2010 年 4 月
目录11.1 1.2 1.3 1.4概述 ................................................................................. 1小干扰稳定计算问题简述 ................................................................. 1 PSASP 小干扰稳定计算的功能和特点 ............................................. 3 PSASP 小干扰稳定特征值分析方法................................................. 5 PSASP 小干扰稳定计算流程 ........................................................... 622.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2小干扰稳定计算运行环境 ................................................. 9小干扰稳定计算运行环境的进入 ...................................................... 9 小干扰稳定计算菜单和工具栏 ........................................................ 10 小干扰稳定计算操作步骤 ............................................................... 11 特征值计算操作步骤 ................................................................... 11 线性化时域/频域响应计算操作步骤............................................. 1233.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3小干扰稳定计算作业的建立 ........................................... 15小干扰稳定作业的构成 .................................................................. 15 小干扰稳定特征值计算作业的构成.............................................. 15 线性化时域/频域响应计算作业的构成 ......................................... 15 小干扰稳定计算作业的定义 ........................................................... 16 小干扰稳定特征值计算作业的定义.............................................. 17 线性化时域/频域响应计算作业的定义 ......................................... 20 小干扰稳定特征值计算作业快速定义方法 ...................................... 2444.1 4.2 4.3小干扰稳定计算作业的执行 ........................................... 27小干扰稳定特征值计算的执行 ........................................................ 27 线性化时域/频域响应计算作业的执行 ............................................ 28 批处理方式下的小干扰稳定计算 .................................................... 2955.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.2 5.2.1 5.2.2 5.3小干扰稳定计算结果的编辑和输出 ................................. 31小干扰稳定特征值计算结果的编辑和输出 ...................................... 32 基本输出设置 .............................................................................. 32 特征值结果筛选和排序 ............................................................... 33 特征向量的筛选和排序 ............................................................... 36 输出方式设置 .............................................................................. 36 输出 EGT 文件 ............................................................................ 43 线性化时域/频域响应结果的编辑和输出......................................... 44 线性化时域响应输出 ................................................................... 44 线性化频域响应输出 ................................................................... 45 批处理生成 EGT 文件和文本报表 .................................................. 476 77.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3小干扰稳定计算常见提示信息 ........................................ 51 CEPRI 7 节点系统算例 .................................................. 