下列命题中,真命题是A.存在m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)是偶函数B.存在m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)是奇函数C.任意m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)都是偶函数D.任意m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)都是奇函数_百度作业帮
下列命题中,真命题是A.存在m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)是偶函数B.存在m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)是奇函数C.任意m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)都是偶函数D.任意m∈R,使函数f(x)=x²+mx(x∈R)都是奇函数
A由题意知函数的定义域均为R若函数为奇函数则f（-x）=-f（x）,即x2-mx=-x2-mx恒成立,而x2-mx=-x2-mx只有在x=0时才成立,而题中给出的x是一切实数,故x2-mx=-x2-mx恒成立是不可能,故不论m为何值均不能使f（x）为奇函数；若函数为偶函数,则f（-x）=f（x）,即x2+mx=x2-mx恒成立,故只需要m为0时即可
A、当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，故A正确；B、f（-x）=x2-mx，-f（x）=-x2-mx，不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f（-x）=-f（x），故B错误；C、仅当m=0时f（x）是偶函数，m取其它值均不满足题意，故C错误；D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值，故D错误．故选A．...分析：（1）先根据二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于不同的两点得到m2-4n＞0，设这两点是（a，0）（b，0），再根据两点间的距离不超过2可得到|a-b|≤2，进而可求出答案；（2）由（1）可知4n＜m2≤4+4n=4（n+1），根据mn是两位数可得到n的取值范围，进而可得到m、n的对应值，求出mn的值即可．解答：解：（1）∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于不同的两点，∴判别式大于0，即m2-4n＞0，设这两点是（a，0）（b，0），∵a和b是方程x2+mx+n=0的根，∴a+b=-m，ab=n，这两点距离=|a-b|≤2，∴（a-b）2≤4，（a-b）2=（a+b）2-4ab=m2-4n≤4，∴0＜m2-4n≤4，0＜m2-4n≤4，（2）由（1）可知，4n＜m2≤4+4n=4（n+1），∵mn是两位数，∴0≤n≤9，∴0≤4n≤36，4≤4（n+1）≤40，∴m2≤40，m=1，2，3，4，5，6，m=1，4n＜1≤4（n+1），∴n=0m=2，4n＜4≤4（n+1），n=0，m=3，4n＜9≤4（n+1），n=2，m=4，4n＜16≤4（n+1），n=3，m=5，4n＜25≤4（n+1），n=6，m=6，4n＜36≤4（n+1），n=8，∴mn=10，20，32，43，56，68．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，涉及到一元二次方程跟的判别式、两点间的距离公式及不等式的基本性质，涉及面较广，难度较大．
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科目：初中数学
题型：解答题
已知mn是两位数，二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于不同的两点，这两点间的距离不超过2，（1）求证：0＜m2-4n≤4；（2）求出所有这样的两位数mn．数学必修1：设函数h（x）=x|x|+mx+n给出下列个命题：设函数h（x）=x|x|+mx+n给出下列个命题：1.m=0时,f（x）在r上递增3.m&0时,f（x）在（0,+∞）上先是减后是增4.f（x）至多有2个零点需要后面两个的错误原因THX_百度作业帮
数学必修1：设函数h（x）=x|x|+mx+n给出下列个命题：设函数h（x）=x|x|+mx+n给出下列个命题：1.m=0时,f（x）在r上递增3.m>0时,f（x）在（0,+∞）上先是减后是增4.f（x）至多有2个零点需要后面两个的错误原因THX
因为|x|有两种情况,当x>0时,|x|=x,x0时,h(x)=x^2+mx+n,当x0,h(x)=x^2+mx+n,函数的对称轴为x=-m/2已知命题P:函数f(x)=根号下mx^2-2mx+3的定义域为R,命题q：关于x的不等式x^2+mx+1大于0对x∈R恒成立,若p且q为假命题,p或q为真命题.求实数m的值.求详解,急用!_百度作业帮
已知命题P:函数f(x)=根号下mx^2-2mx+3的定义域为R,命题q：关于x的不等式x^2+mx+1大于0对x∈R恒成立,若p且q为假命题,p或q为真命题.求实数m的值.求详解,急用!
f(x)=根号下mx^2-2mx+3的定义域为Rmx^2-2mx+3>=0（1）m=0时,符合（2）m>0,△=}