类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．②证明四边形OABC是平行四边形．（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．-乐乐题库
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类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．②证明四边形OABC是平行四边形．（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-台州
分析与解答
习题“类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位...”的分析与解答如下所示：
（1）本题主要是类比学习，所以关键是由给出的例题中找出解题规律，即前项加前项，后项加后项．（2）根据题中给出的平移量找出各对应点，描出各点，顺次连接即可．（3）根据题中的文字叙述列出式子，根据（1）中的规律计算即可．
解：（1）{3，1}+{1，2}={4，3}；{1，2}+{3，1}={4，3}．（2）①画图最后的位置仍是B．②证明：由①知，A（3，1），B（4，3），C（1，2）∴OC=AB=√12+22=√5，OA=BC=√32+12=√10，∴四边形OABC是平行四边形．（3）从O出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到P到Q的平移量为{3，2}，从Q到O的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．
本题是一道综合题，比较有创新，让学生在做题的同时又学到新知识，是一道好题．
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类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|...
错误类型：
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经过分析，习题“类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位...”主要考察你对“平行四边形的判定”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AD∥BC∴四边行ABCD是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB=DC，AD=BC∴四边行ABCD是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AB=DC∴四边行ABCD是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB∴四边行ABCD是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD∴四边行ABCD是平行四边形．
与“类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位...”相似的题目：
如图，AF与BE互相平分，EC与DF互相平分，求证：四边形ABCD是平行四边形．
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．&&&&
如图，已知抛物线y=-x2+x+与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）&&&&
“类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）
2在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的（　　）
3有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）
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1有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）
2点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB=CD，（2）AB∥CD，（3）BC=AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（　　）
3四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形（　　）
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试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：1557
如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．
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（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）；（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略
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汽车行驶时，车轮是平移还是旋转
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前言 课标试验教材在“空间与图形”这一板块增加了有关“图形的变换与运动”的内容，在前期的摸索、教学中，们时常碰到一些模棱两可的问题。下面，是潇湘群网友的一段对话，应当有助于大家进一步认识“旋转”与“平移”的本质特点。这种研讨、交换的方式也值得我们借鉴。风起的沙() 09:56:09 请问，汽车行驶时，车轮是平移和旋转吗？为伊() 09:57:06 不是平移是旋转。风起的沙() 09:59:09 没有平移吗笑又如何() 10:00:44 我以为是平移和旋转的组合奥林匹克(:03:42 平移和旋转啊人见人爱() 10:04:55 赞成既有平移又有旋转呆板爷() 10:05:06 为什么？笑又如何() 10:05:41 汽车运动时，车身在平移笑又如何() 10:06:01 车轮既旋转同时又在平移寸草() 10:06:02 赞成既有平移又有旋转呆板爷() 10:06:06 人家问轮子呀笑又如何() 10:06:21 我也是说轮子奥林匹克(:06:21 程度方向是平移，绕轴旋转。这是平移和旋转的组合，中学物理会学。人见人爱() 10:07:14 车轮程度方向是平移，绕轴运动是旋转笑又如何() 10:07:46 平移是物体或图形的位置变化而方向不变，旋转是物体或图形的方向改变但是做圆周运动时所围绕的那个点或那根轴的位置不变。汽车开动时，车轮的位置和方向都明显地发生了变化，应当既有平移又有旋转，是两种现象的组合。呆板爷() 10:08:59 大家要注意数学上概念是抽象了的，所说平移或旋转中物体，都是当作一个点而看的，而不是当作实在的大物体而看的。笑又如何() 10:10:33 当作一个点的话，就不存在平移和旋转了笑又如何() 10:11:50 那就所有的现象都是平移呆板爷() 10:13:07 那你说的就不对啦笑又如何() 10:13:29 我还是保留我的个人看法呆板爷() 10:13:30 研讨平移与旋转都有参照系的笑又如何() 10:13:47 没错奥林匹克(:14:17 建议参考物理书，没必要这样吧。呆板爷() 10:14:24 轮子看作一个点，参照轴而言是旋转，参照路面而言是平移。笑又如何() 10:14:37 说得对