53算例系统基础数据 .......................................................................... 53 小干扰稳定计算作业的建立和执行 ................................................. 56 QR 法计算系统的全部特征值 ...................................................... 56 逆迭代转 Rayleigh 商迭代法计算系统的部分特征值 ................... 58 同时迭代法计算系统的部分特征值.............................................. 60 Arnoldi 法计算系统的部分特征值 ................................................ 62 线性化时域响应计算 ................................................................... 64 线性化频域响应计算 ................................................................... 67 小干扰稳定计算作业结果的输出 .................................................... 69 特征值及特征向量输出 ............................................................... 70 线性化时域响应输出 ................................................................... 73 线性化频域响应输出 ................................................................... 74附录 AA.1小干扰稳定分析的基本概念 .................................... 75小干扰稳定特征值分析................................................................... 75A.1.1 A.1.2 A.1.3 A.1.4 A.1.5 A.2 A.3振荡模式与模态 .......................................................................... 75 特征值与特征向量的性质 ............................................................ 76 相关因子 ..................................................................................... 78 机电回路相关比 .......................................................................... 78 阻尼比 ........................................................................................ 79 线性化频域响应 ............................................................................. 80 线性化时域响应 ............................................................................. 80附录 BB.1 B.2 B.3 B.4 B.5全系统线性化方程和 PSASP 线性化平台数据 ....... 81系统网络方程的线性化 .................................................................. 81 系统模型的线性化 .......................................................................... 81 用户自定义(UD)模型的线性化 ....................................................... 81 形成全系统线性化方程和 PSASP 线性化平台数据 ........................ 82 PSASP 线性化平台矩阵子块的文件格式 ....................................... 84
1 概述1.1 小干扰稳定计算问题简述（1）小干扰稳定的概念 小干扰稳定性是指系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢 复到起始运行状态的能力。 电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，例如负荷的随机变化及随后 的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值阻抗的变化等 等。和暂态稳定分析中的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。 电力系统小干扰稳定分析的主要任务是研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。系统在 小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态 的偏移足够小，则系统是稳定的。相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去， 则系统是不稳定的。遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括：电网 初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。 由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中 难以正常运行。换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。因此，进行 电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分 析中最基本和最重要的任务。 