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对以往数据分析结果表明，当机器调整的良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生故障时，其合格率为55%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%。试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整的良好的概率是多少？
对以往数据分析结果表明，当机器调整的良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生故障时，其合格率为55%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%。试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整的良好的概率是多少？
第一件产品合格的概率 = (95%)(98%)+(1-95%)(55%) = 95.85%
--->第一件产品合格时机器调整良好的概率 = (95%)(98%)/95.85% = 97.13%
回答数：11022您所在位置：&>&&>&概率问题
数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是概率问题。在历年的公务员考试中，概率问题考查的常见的形式只有三种，包括单独概率、条件概率、二项分布。无论概率问题中事件怎么变化，同学只要牢牢把握这三种形式，就能轻松搞定概率问题。
1、 题型简介表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。掌握概率问题，可以帮助同学们解决事件发生可能性大小的问题
2、核心知识（1）单独概率如果试验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率。（2）条件概率在事件A发生[P(A)&0]的前提下，事件B发生的条件概率等于事件A、B同时发生的概率与事件A发生的概率之商，即为，在解答概率问题时，经常需要用到条件概率的变式，和。（3）二项分布重复试验n次，每次试验中只有两种相互对立的可能结果，并且事件发生的概率p在整个试验中保持不变，则n次独立重复试验中发生k次的概率为。公式：类型公式单独概率条件概率二项分布提示（总体概率）：事件A发生的概率与事件A未发生的概率满足,对于一些较复杂的概率问题，可以考虑利用该条件进行间接求解。
1.单独概率例1：(2007年山东第48题)某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石150块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少？(
)A. 1/4B. 2/5C. 1/2D. 1/6【答案】C【解析】[题钥] “某广场有一块面积为160平方米的路面”、“每块大理石的面积是0.4平方米”，可知共有大理石160/0.4＝400块，相当于n＝400。“其中白色大理石150块，紫色大理石50块”，可知黑色大理石有400－150－50＝200块，相当于m＝200。[解析] 总的大理石的数量为：确定n：400；黑色大理石的数量为：确定m：200；代入单独概率公式：；所以，选C。
2.条件概率例2：(浙江2006－40)乒乓球赛的规则是五局三胜制，甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率是（
）。A. 为60%B. 在81%～85%之间C. 在86%～90%之间D. 在91%以上【答案】D【解析】[题钥] “若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率”，甲最后获胜只需在最后三局中赢一局即可，存在的情况较多，此时可考虑采用间接概率计算。 [解析] 解法一：甲输的概率为： 确定P()：40%×40%×40%＝6.4%。代入条件概率公式：甲的概率为：所以，选D。解法二：根据题意：甲前两局胜利，则在剩下的三局中，甲胜利的情况有三种：第一局甲胜，比赛结束；第一局甲败乙胜，第二局甲胜，比赛结束；第一、二局甲败乙胜，第三局甲胜，比赛结束；P（A）=0.6+0.40.6+0.40.40.6=0.936 =93.6%
3.二项分布例3：(江苏2007A类－19)某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是（
）。A. 80%B. 63.22%C. 40.96%D. 32.81%【答案】C【解析】[题钥] 将“射击运动员射击命中10环”看作事件A，则事件A发生的概率p＝80%。[解析] 应用二项分布公式法：确定n：5；确定k：4；确定p：80%。代入二项分布公式：
所以，选C。
1.单独概率例4：(2009年山东第113题)某商场以摸奖的方式回馈顾客，盒内有五个乒乓球，其中一个为红色，2个为黄色，2个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则每一位顾客所获奖励的期望值为多少？A. 10B. 1.2C. 2D. 2.4【答案】D【解析】[题钥] “盒内有五个乒乓球”，可知试验可能出现的结果有5个，相当于n＝5。把摸到红球看作事件A，则事件A包含的结果有1个，相当于m(A)＝1。把摸到黄球看作事件B，则事件B包含的结果有2个，相当于m(B)＝2。把摸到白球看作事件C，则事件C包含的结果有2个，相当于m(C)＝2。[解析] 根据题意：确定n：5；确定m(A)：1；确定m(B)：2；确定m(C)：2。代入单独概率公式：每一位顾客所获奖励的期望值：所以，选D。
例5：(江苏2009－79)某商店搞店庆，购物满198元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球，满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球（球放回），如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是：A. 5%B. 25%C. 45%D. 85%【答案】C【解析】[题钥] 顾客随便摸两次袋中球，会出现3类情况：（1）两次摸出的球的数字相同；（2）第一次摸出的球的数字大于第二次；（3）第一次摸出的球的数字小于第二次。由于两个数字比较时，非大即小，故第（2）类与第（3）类所包含的情况相等。因此，可以先求摸球会出现总的情况数n，减去第1类情况，剩余的情况数除以2，即为第一次摸出球的数字比第二次大的情况数。[解析] 将顾客在袋中摸球看作一个试验：则该试验可能出现的结果有个；将“两次摸出球的数字相同”看作事件A：