汽车行驶时，车轮是平移还是旋转[关键词]：还是,旋转,汽车,平移,车轮,行驶
平移和旋转（教学设计）
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平移和旋转（教案）琼山五小 邹海燕教学内容平移与旋转 课本P41-42的例1和例2教学目的知识与技巧：使学生初步了解平移和旋转的现象，会在方格纸上画出一个简略图形沿程度方向、竖直方向平移后的图形。过程与方法：通过多媒体创设情境，让学生在愉悦的情境中感知平移和旋转，通过学活泼手操作，体验平移和旋转的现象。初步渗透变换的方法。情绪态度与价值观：通过生活事例，让学生感到生活中处处有数学，学数学是有用的（有价值的），激发学生学数学的兴趣。教学重点、难点重点：初步了解图形的平移和旋转。难点：学会在方格纸上画出一个简略图形沿程度方向、竖直方向平移后的图形。教学筹备课件、方格纸、纸房子、尺子、算盘、实物钟。教学过程一、 从生活中引入活水，在情境中感悟同窗们，你们喜欢到游乐园去玩吗？现在让我们一起到游乐园去看看吧。（课件涌现游乐园的情景）这里都有些什么游乐项目呢？（根据同窗的答复把游乐项目按平移和旋转板书成两行）这么多好玩的游乐项目，它们的运动变化相同吗？（不相同）请同窗们细心察看上面一排的游乐项目有什么特色？（都是沿着直线运动）像缆车、小火车的直行、滑滑梯等，它们都是沿着直线移动，这样的现象叫平移（板书：平移）。请同窗们再察看下面一排的游乐项目又有什么特色？（都是绕着一个点或轴运动的）像摩天轮、秋千、风车、跷跷板这些都是绕着一个点或者一个轴运动，这样的现象叫作旋转（板书：旋转）。今天我们一起来学习“平移和旋转”（齐读课题）。二、 调动多种感官参与，在探究中建构1、 生活中的平移和旋转。平移就是物体沿着直线移动。（出示算盘）请一位同窗上台拨算珠，其他同窗说出它的运动方式。你们平时在生活中还见过哪些平移现象？能说给大家听听吗？例如：拉窗帘、电梯的上升和降落，还有开、关铝合金窗户，拉抽屉等，只要是物体沿着直线移动，就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？请全体同窗起立，我们一起向左平移一步、向右平移一步，请坐。能用你桌子上的物体做平移运动吗？（学活泼手做平移运动）。我们刚才说开关铝合金窗户是平移现象，现在看老师开窗户是平移现象吗？（推开门上面的旋转窗户）它是什么现象呀？为什么？（出示实物钟）请同窗上台演示指针的运动，其他同窗说出它是什么现象。你们在日常生活中还见过哪些旋转现象？能说给大家听听吗？例如：转动的风扇、在路上行进的汽车车轮、汽车方向盘等。下面我们一起来体验一下旋转的现象。请同窗们平伸双手向左转1圈，再向右转1圈。（转动的时候不能到处跑动）2、 动手移移看。课件涌现纸房子图，向上平移5格。提问：纸房子是向哪个方向移动的？移动了几格？你是怎么知道的？（图形中的每一条边都向上平移了5格）现在纸房子要向右平移7格，该怎么移？请同窗们拿出方格纸和纸房子动手移一移。（请同窗上讲台演示）纸房子向左平移6格。纸房子向下平移5格。3、 我是小小裁判员。今天有两位我们喜欢的朋友来到了课堂。它们是谁呢？（课件涌现小船图）咦，他们看起来有点不高兴，为什么呢？原来他们都以为自己走的路远？到底谁走的路远？你们能当回公平的小裁判吗？学生分小组讨论、汇报。教师小结：平移时，我们先要确定物体平移的方向，再通过某一条边确定平移的距离。在平移中，图中的每一个点移动的距离都是一样远的。4、 动手画一画。刚才我们学会了平移图形，现在让我们一起来把平移后的图形画下来。（课件展示对应点、连线）平移时先要找准方向和对应点，再把对应点连接起来。请同窗们把纸房子向右平移7格后的图形画下来。教师巡查，然后展示作业。请同窗们再把纸房子向左平移6格后的图形画下来。小结：在画平移后的图形时，我们要找准方向和对应点，再把对应点连接起来。5、 学做小小调度员。（课件）你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点。你能做到吗？试试吧！把移动的过程说出来。三、 回归生活，在利用中体验1、 说一说下面哪些是平移？哪些是旋转？（1）推拉铝合金窗户 （2）运转的风扇 （3）汽车方向盘 （4）开、关门 （5）拉抽屉 （6）乘坐观光电梯2、 楼房会搬家吗？师：高高的楼房会搬家吗？怎样搬？学生分组讨论。师：我们一起看屏幕。看完后把你们的感受用声音、语言、表情表达出来。（播放上海音乐厅平移66．4米的消息录象）师:这就是我国人民的智慧,这就是知识的力量!努力吧,还有更神奇更不可思议的事情等着你们去发明！
平移和旋转（教学设计）[关键词]：教学设计
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教学反思：难点点拨画出一个图形绕点O顺时针旋转90°后的图形，需要经过以下几步：1. 确定旋转中心。2. 依次画出需要旋转线段的垂线段。3. 连接新的端点。学生应当明确图形的旋转是由“绕哪个点旋转”、“向什么方向旋转”、“转动了多少度”所决议的。反思二学习了本节课应当使学生能理解什么是旋转：哪一个图形绕哪一个点按什么方向旋转多少度．症结是旋转的度数怎么确定，比较常见的是90°,这个环节是难点，以后的练习中，可以增加这类习题，首先从最基本的图形开始，多示范，多举例子，想必可以突破难点。
旋 转 教 学 反 思当前位置：
＞＞＞下列说法中，不正确的是（）A．图形平移前后，对应线段相等B．图形不..
下列说法中，不正确的是（　　）
A．图形平移前后，对应线段相等
B．图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的
C．图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等
D．图形平移过程中，对应线段一定平行
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法中，不正确的是（）A．图形平移前后，对应线段相等B．图形不..”主要考查你对&&平移&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向和距离决定的。这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。
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与“下列说法中，不正确的是（）A．图形平移前后，对应线段相等B．图形不..”考查相似的试题有：
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