小干扰稳定和暂态稳定都属于电力系统机电暂态问题，都是分析系统在某一正常 运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到 一个新的稳定运行状态的问题。但暂态稳定分析侧重于描述系统在扰动之后的动态过 程， 小干扰稳定分析则用于揭示系统当前运行点内在的动态特性。 在实际发生扰动时， 系统当前运行点内在的动态特性（线性）与外界扰动（非线性）共同作用决定了系统 在扰动之后的动态运动过程。 （2）小干扰稳定计算的用途 电力系统小干扰稳定性既包括系统中同步发电机之间因同步力矩不足或电压崩溃 造成的非周期失去稳定（即通常所指的“静态稳定”），也包括因系统动态过程阻尼2小干扰稳定分析不足造成的周期性发散失去稳定（即通常所指的“动态稳定”）。前者一般不计调节 器作用，采用简单模型即可计算，而后者一般要考虑各种调节器作用和复杂模型才能 计算出正确结果。 PSASP 小干扰稳定计算程序可用于计算分析上述两种基本类型的电力系统小干 扰稳定性问题。其主要的计算用途包括： ① 计算电力系统静态功角稳定性，求取输电系统非周期失步的静态功角稳定极 限。 ② 计算电力系统静态电压稳定性， 求取输电系统非周期电压失稳的静态电压稳定 极限。 ③ 计算互联电力系统因阻尼不足造成的低频振荡。 研究采取增加系统阻尼的技术 措施，如电力系统稳定器(PSS)的配置和参数整定。 ④ 计算交/直流并列运行电力系统的小干扰稳定性。研究采用直流调制增加系统 阻尼的技术措施，如调制信号的选取和调制参数的整定。 ⑤ 计算输电线因采用串联电容补偿产生的次同步谐振(SSR)问题。研究确定合理 的补偿度和抑制 SSR 的技术措施。 ⑥ 研究分析各种 FACTS 装置和控制系统对电力系统小干扰稳定性的影响，研究 FACTS 装置包括可控串补装置、静止无功补偿装置以及新型发电机励磁调节、原动机 调节装置的合理配置、控制系统结构和参数整定。 当前，我国正在进行特高压、远距离电网建设，逐步实现“全国联网，西电东送， 水火互济”。大电网互联后的低频振荡(0.1~2.5Hz)问题、电压稳定问题、交直流系统 并联运行问题，各种新型控制装置如 FACTS 装置的采用和 PSS 装置的配置等，无论 在规划设计阶段还是在系统运行阶段，都需要进行深入的小干扰稳定分析，以提高电 力系统分析水平，确保电力系统的安全稳定运行。 （3）小干扰稳定的分析方法 虽然可以和暂态稳定分析一样，采用非线性时域仿真来分析系统在遭受小干扰后 的动态响应进而判断系统的稳定性，然而这种方法除了需要较长时间的仿真、计算速 度慢外，最大的缺点是当系统得出不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因 进行深入的分析并给出解决的措施。而广泛采用的小干扰特征值分析方法则可以对系 统内在的动态特性进行深入的研究，其计算结果能较全面的揭示系统不稳定的原因并 给出解决措施。第1章概述3当前，用于研究复杂电力系统小干扰稳定的方法主要是基于李雅普诺夫一次近似 法的小干扰法。该方法原理如下： 系统的动态特性由一组非线性微分方程组描述：dxi ? f i ?x1 , x 2 ,..., x n ?, i ? 1,2,..., n dt在运行点附近线性化，把各状态变量表示为其初始值与微增量之和：（1-1）x i ? x i 0 ? ?x i（1-2）将所得方程组在初始值附近展开成台劳级数，并略去各微增量的二次及高次项， 得：n d?xi ?f ? ? i ?x j , i ? 1,2,..., n dt j ?1 ?x j（1-3）将其写成矩阵形式：? ?X ? A?X（1-4）式（1-4）就是描述线性系统的状态方程，其中 A 为 n*n 维系数矩阵，称为该系 统的状态矩阵。对于由状态方程描述的线性系统，其小干扰稳定性由状态矩阵的所有 特征值决定。如果所有的特征值实部都为负，则系统在该运行点是稳定的，否则，只 要有一个特征值具有正的实部或者有实部为零的重根， 则系统在该运行点是不稳定的。 因此，分析系统在某运行点的小干扰稳定性问题，可以归结为求解状态矩阵 A 的全部 特征值的问题。1.2 PSASP 小干扰稳定计算的功能和特点PSASP 小干扰稳定计算的功能包括：? 特征值求解及模态分析：对小规模系统提供了 QR 算法以求解系统的全部特征值及其特征向量，并进行模态分析；对大规模系统提供了基于稀疏矩阵的全维部分特 征值算法（逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、同时迭代法和 Arnoldi 法）以快速求解系统 的部分特征值和特征向量，并进行模态分析；4小干扰稳定分析 ? 小干扰时域响应分析，可输出时域响应曲线，用于校验特征值分析结果以及控制系统如 PSS 对系统稳定性改善的效果；? 小干扰频域响应分析，可输出频域响应曲线，包括幅频特性、相频特性、乃奎斯特曲线等，用于辅助整定控制系统如 PSS 的参数。 PSASP 小干扰稳定计算的特点可归纳为以下几个方面： （1）强大的模型处理能力 PSASP 小干扰稳定计算程序在模型处理上与以往程序不同， 不是对固定模型按其 线性化方程直接编写程序， 而是由程序自动实现各种模型的线性化， 形成其状态方程。 这样就突破了模型的限制，基本上可处理任意模型，包括固定模型和用户自定义(UD) 模型。 PSASP 小干扰稳定计算程序所处理的固定模型与暂态稳定计算基本相同，包括：? 同步发电机； ? 励磁调节器； ? 原动机调速器； ? 电力系统稳定器； ? 感应电动机负荷； ? 静特性负荷； ? 静止无功补偿器； ? 直流输电； ? 其他新型电力设备。此外，用户还可以根据需要，以自定义模型（UD Model）的方式建立各种元件模 型（如 AVR、GOV、PSS 以及各种 FACTS 元件）。 （2）突破了系统规模的限制 PSASP 小干扰稳定计算程序提供了四种特征值计算方法：? QR 法； ? 逆迭代转 Rayleigh 商迭代法； ? 同时迭代法； ? Arnoldi 法。上述的后三种方法，应用了稀疏矩阵的技术，在系统规模上不受限制。 （3）提供了丰富的结果展示第1章概述5PSASP 小干扰稳定计算程序还提供了一些相应的结果分析手段， 使之更加实用方 便。其中包括：? 特征值分布图及模态图； ? 特征值和特征向量报表； ? 线性系统频域响应曲线，包括幅频特性、相频特性、乃奎斯特(Nyquist)曲线； ? 线性系统时域响应曲线。（4）可与暂态稳定计算彼此校验 PSASP 小干扰稳定计算程序与 PSASP 暂态稳定程序公用一套计算数据，对于一 个计算方案，可方便地用上述两个程序进行计算，以彼此校验。