则事件A包含的结果有个。确定n：100确定m：10
代入公式：
事件A未发生的概率：
事件A未发生有两种情况：“第一次摸出球的数字大于第二次（事件B）”与“第一次摸出球的数字小于第二次（事件C）”。由于两种情况所包含的情况数相等，即发生的概率相同，则有：所以，选C。
2.条件概率例6：(江苏2006A类－11)盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是：A. 2/15B. 4/15C. 2/5D. 3/5【答案】C【解析】[题钥] 将“第一次取到红球”看作事件A；将“第二次取到白球”看作事件B。求“第二次取到白球的概率”，分成两种情况，第一次取到红球第二次取到白球、第一次取到白球第二次也取到白球。相当于求。[解析] 第一次抽取球时，盒中有4个白球6个红球：确定n1 ：10确定m(A)：6代入公式：第二次抽取球时，盒中剩余9个球，即n2 ＝9：如果事件A发生了，盒中剩余9个球中有4个白球，5个红球。确定m(B|A)：4代入公式：如果事件A没有发生，盒中剩余9个球中有3个白球，6个红球：确定m()：3代入公式：根据：代入公式：所以，选C。
3.二项分布例7.（甘肃行测真题）某斯诺克比赛的规则是11局6胜制。甲、乙两位球手对阵，在每局比赛中，甲、乙获胜的概率分别是60%和40%，若前三局甲已经连胜3局，问甲在第11局才去的比赛胜利的概率大概是多少？A. 0.02B. 0.03C. 0.05D. 0.06【答案】C【解析】[题钥] 在每局比赛中，甲、乙获胜的概率不变，因此甲、乙在n局比赛中获胜k次的概率服从二项分布概率模型。甲在第11局比赛才取得比赛胜利，说明甲在接下来的7局比赛中获胜2局，且在最后一局获胜[解析] 由二项分布概率模型计算公式：甲在接下来的7局比赛中获胜两局的概率：=；根据乘法原理：所以所求概率为。所以，选C。
&&学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是91UP专家团针对本条知识精选出来的典型题目。题
不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。
“数学运算——概率问题”相关知识点
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概率的问题
-- & 评论：
　　今天终于凑齐了10个巨力石，10个暴风石以及10暴焰石，怕会卡，跑到达喀尔去准备砸下暴风船头;原先暴风+载重600，横帆+4，炮+20;先砸了个巨力成功，接着失败，连砸2次又失败，换砸暴风，第一次失败，第二次成功，接着又是3次失败，赶紧换砸爆炎，连砸4次才成功一次;而后轮流砸，30个石头，最后是巨力10个成功一个，暴风10个成功2次，爆炎10个成功1次;我不知道啥原因，难道说现在打石头比较容易，这概率就低到没谱了，要知道巨力一个市场都是W的，难懂说平均成本要1亿多才能成功一次????&，我想这样的问题GM也给不了解释，权当给大家酒后茶聊的话题罢了。
/article/78715
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今日关注游戏2015国家公务员考试行测重难点攻克之概率问题
中公教育研究与辅导专家
在考试中与排列组合联系最紧密的是概率问题，在考试过程中概率问题也是我们要掌握的重要题型之一，也是与我们生活密切相关的一部分内容。怎样才能在考试中快速准确地解决概率呢，专家在这里与各位考生分享如何解决此问题。
第一点:要了解概率问题的分类
(1)古典型概率(等可能事件概率)：如果实验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率 。
例：一个袋子里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是：
中公解析：第一次取得蓝色珠子的概率是 ，第二次取得蓝色珠子的概率是 ，两次都是的概率就是这两个概率的乘积，利用了排列组合中的分步思想。所以答案为D。此题目就是最基本的概率问题，并且结合分步思想。
多次独立重复实验：某一实验独立重复n次，其中每次实验中某一事件A发生的概率是，那么事件A出现m次的概率是：&。
(2)几何概率：若对于一个随机试验，每个样本点出现是等可能的，样本空间所含的样本点个数为无穷多个，且具有非零的，有限的几何度量，即，则称这一随机试验是几何概率。
当随机试验的样本空间是某个区域，并且任意一点落在度量(长度，面积，体积)相同的子区域是等可能的，则事件A的概率可定义为 ，其中 是样本空间的度量， 是构成事件A的子区域的度量。
第二点:了解常见题型注意事项
(1)在题干描述过程中关于物品放回与不放回
(2)当一个事件发生的概率难以求解时，往往去求其对立面发生的概率
例：一个口袋共有2个红球和8个黄球，从中随机连取三个球(有放回)，则恰有一个红球概率是：
中公解析：由题意要求三个球中恰有一个红球的概率，则要么是第一个球是红球，第二第三是黄球，要么第二个是红球，第一和第三是黄球，要么是第三个球是红球，第一个和第二个是黄球。因为题上说是有放回抽取，所以不管第几个是红球，每一种概率都是，所以三种情况加起来就是 。
掌握了以上两点内容，我们就可以解决基本的概率问题，通过这几道例题希望能帮助广大考生对概率问题有更深刻的认识。
中公教育专家发现，在公务员考试中，部分让很多考生为之头疼的部分莫过于数学运算部分。很多考生自己总结出了答题顺序，基本上就是把数学运算放到考试最后完成，有时间就做，没时间就选择放弃或者蒙答案。但是今非昔比，数学运算题目的难度从2013年开始明显下降，得分也相对比较容易了，例如概率问题。所以广大考生一定要重视数学运算部分，从现在开始有计划地进行学习，一定可以在数学部分得到满意的分数。
(责任编辑：张|)
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