求解一道高数微分题dy/dx=1/(xcosy+sin2y) 的通解,这个不是标准式没法用公式,求教该如何去解啊_百度作业帮
求解一道高数微分题dy/dx=1/(xcosy+sin2y) 的通解,这个不是标准式没法用公式,求教该如何去解啊
求解一道高数微分题dy/dx=1/(xcosy+sin2y) 的通解,这个不是标准式没法用公式,求教该如何去解啊
把y看作自变量,化成dx/dy-cosy×x＝sin2y,这就是一阶非齐次线性微分方程了,套用通解公式即可求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)_百度作业帮
求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)
求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)
设t=x/y³,则dx=y³dt+3ty²dy代入原方程得dy/(y³dt+3ty²dy)=(y^6-2t²y^6)/(2ty^8+t²y^8)==>(y³dt+3ty²dy)/dy=ty²(2+t)/(1-2t²)==>y³dt/dy+3ty²=ty²(2+t)/(1-2t²)==>y³dt/dy=ty²(2+t)/(1-2t²)-3ty²==>y³dt/dy=ty²(2t+1)(3t-1)/(1-2t²)==>(1-2t²)dt/[t(2t+1)(3t-1)]=dy/y==>[(2/5)/(2t+1)+(7/5)/(3t-1)-1/t]dt=dy/y==>(1/5)ln│2t+1│+(7/15)ln│3t-1│-ln│t│=ln│y│+(1/15)ln│C│ (C是积分常数)==>ln│[(2t+1)^3][(3t-1)^7]│=ln│C(ty)^15│==>[(2x/y³+1)^3][(3x/y³-1)^7]=C(x/y²)^15==>[(2x+y³)^3][(3x-y³)^7]=Cx^15故原微分方程的通解是[(2x+y³)^3][(3x-y³)^7]=Cx^15 (C是积分常数).
分子分母同除以x，令y/x=t。一道微分方程解的问题设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的解,C1 C2是待定常数.则此方程的通解是:A.C1y1+C2y2+y3 B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3 D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3_百度作业帮
一道微分方程解的问题设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的解,C1 C2是待定常数.则此方程的通解是:A.C1y1+C2y2+y3 B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3 D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
一道微分方程解的问题设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的解,C1 C2是待定常数.则此方程的通解是:A.C1y1+C2y2+y3 B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3 D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3注:解释说y1-y3,y2-y3为对应齐次方程的特解,凭什么这么说呢,线性无关在这里又该怎么分解,
y1''+Py1'+Qy1=f y3''+Py3'+Qy3=f 两式一减就得出y1-y3满足齐次方程y''+Py'+Qy=0,所以是齐次方程的特解.y2-y3的情况一样.因为线性无关,所以y1-y3和y2-y3就构成了非齐次方程的基本解矩阵Φ,再加上一个特解y3,CΦ+y3就是非齐次方程的通解.答案D.
因为y1-y3,y2-y3都是y''+P(x)y'+Q(x)y=0的特解啊，又y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的通解就是y''+P(x)y'+Q(x)y=0的通解加上y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的一个特解，C1(y1-y3)+C2(y2-y3)即为y''+P(x)y'+Q(x)y=0的通解，加上y1,y2,y3中任意一个即为y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的通解求学霸!作业.不定积分的凑微分法,这几个公式,每一个配一个练习题.谢谢! _百度作业帮
求学霸!作业.不定积分的凑微分法,这几个公式,每一个配一个练习题.谢谢!
求学霸!作业.不定积分的凑微分法,这几个公式,每一个配一个练习题.谢谢!&
新年好!Happy Chinese New Year !1、上面这些还不能算公式,只是求导例题,求导举例而已.& & & 如果将这些也当成公式,那么微积分的公式有千千万万.2、微积分的基本求导公式只有5个：& & & sinx、cosx、e^x、x^n、lnx& & & 再加三个方法：& & & Product rule ---- 积的求导法则；& & & Quotient rule --- 商的求导法则；& & & Chain rule -------链式求导法则.& & & 楼主上面的12个求导例题,都没有出乎这个范围.3、凑微分法,是国内盛行的、首选的方法.它灵活、快捷,& & &但是并不被国际接受.我们对凑微分法,没有严格定义,& & &没有向国际推广,百多年来,我们连一个英文名称都没& & &有能取出来.4、事实上,楼主的讲义上,也不打自招,我们对凑微分法,& & & 依然是停留在意会上,停留在师生的口耳相传的层次上,& & & 灵性高的学生,一悟就通；稍差的一点的,就是不能够& & & 深刻领会,花拳绣腿者居多.5、下面给楼主举上一些例子,这些只是求导的例子,绝对& & & 不可以当成公式背诵!否则,会越学越糟糕!切忌!切记!求解一道AP微积分题!At noon,ship A is 40 nautical miles due east of ship B.Ship A is sailing east at 25 knots and ship B is sailing north at 20 knots.How fast (in knots) is the distance between the ships changing at 4 PM?(Note:1 knot is a spee_百度作业帮
求解一道AP微积分题!At noon,ship A is 40 nautical miles due east of ship B.Ship A is sailing east at 25 knots and ship B is sailing north at 20 knots.How fast (in knots) is the distance between the ships changing at 4 PM?(Note:1 knot is a spee
求解一道AP微积分题!At noon,ship A is 40 nautical miles due east of ship B.Ship A is sailing east at 25 knots and ship B is sailing north at 20 knots.How fast (in knots) is the distance between the ships changing at 4 PM?(Note:1 knot is a speed of 1 nautical mile per hour.)
正午(12点)时,A船位于B船的正东40海里处.A船以25节的速度向正东方航行,船B以20节的速度向正北航行,求在下午4点时两船之间的距离变化率(即速度).设A船的行程为：S1=40+25t,B船的行程为：S2=20t.两船的合成距离S=√[(40+25t)^2+(20t)^2].ds/dt=(1/2)*{1/√[(40+25t)^2+(20t)^2]}*[2(40+25t)*(25)+2(20t)*20].ds/dt=(1/2)*[1/√(140^2+80^2)]*(2*140*25+40*80).=(1/2)*(1/161.2)*10200.=.≈31.63(节).----即为所求.【在下午4点时,两船相距ds=31.63*dt=31.63*4=126.5 (海里).】
楼上解的不对，不是distance between，是changing rate of distance，求的是速度前半段与楼上解法一致，也是设坐标之后列写距离s=Sqrt((20t)^2+(40+25t)^2)其中20t是B离原点的距离，40+25t是A离原点的距离，Sqrt()代表取根号对此方程中的t求导，可得v=(1250 t + 40 (4...
at noon, mark B as (0,0), then A is (40.0)at 4pm, B change to (0, 80), A change to (140,0)distance AB=√(80^2+140^2)=20√65
(nautical mile)}