1.3 PSASP 小干扰稳定特征值分析方法如前所述，分析系统在某运行点的小干扰稳定性问题，可以归结为求解状态矩阵 A 的特征值的问题。通过特征值分析，可以得到一系列的参数和指标：一对共轭特征 值称为一个振荡模式，特征值反映了振荡的频率和衰减性能，决定该振荡模式的稳定 性；与特征值对应的特征向量给出了振荡模式与系统变量或参数间的关系，其中，右 特征向量反映了各状态变量对振荡模式的可观性，而左特征向量反映了各状态变量对 振荡模式的可控性；另外，还可间接求出其他有用信息，例如相关因子、相关比、留 数等，参见附录 A.1。 PSASP 小干扰稳定计算模块给用户提供了四种特征值的计算方法， 包括计算全部 特征值的 QR 法以及全维部分特征值分析算法（包括逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、同 时迭代法、Arnoldi 方法）。 （1）QR 法 QR 法是迄今为止计算系统全部特征值最有效的方法，对于中小规模的系统，该算法 具有良好的数值稳定性和较快的收敛速度。但随着电网规模的不断增大，各种调节器和自 动装置的广泛应用，使得描述电力系统状态方程的阶数越来越高，当状态矩阵的维数相当 高时，应用 QR 法计算特征值不但计算工作量很大，计算时间很长，而且计算出的特征值 可能误差很大，甚至得不出结果，此时 QR 法已不能满足要求。 （2）全维部分特征值分析法6小干扰稳定分析实际上，对于不同的分析目的，所关心的只是 A 阵中的部分与分析目的密切相关 的特征值，并无必要计算出 A 阵的全部特征值，可以采用全维部分特征值分析法，求 出关心的部分特征值。 全维部分特征值分析法的主要思想是， 将全系统状态矩阵 A 经过适当变换后成为 一个与它维数相同的矩阵 At， A 阵中所研究的一个或一小部分特征值相应地变换成 使 为 At 中模最大的一个或较大的几个特征值， 然后采用适合于计算矩阵按模最大特征值 或者一部分按模递减特征值的计算方法， 求出 At 中的这些特征值， 最后经过反变换得 出 A 中所关心的特征值。 全维部分特征值分析法， 包括逆迭代法、 Rayleigh 商迭代法、 同时迭代法、 Arnoldi 法等。逆迭代法数值稳定性较好，但其收敛速度较慢；Rayleigh 商迭代法的迭代收敛 速度较快，但其对于初始位移的要求较高，且该方法一次只能求出一对特征值和特征 向量； 结合逆迭代法和 Rayleigh 商迭代法各自的求解特点， 可以实现逆迭代转 Rayleigh 商迭代法；同时迭代法和 Arnoldi 法一次可以求出若干个主导特征值及其特征向量。 在 PSASP 小干扰稳定程序中，提供了逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、同时迭代法和 Arnoldi 法共三种全维部分特征值分析法供用户选择。1.4 PSASP 小干扰稳定计算流程PSASP 小干扰稳定计算的流程和结构如下所示：第1章概述7图模一体化平台用户自定义模型环境按数据组录入数据形成电网基础数据库 各种计算公共部分 潮流计算 初始潮流方式准备形成用户自定义模型库在潮流计算模块建立潮流作业，完成相 应的潮流计算，为小干扰计算提供网架 结构和运行方式，参见《潮流计算用户 手册》暂态稳定计算 动态元件参数准备在暂态稳定计算模块建立暂稳作业，完 成暂稳计算，为小干扰计算提供动态元 件参数，参见《暂态稳定计算用户手册》小干扰稳定计算 小干扰作业定义 基于的暂态稳定作业，算法及功能，计 算信息，算法校验信息等数据执行小干扰稳定计算 1. 查看和输出计算结果 2. 3. 以文本或 EXCEL 报表形式输出结果 直接输出至曲线阅览室查看 输出 EGT 文件，可用文本编辑器或曲 线阅览室查看说明： （1）各种计算（潮流等）的公共部分，即基础数据准备 数据的建立可通过数据浏览方式，也可通过边绘图边输入数据的方式，最终生成 可供各种计算分析的电网基础数据库。 （2）潮流计算部分 潮流计算是小干扰稳定计算的基础，可提供网架结构和运行方式，需在潮流计算 模块建立潮流作业，并完成潮流计算（潮流收敛并符合实际运行方式），作为初始潮 流方式。潮流计算参见《PSASP7.0 版潮流计算用户手册》。 （3）暂态稳定计算部分8小干扰稳定分析暂态稳定计算为小干扰稳定计算提供各元件的动态参数，需在暂态稳定计算模块 建立暂态稳定作业，并完成暂态稳定计算。暂态稳定计算参见《PSASP7.0 版暂态稳定 计算用户手册》。 （4）小干扰稳定计算部分 小干扰稳定作业定义。如要进行小干扰稳定特征值计算，则在算法及功能栏中选 择前四种方法，且根据所选的方法输入所需要的信息，包括特征值搜索范围，算法控 制信息等数据；如要进行时域响应计算，则在算法及功能栏中选择线性化时域响应计 算，且对输入/输出信息以及算法控制信息中的计算总时间和计算步长进行设置；如要 进行频域响应计算，则在算法及功能栏中选择线性化频域响应计算，且对输入/输出信 息、特征值搜索范围的频率范围以及算法控制信息中的计算步长进行设置。 执行小干扰稳定计算。若定义或者选择了特征值计算作业，即可执行小干扰稳定 的特征值计算，计算过程中弹出实时计算窗口，并在信息反馈窗口显示线性化计算以 及特征值计算是否成功；若定义或者选择了时域/频域响应计算作业，则计算过程中弹 出时域响应分析曲线或频域响应分析的乃奎斯特曲线，并在信息反馈窗口显示线性化 计算及时域/频域响应计算是否成功。 查看和输出小干扰计算结果。若完成了特征值计算过程，则可通过下述三种方式 查看计算结果：①以文本报表或 EXCEL 报表形式输出结果报表。②直接输出至曲线 阅览室进行查看。③输出 EGT 文件（后缀名为 egt），既可直接使用文本编辑器打开 查看，也可使用曲线阅览室查看。若完成了线性化时域/频域响应计算，则可通过下述 两种方式查看计算结果：①以文本报表或 EXCEL 报表形式输出结果报表。②直接输 出至曲线阅览室或 Matlab 软件进行查看。2 小干扰稳定计算运行环境进行小干扰稳定计算，必须先打开 PSASP 图模一体化平台，切换至小干扰稳定 计算运行环境，在小干扰稳定运行环境下点击小干扰稳定菜单或小干扰稳定工具栏进 行小干扰稳定计算的相关操作。2.1 小干扰稳定计算运行环境的进入在图模平台中，有三种方式进入小干扰计算运行环境：? 在菜单栏中点击“功能控制 | 小干扰稳定”，见下图：? 在工具栏上点击“”。如果工具栏中没有该按钮，则应在“视图 | 工具栏”选中“功能控制类”。? 在工程管理窗口中，选中“计算 | 小干扰稳定”目录。见下图：10小干扰稳定分析如果没有工程管理窗口，则可以在菜单栏中点击“视图 | 工程管理”，即可显示 出工程管理窗口。