实数x,y满足x2+y2=4(y≥0),试求m=（根号3）x+y的取值范围_百度知道
实数x,y满足x2+y2=4(y≥0),试求m=（根号3）x+y的取值范围
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相当于求直线y=-√3x+m与圆x^2+y^2=4有公共点时m的取值范围将y=-√3x+m代入x^2+y^2=4得：x^2+(-√3x+m)^2=44x^2-2√3mx+m^2-4=0判别式=(-2√3m)^2-4*4*(m^2-4)≥012m^2-16m^2+64≥04m^2≤64m^2≤16-4≤m≤4
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x^2+y^2=4参数方程x=2cosuy=2sinum=√3x+y=4(sin60cosu+cos60sinu)
=4sin(60+u)y&=0
180&=u&=0sin(60+180)=sin[180-240)=sin(-60)=-√3/24&=m&=-2√3
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＞＞＞已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y..
已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则1a+3b的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数），所以圆的圆心坐标（-b2，-a2），因为圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，所以直线经过圆心，即a+b=4，1a+3b=（1a+3b）a+b4=14+34+b4a&+3a4b=1+b4a+3a4b≥1+2b4a×3a4b=1+32．当且仅当b4a=3a4b且a+b=4时取等号．故答案为：1+32．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y..”考查相似的试题有：
878013400965885888256332494680619877圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+4=0的距离为根号2的点的个数是_百度知道
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+4=0的距离为根号2的点的个数是
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x^2+y^2+2x+4y-3=0(x+1)^2+(y+2)^2=8圆的圆心为(-1,-2)，半径为2√2，圆心到直线的距离为d=I-1-2+4I/√2=√2/2&2√2，圆与直线相交。2√2-√2/2=3√2/2&√2，所以必有两条与x+y+4=0平行且距离为√2的直线与圆相交，即圆到直线x+y+4=0的距离为√2的点的个数是4。
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出门在外也不愁如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是_百度知道
如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是
如果实数x,y满足方程(x-2)2+y2=3那么x2+y2的最大值是 最小值是 y/x的最大值是 最小值是
你好！(x-2)² + y² = 3 是一个圆x²+y² 表示点(x,y)到原点距离的平方而点(x,y)在圆上根据图形可知，显然圆上(2-√3,0)离原点最近(2+√3,0)离原点最远代入即得最值y/x 表示(x,y)和(0,0)两点连线的斜率同样根据图形可得，连线与圆相切时取到最值最大值√3 ，最小值 -√3
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解：设y=kx，则
(1+k^2)x^2-4x+1=0
判别式δ=16-4(1+k^2)≥0
y/x的最大值是根号3， 最小值是-根号3
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