos2ωx2=12[cos(2ωx-π3)+cos2ωx]=12[(12cos2ωx+32sin2ωx)+cos2ωx]=12(32sin2ωx+32cos2ωx)=32（12sin2ωx+32cos2ωx）=32sin(2ωx+π3)．由题意可知，f（x）的最小正周期T=π，∴2π|2ω|=π，又∵ω＞0，∴ω=1，∴f（x）=32sin(2x+π3)．∴f(π12)=32sin(2×π12+π3)=32sinπ2=32．（2）|f（x）-m|≤1，?f（x）-1≤m≤f（x）+1，∵对?x∈[-7π12，0]，都有|f（x）-m|≤1，∴m≥f（x）max-1且m≤f（x）min+1，∵-7π12≤x≤0，∴-5π6≤2x+π3≤π3，∴-1≤sin(2x+π3)≤32，∴-32≤32sin(2x+π3)≤34，即f（x）max=34，f（x）min=-32，∴-14≤m≤1-32．
点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，考察了不等式的解法，属于中档题．
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科目：高中数学
已知实数a，b满足(a-1)2+(a-6)2=10-|b+3|-|b-2|，则a2+b2的最大值为（　　）
A、45B、50C、40D、10
科目：高中数学
已知点（x，y）是不等式组x≥1x+y≤4ax+by+c≤0，表示的&平面区域的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则4y-cax+cb的取值范围是（　　）
A、[-23，3]B、[-13，83]C、[-13，103]D、[-23，143]
科目：高中数学
已知数列{an}满足条件：a1=0，an+1=an+（2n-1）．（1）写出数列{an}的前5项；（2）由前5项归纳出该数列的一个通项公式．（不要求证明）
科目：高中数学
函数y=2x+1x（x＞0）的最小值为（　　）
A、2B、22C、4D、42
科目：高中数学
已知圆C经过原点O，与x轴另一交点的横坐标为4，与y轴另一交点的纵坐标为2，（1）求圆C的方程；（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
科目：高中数学
已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x＜32}，则A∩B=（　　）
A、（0，13）B、（0，13]C、[13，1）D、（-∞，13）
科目：高中数学
如图的三视图表示的几何体是（　　）
A、圆台B、棱锥C、圆锥D、圆柱
科目：高中数学
设点P在曲线y=e2x上，点Q在直线y=2x-3上，则|PQ|的最小值为．
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已知函数fx=X的平方减去X减去6,在区间【2,6】上任取一个X0,求使fx《=6的概率
百马sirG035
f（x）=X的平方减去X减去6《=6时,x属于区间【2,4】所以在区间【2,6】上任取一个X0,求使fx《=6的概率是（4-2）/(6-2)=1/2
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已知函数f(x)=(x-1)分之二(x属于[2,6]) 判断f(x)在定义区间上的单调性,并加以证明,求出函数的最大值和最小值
qfolxlxhpw
证：令2≦x10,x2-1>0所以：f(x1)-f(x2)=2(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)>0即2≦x1f(x2)所以,函数f(x)在定义域[2,6]上单调递减；由单调性,可知：当x=2时,f(x)取得最大值f(2)=2；当x=6时,f(x)取得最小值f(6)=2/5；如果不懂,请Hi我,
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不妨设2<=x2<x1<=6,f(x1)-f(x2)=2(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)(化简后)
因为2<=x2<x1<=6
所以分母是大于零的，分子是小于零的
故f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)在[2,6]上单调递减。f(x)max=f(2)=2
f(x)min=f(6)=2/5
你这道题会不会有哪里出错了啊？在x的区间里，当x=1时，原函数已经无意义了！如果没有错，你可以试一下用导数求解，又不然就用初中判断单调性的思路去求解，不过用导数求解比较容易！
X在2~6上单调递减。很明显了啊
分母越大，f（x）越小。最大值就是x=2的时候，f（x）=2；最小值就是x=6的时候，f（x）=2/5.
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