2.2 小干扰稳定计算菜单和工具栏点击菜单中的“小干扰稳定”，显示小干扰计算菜单，如下：小干扰稳定计算的工具栏，缺省显示位置为屏幕右方，该工具栏可移动，小干扰 稳定计算工具栏如下图所示：如果界面上没有显示小干扰稳定计算工具栏，则可通过点击并选中菜单中的“视 图 | 工具栏 | 小干扰稳定计算类”显示，如下图所示：第2章小干扰稳定计算运行环境11小干扰稳定计算菜单和工具栏的各具体项目，说明如下： 对应 对应 对应 对应 对应 对应 对应 ：定义小干扰稳定计算作业； ：进行小干扰稳定计算； ：报表输出小干扰稳定计算结果； ：选择多个已定义的作业，同时进行计算； ：不必计算暂态稳定，直接基于潮流作业批量定义小干扰 作业； ： 将计算结果批量输出到 EGT 文件， 便于曲线阅览室查看； ：将计算结果批量输出到文本报表，便于直接查看。2.3 小干扰稳定计算操作步骤PSASP 小干扰稳定计算包括特征值计算和线性化时域/频域响应计算两个方面， 计算的详细流程参见 1.4 节。下面分别介绍在小干扰稳定计算运行环境下，进行特征 值计算以及线性化时域/频域响应计算的操作步骤。2.3.1 特征值计算操作步骤（1）小干扰稳定特征值计算作业定义 点击菜单“小干扰稳定 | 作业定义”或小干扰稳定工具栏中的“ “小干扰稳定作业信息”窗口，在该窗口中需完成以下工作： ① 输入小干扰稳定作业名、选择小干扰稳定计算所基于的暂态稳定计算作业。 ”按钮，弹出12小干扰稳定分析② 在“算法及功能”中选择特征值计算的方法（QR 法、逆迭代转 Rayleigh 商迭 代法、同时迭代法、Arnoldi 法）。 ③ 完成该作业相关的计算设置。 若选择 QR 法，则不必设置计算信息和算法控制信息，直接点击确定按钮即完成 了相应的小干扰稳定作业定义。 若选择逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、同时迭代法、Arnoldi 法三者之一，则需要填 写“特征值搜索范围信息”（包括频率范围，阻尼范围，迭代初值个数和每个初值附 近搜索个数）以及“算法控制信息”（包括迭代次数上限，允许误差），再点击确定 按钮完成相应的小干扰稳定作业定义。 （2）执行小干扰稳定特征值计算 点击菜单“小干扰稳定 | 小干扰稳定计算”或小干扰稳定计算工具栏中的“ ”按钮，对选定的小干扰稳定特征值计算作业进行计算。如线性化计算成功，则将弹出 特征值实时计算窗口。如线性化计算失败，则将弹出错误信息窗口。计算完成后，在 信息反馈窗口中显示线性化计算及小干扰稳定计算是否成功。 （3）查看和输出计算结果 若小干扰稳定特征值计算成功，通过点击“小干扰稳定 | 小干扰稳定报表输出” 或小干扰稳定工具栏中的“ ”按钮，进入小干扰稳定计算结果输出界面。可选的输出对象包含摘要和特征值特征向量，并可以通过以下三种方式进行查看。 ① 选择要输出的对象（包括摘要、特征值表、模态表），以文本报表或 EXCEL 报表输出。 ② 可将特征值特征向量计算结果直接输出至曲线阅览室， 查看特征值及模态的分 布图。 ③ 可将特征值特征向量计算结果输出 EGT 文件（后缀名为 egt），既可直接使用 文本编辑器打开查看，也可使用曲线阅览室查看特征值图和模态图。2.3.2 线性化时域/频域响应计算操作步骤（1）线性化时域/频域响应计算作业定义 点击菜单“小干扰稳定 | 作业定义”或小干扰稳定工具栏中的“ 小干扰稳定作业信息窗口，在该窗口中需完成以下工作： ”按钮，弹出第2章小干扰稳定计算运行环境13① 输入小干扰稳定作业名，选择小干扰稳定计算所基于的暂态稳定计算作业。 ② 在“算法及功能”中选择“线性化时域响应计算”或“线性化频域响应计算”。 ③ 完成该作业相关的计算设置。若选择“线性化时域响应计算”，则需要填写 算法控制信息中的计算总时间和计算步长；若选择“线性化频域响应计算”，则需要 填写特征值搜索范围的频率范围以及算法控制信息中的计算步长。 ④ 指定输入、输出信息。先点击“线性化”按钮，在指定的初始运行点进行全 系统微分方程和代数方程的线性化，之后再分别点击“输入选择”和“输出选择”按 钮，详细指定时域或频域响应计算所需的输入输出信息，具体操作步骤参见 3.2.2 节。 （2）执行线性化时域/频域响应计算 点击菜单“小干扰稳定 | 小干扰稳定计算”或小干扰稳定计算工具栏中的“ ”按钮，对选定的线性化时域/频域响应计算作业进行计算。计算过程中，将弹出小干扰 时域响应分析曲线或小干扰频域响应分析的乃奎斯特曲线。计算完成后，在信息反馈 窗口显示线性化计算及线性化时域/频域响应计算是否成功。 （3）查看和输出计算结果 若小干扰稳定计算成功，通过点击“小干扰稳定 | 小干扰稳定报表输出”或小干 扰稳定工具栏中的“ ”按钮，进入小干扰稳定计算结果输出界面。可选的输出对象包含“摘要”和“时域/频域响应输出” ，并可以通过以下两种方式查看和输出计算结 果。 ① 选择要输出的对象（包括摘要、时域/频域响应计算结果），以文本报表或 EXCEL 报表输出。 ② 可将时域/频域响应计算结果直接输出至曲线阅览室或 Matlab 软件中进行查 看。
3 小干扰稳定计算作业的建立在执行小干扰稳定计算之前，需要定义小干扰稳定的计算作业。3.1 小干扰稳定作业的构成3.1.1 小干扰稳定特征值计算作业的构成一个小干扰稳定特征值计算作业的构成如下图所示：小干扰稳定特 征值计算作业算法和功能选择 计算控制信息 特征值搜索范围 算法控制信息 暂态稳定 计算作业决定初始运行方式和元件模型一个小干扰稳定特征值计算作业数据由两部分构成：基于的暂态稳定计算作业以 及计算控制信息（算法和功能选择、特征值搜索范围、算法控制信息）。 一个小干扰稳定特征值计算作业以其作业名为唯一标识。3.1.2 线性化时域/频域响应计算作业的构成一个小干扰线性化时域/频域响应计算作业的构成如下图所示：16小干扰稳定分析线性化频域/时域 稳定计算作业功能选择 计算控制信息 输入/输出信息 算法控制信息 暂态稳定 计算作业决定初始运行方式和元件模型一个线性化时域/频域响应计算作业数据由两部分构成： 基于的暂态稳定计算作业 以及计算控制信息（算法和功能选择、输入\输出信息、算法控制信息）。若算法和功 能选择“线性化时域响应计算”，则需要填写“算法控制信息”中的“计算总时间” 和“计算步长”；若算法和功能选择“线性化频域响应计算”，则需要填写“特征值 搜索范围”的“频率范围”以及“算法控制信息”中“计算步长”。 一个线性化时域/频域响应计算作业以其作业名为唯一标识。3.2 小干扰稳定计算作业的定义本节介绍的小干扰作业定义方法适用于待定义作业的数量较少且已经计算了相应 暂态稳定作业的情况。按照上述小干扰稳定计算作业的构成，可以定义不同的小干扰 稳定计算作业，每个作业需给定一个作业名。 在图模一体化平台窗口中，按照 2.1 中的三种方式进入小干扰稳定计算运行环境 后，点击“小干扰稳定”菜单中的“小干扰稳定 | 作业定义”或者工具栏上的“ 弹出“小干扰稳定作业信息”窗口： ” ，第3章小干扰稳定计算作业的建立17小干扰稳定作业工具栏说明如下： ：翻至第一个小干扰稳定计算作业； ：翻至前一个小干扰稳定计算作业； ：翻至后一个小干扰稳定计算作业； ：翻至最后一个小干扰稳定计算作业； ：增加一个小干扰稳定计算作业； ：删除当前小干扰稳定计算作业； ：拷贝当前小干扰稳定计算作业； ：将拷贝的小干扰稳定计算作业粘贴至当前小干扰稳定计算作业； ：查找小干扰稳定计算作业； ：取消对本次小干扰稳定计算作业的修改。 通过此工具栏可实现小干扰作业的选择、复制、增加和删除。3.2.1 小干扰稳定特征值计算作业的定义在小干扰作业定义窗口中，在“算法及功能”栏中选择前四种方法，即可开始定 义一个小干扰稳定特征值计算作业。如下图所示：18小干扰稳定分析定义一个小干扰稳定特征值计算作业需要对小干扰稳定特征值计算的算法及相应 的计算信息进行设置，如定义小干扰稳定计算作业名，选择小干扰稳定计算所基于的 暂态稳定计算作业，选择特征值计算的方法（QR 法、逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、 同时迭代法、Arnoldi 法）。 需要注意的是：对于中、大规模电网（状态变量个数超过 1000），应选择全维部 分特征值算法（逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、同时迭代法、Arnoldi 法），不能选用 QR 法，QR 法仅适用于小规模电网。 下面具体介绍作业定义画面中各项栏目和按钮功能。数据修改点击“数据修改”按钮，弹出数据修改窗口，进行数据的调整和修改。需要注意： 首先，该表中没有母线页面，这是因为计算数据中的母线信息可从挂接在母线上的元 件获取；其次，该页面显示的是计算数据，单位均为标幺值。 小干扰“数据修改”页面显示的内容跟所基于的暂稳作业的数据是同一套数据。 若对小干扰作业的数据进行修改，则其基于的暂稳作业中相应的数据也会发生变动； 同样，若对暂稳作业中的数据进行修改，则基于该暂稳作业的小干扰作业的数据也会 相应变化。另外，小干扰稳定计算需要“数据修改”中发电机、负荷、静止无功补偿 器、固定/可控串补分页卡中的相关数据以及直流线分页卡中的直流系统模型数据，而 交流线、变压器页面的零序数据及直流线的故障类型并不是小干扰稳定计算所需的。作业定义基本信息作业名：点击“ ”可键入新的小干扰稳定计算作业名。 暂态稳定作业：从已计算成功的暂稳计算作业中，选择其一，即确定其所基于的 暂态稳定计算作业。 描述：对该小干扰稳定计算作业给予简短的注释。 点击“编辑”按钮，可以修改“算法及功能”还有其它计算信息。第3章小干扰稳定计算作业的建立19“算法及功能”的组合框中列出了可选的特征值算法和其他计算功能（目前可用 的特征值算法包括 QR 法、 逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、 同时迭代法、 Arnoldi 方法） ， 可以在此选择特征值求解算法。计算信息栏该栏内容用于稀疏算法求解系统特征值，包括逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、同时 迭代法和 Arnoldi 方法。其中“特征值搜索范围”栏中定义频率范围、阻尼范围、搜 索个数；“算法控制信息”栏中定义用于控制计算迭代的信息，其中各项含义如下：特征值搜索范围栏界面如下图所示：频率范围：可通过增加多条频域范围记录，一次搜索出多个频段的特征值。点击 “增加”按钮可增加一条频率范围的信息；点击“删除”按钮可删除一条频率范围的 信息。 为考虑此条频率范围， 为不考虑， “最低频率”与“最高频率”的缺省值分 别是 0.1 和 2.5，点击该数值可以进行修改。 阻尼范围（%）：“最弱阻尼”与“最强阻尼”的缺省值分别是 0 和 3，点击该 数值可以进行修改。 阻尼范围与频率范围共同设定了小干扰计算的特征值搜索范围。 搜索个数 （个） 整数， ： 搜索个数= “迭代初值个数” “每个初值附近搜索个数” * 。算法控制信息栏界面如下图所示：迭代次数上限：整数，指定迭代次数上限，若迭代次数超过该值则终止计算。20小干扰稳定分析允许误差：整数，指定迭代算法的迭代收敛精度，实际迭代收敛精度为： ε=10-abs（EPS）如若 EPS=6 或者 EPS= -6，则 ε=1.0D-6。 “计算总时间”和“计算步长”小干扰特征值计算未用到，不用设置。 说明： 在“算法及功能”栏的组合框中，若选择 QR 法，则不需填写“计算信息”栏和 “输入/输出信息”栏中的任何数据；若选择逆迭代转 Rayleigh 商迭代法、同时迭代法 或 Arnoldi 方法，则需在“计算信息”栏中填写频率范围，阻尼范围，迭代初值个数， 每个初值附近搜索个数，迭代次数上限，允许误差等数据。3.2.2 线性化时域/频域响应计算作业的定义小干扰作业定义窗口中，在“算法及功能”栏中选择“线性化时域响应计算”或 “线性化频域响应计算”，即可开始定义一个小干扰线性化时域/频域响应计算作业。 如下图所示：定义一个小干扰稳定线性化时域/频域响应计算作业， 需要定义施加激励的输入位 置和变量，观察响应的输出位置和变量，以及相应计算信息。 选择“线性化时域响应计算”，则需在“计算信息”栏中填写“计算总时间”和 “计算步长”，并在“输入/输出信息”栏中指定输入和输出信息；若选择线性化频域 响应计算，则需在“计算信息”栏中填写“频率范围”和“计算步长”，并在“输入 /输出信息”栏中指定输入和输出信息。 下面具体介绍作业定义画面中各项栏目和按钮功能。算法及功能栏选择线性化时域或线性化频域响应计算。第3章小干扰稳定计算作业的建立21计算信息栏计算总时间：实数，适用于线性化时域分析。 计算步长：实数，适用于线性化时域分析和频域分析。输入/输出信息栏先点击“线性化”按钮，在指定的初始运行点进行全系统微分方程和代数方程的 线性化，之后再分别点击“输入选择”和“输出选择”按钮，指定时域或频域响应计 算所需的输入和输出信息。 点击“输入选择”按钮，弹出以下窗口：在该窗口中依次指定输入变量的位置 （母线或支路） 、模型和变量， 之后点击 “确 定”按钮，即可完成输入变量的定义。对于时域和频域响应计算，一个作业仅允许选 择 1 个输入变量。 点击“输出选择”按钮，弹出以下窗口：22小干扰稳定分析在该窗口中依次指定输出变量的位置 （母线或支路） 、模型和变量， 之后点击 “确 定”按钮，完成输出变量的定义。点击“取消”按钮，返回小干扰稳定计算信息窗口。 对于时域响应计算，一个作业最多允许选择 8 个输出变量；对于频域响应计算，一个 作业仅允许选择 1 个输出变量。 “输入选择”界面与“输出选择”界面类似，下面以“输入选择”为例，介绍具 体设置方法。地点栏母线：指明输入变量来自于母线。 母线名：输入变量的母线名称。 支路：指明输入变量来自于支路，包括交流线和变压器。 编号：输入变量的支路编号。 I 侧节点：输入变量的支路 I 侧母线名称。 J 侧节点：输入变量的支路 J 侧母线名称。模型栏模型名：输入变量对应的模型名称，模型名称含义见下表。表 3-1 小干扰稳定时域/频域响应计算模型名称列表 模型名称 Gen-0 Gen-1 Gen-2 模型编号 0 1 2 说 明 发电机0型：E ' 恒定 发电机1型：Eq' 恒定 发电机2型：Eq' 变化第3章 Gen-3 Gen-4 Gen-5 Gen-6 AVR-1 AVR-2 PSS GOV Motor HVDC SVC-1 SVC-2 Shifter Static Char. Network UD模型号 3 4 5 6 01 01 17 6101 -1 UD模型号小干扰稳定计算作业的建立23发电机3型：Eq''、Ed''、Eq' 变化 发电机4型：E'' 恒定 发电机5型：Eq'、Ed' 变化 发电机6型：Eq''、Ed''、Eq'、Ed' 变化 1型励磁调节器 2型励磁调节器 1型PSS 1型调速器 感应电动机 直流输电 1型静止无功补偿器 2型静止无功补偿器 移相器 负荷静特性 网络变量Vn 其它模型，模型名称为其UD模型号（四位数）变量栏变量类型：输入变量的类型代码，变量类型代码含义见下表。表 3-2 小干扰稳定时域/频域响应计算输入/输出变量列表 文字符号 Vt ? Vtr Vti Pg Qg ? Eq Eq' Ed' Eq'' Ed'' ? ? Efd Pm ? Vs Itr 内部编号 11 126 35 36 1 2 21 20 8 156 157 158 5 3 4 6 7 13 154 内容解释 母线电压 母线电压相角（度） 母线正序电压实部 母线正序电压虚部 发电机有功功率 发电机无功功率 发电机功率因数角（弧度） 发电机电势 发电机q轴暂态电势 发电机d轴暂态电势 发电机q轴次暂态电势 发电机d轴次暂态电势 发电机功角（弧度） 发电机角速度 发电机励磁电压 发电机机械功率（系统标么值） 汽门开度 PSS输出 发电机电流实部24小干扰稳定分析 Iti Pli Qli Plj Qlj I1ri I1ii I1rj I1ij RL XL Bc Tk TM1 TM2 TM10 Vr Vi Ir Ii 155 41 42 55 56 43 44 57 58 73 74 127 128 201 202 210 301 302 303 304 母线电压实部 母线电压虚部 注入电流实部 注入电流虚部 用户自约定临时信息交换值 发电机电流虚部 支路I侧有功功率 支路I侧无功功率 支路J侧有功功率 支路J侧无功功率 支路I侧正序电流实部 支路I侧正序电流虚部 支路J侧正序电流实部 支路J侧正序电流虚部 支路电阻 支路电抗 线路充电电纳 变压器非标准变比……说明： 该变量代号列表来自于暂态稳定计算用户自定义模型的输入信息表（参见 《PSASP7.0 版用户自定义模型和程序接口用户手册》第一部分） ，此外还扩充了变量 “301-304” 。 变量名称：输入变量的名称，缺省为输入变量的类型代码，在结果输出时按该名 称显示输入变量。3.3 小干扰稳定特征值计算作业快速定义方法按照上述章节所述，要分析某个潮流方式下的小干扰稳定性，需先定义暂稳作业 （该暂稳作业无需定义故障和扰动），成功计算该暂稳作业后，再基于该暂稳作业定 义小干扰稳定作业。因而，要对多个潮流方式进行小干扰稳定分析，则需额外定义多 个无故障的暂稳作业。第3章小干扰稳定计算作业的建立25本节介绍的小干扰作业快速定义方法，可以按照统一的规则，基于多个潮流作业 直接批量定义小干扰稳定特征值计算作业。程序根据潮流作业自动生成中间的暂稳作 业并自动进行暂稳计算。 小干扰作业快速定义界面如下图所示：定义步骤如下： ① 在界面上方的“多潮流作业选择”列表中，选择待分析小干扰稳定性的潮流 作业。可通过点击“全部选中”来选中或取消所有的潮流作业。 ② 小干扰作业信息设置：用户可选择“按缺省设置”或“按特定小干扰作业信 息设置”来统一进行作业的输入输出设置。 当选择“按缺省设置”时，信息设置框中的其他选项均不可选，全部作业的输入 输出按照默认设置处理，例如最低频率与最高频率分别取缺省值 0.1 和 2.5，最弱阻尼 与最强阻尼分别取缺省值 0 和 3。 当选择“按特定小干扰作业信息设置”时，用户在“小干扰源作业名选择”下拉26小干扰稳定分析框中选择一个计算完成的小干扰作业，下拉框下方的文本框显示该作业的作业描述。 此时右方的选项可设置需从该源作业中复制的内容。选中右侧的“复制小干扰作业基 本输入设置” ，则将源作业的基本输入设置（算法、阻尼范围、搜索个数、算法控制 信息等） 复制到所有新生成的小干扰作业设置， “复制小干扰作业频段信息设置” 选中 ， 则将源作业的特征值搜索范围设置复制到新生成的小干扰作业中，选中“复制小干扰 作业输出设置” ，则将源作业的输出设置复制到新生成的小干扰作业中。 ③ 自动生成小干扰作业信息预览：通过该功能可以预览基于选中潮流作业所要 生成的新暂态稳定作业名和新小干扰作业名及描述信息。在预览表中用户可根据自己 的习惯对新暂稳作业名、新小干扰作业名、新小干扰作业描述信息进行修改。 ④ 创建小干扰作业：点击该按钮，程序将按照用户的设置，自动创建暂稳作业 和小干扰作业。 执行完毕后， 用户可以在小干扰作业定义画面浏览到这些小干扰作业。4 小干扰稳定计算作业的执行4.1 小干扰稳定特征值计算的执行在定义或者选择了小干扰稳定特征值计算作业之后，点击菜单“小干扰稳定 | 小 干扰稳定计算”或“ ”按钮，即可执行小干扰稳定特征值计算。计算过程中，程序自动进行线性化计算和求取特征值计算两大步骤。线性化过程中，程序会弹出如下提 示窗口：假如线性化过程失败，信息反馈窗口会提示“线性化计算不成功”，同时列出错 误信息，见下图。用户可以通过信息反馈窗口或者打开 SSTERR.LIS 文件（在用户数 据的 temp 目录下）查看小干扰计算的错误信息。若线性化成功，程序自动转入特征值计算步骤。若特征值成功计算，则弹出如下 图所示窗口，显示计算过程中的迭代信息，计算结束后在窗口最下方显示 End of Program 的字样。28小干扰稳定分析特征值成功计算后，信息反馈窗口也会给出相应提示，具体提示信息如下图：4.2 线性化时域/频域响应计算作业的执行在定义或者选择了线性化时域/频域响应计算作业之后，点击菜单“小干扰稳定 | 小干扰稳定计算”或“ ”按钮，即可执行线性化时域/频域响应计算。在线性化时域计算过程中，如果成功计算，则弹出如下图所示窗口：第4章小干扰稳定计算作业的执行29在线性化频域计算过程中，如果成功计算，则弹出如下图所示窗口：4.3 批处理方式下的小干扰稳定计算所谓批处理方式的小干扰稳定计算是由用户定义一批作业， 交由计算机集中计算， 待计算完毕后，再逐个查看或打印其计算结果。 点击菜单中的“小干扰稳定 | 小干扰批处理计算”或者点击工具栏上的“ 令，弹出“小干扰稳定批处理作业选择”窗口如图所示： ”命可选作业：列出已定义的小干扰稳定作业名称。 已选作业：该小干扰稳定批处理计算作业所包含的小干扰稳定作业名称。 作业描述：该小干扰稳定计算作业的注释。 “&”按钮：将所选作业添加到已选作业列表中，双击对应作业名也可完成该操作。30小干扰稳定分析“&&”按钮：将所有作业添加到已选作业中。 “&”按钮：删除已选作业列表中的所选作业，双击对应作业名也可完成该操作。 “&&”按钮：删除已选作业列表中所有作业。 各作业计算时间上限：单位为分钟，设置各作业的最大计算时间。如单个作业的 计算时间已超过该上限但仍未计算完毕，则强行终止该作业的计算，并开始计算下一 个作业。 自动生成 EGT 文件： 对于特征值作业， 将自动生成后缀名为 egt 的文本格式文件， 该文件可直接使用文本编辑器打开查看， 也可使用曲线阅览室查看特征值图和模态图。 选择要计算作业后，点击“计算”则开始依次对每一个作业进行计算，同时会弹 出一个计算进度对话框，如下图所示：点击“终止”可终止当前作业的计算并退出批处理计算。计算完毕后，点击“退 出” ，将关闭此对话框。“已用计算时间”显示计算花费的时间。 批处理方式的小干扰稳定计算， 相当于按一般小干扰稳定计算方式逐个计算作业， 因此，其计算结果的编辑和输出与一般方式的小干扰稳定计算相同。5 小干扰稳定计算结果的编辑和输出一个小干扰稳定作业成功计算后， 则该小干扰稳定作业的计算结果即被保存下来， 若不删除，任何时候都可以输出查看。程序既可以单个作业输出，也可以通过设置进 行批量输出。 程序将小干扰稳定特征值计算和线性化时域/频域响应计算的单个作业结果输出 统一到一个界面中进行设置，如下图所示：小干扰稳定特征值计算和线性化时域/频域响应计算输出设置中存在相同的部分， 包括： 作业名：选择要输出计算结果的小干扰作业名。 浏览：显示所有计算成功的小干扰作业名和作业描述。 输出对象：若当前计算作业是特征值计算，则“摘要”和“特征值特征向量输出” 可选；若当前计算作业是线性化时域响应计算，则“摘要”和“时域响应输出”可选； 若当前计算作业是线性化频域响应计算，则“摘要”和“频域响应输出”可选。 其余输出内容会根据当前小干扰计算作业的性质而有所差异，具体设置方法在本 章下述小节中详细介绍。32小干扰稳定分析5.1 小干扰稳定特征值计算结果的编辑和输出若当前计算进行的是小干扰稳定特征值计算，点击菜单“小干扰稳定 | 小干扰稳 定报表输出”或“ ”按钮，弹出“小干扰稳定计算结果输出”窗口，如下所示：5.1.1 基本输出设置“输出对象”中“摘要”和“特征值特征向量输出”前的 处于可选状态。 摘要：输出本次计算的一般信息，包括系统中各类元件的数目以及系统状态向量 的阶数等， 为考虑， 为不考虑。 特征值特征向量输出： 输出本次计算的特征值及其对应的特征向量， 为考虑， 为不考虑， 特征值特征向量输出有效时，“特征值及特征向量计算结果”中的输出 内容才可选。 特征值表：输出特征值， 为考虑输出， 为不考虑。 模态表：输出与特征值相对应的模态表， 为考虑输出， 为不考虑。第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出335.1.2 特征值结果筛选和排序特征值输出时，用户可按照需要，筛选输出符合一定条件的特征值结果，并对输 出结果进行排序。 （1） 特征值筛选条件 特征值计算结果可以“全部输出”，可以按“机电回路相关比”、“衰减阻尼比” 或“频率”设置筛选输出，也可以“按相关发电机筛选”、“按相关区域筛选”输出。 “特征值筛选条件”的具体设置界面如下图所示：全部输出：输出全部特征值。 机电回路相关比：选择机电回路相关比在“最大值”和“最小值”之间的特征值 输出。特征值 λi 的机电回路相关比 ρi 的具体定义参见附录 A.1.4。 衰减阻尼比：选择衰减阻尼比在“最大值”和“最小值”之间的特征值输出。阻 尼比的具体定义参见附录 A.1.5，实际中认为当阻尼比大于 5%时，系统阻尼很强；当 阻尼比处于 3%-5%之间时，系统阻尼较强；当阻尼比处于 0-3%之间时，系统为弱阻 尼；当阻尼比小于 0 时，系统阻尼为负，将会出现增幅振荡。 频率：选择频率在最大值和最小值之间的特征值输出，一般认为 0.1～2.5Hz 之间 的属于低频振荡频率。 按相关发电机筛选： 为考虑， 为不考虑； 为有效的情况下，点击“按相关 发电机筛选”会弹出如下图所示的对话框。通过此功能，用户可筛选输出与指定的机 组强相关的振荡模式，而忽略其他振荡模式。34小干扰稳定分析待选发电机：列出已存在的发电机名称。 已选发电机：列出已选定的发电机名称。 “&”按钮：将所选发电机添加到已选发电机列表中，双击对应发电机也可完成该 操作。 “&&”按钮：将所有发电机添加到已选发电机中。 “&”按钮：删除已选发电机列表中的所选发电机，双击对应发电机也可完成该操 作。 “&&”按钮：删除已选发电机列表中所有发电机。 查找： 按分区名中选择相应的分区名， 属于该分区所有发电机变成选择状态； “按 发电机名”中选择相应的发电机，该发电机变成选择状态。 通过该界面可以设置仅输出与已选发电机中的任一机组相关且相关因子大于由用 户指定的某个特定数值，从而帮助用户筛选输出与“已选发电机”中任一机组相关且 相关因子超过该数值的特征值，从而忽略其他特征值，该数值的默认值为 0.005。 按相关区域筛选： 为考虑， 为不考虑； 为有效的情况下，点击“按相关区 域筛选”会弹出如下图所示的对话框。通过此功能，用户可筛选输出与指定分区中机 组强相关的振荡模式，而忽略其他振荡模式。第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出35待选分区：列出已存在的分区名称。 已选分区：列出已选定的分区名称。 “&”按钮：将所选分区添加到已选分区列表中，双击对应分区也可完成该操作。 “&&”按钮：将所有分区添加到已选分区中。 “&”按钮：删除已选分区列表中的所选分区，双击对应分区也可完成该操作。 “&&”按钮：删除已选分区列表中所有分区。 查找：“按区域名”中选择相应的区域名，属于该区域所有分区变成选择状态； “按分区名”中选择相应的分区，该分区变成选择状态。 通过该界面可以设置仅输出与已选分区的任一机组相关且相关因子大于由用户指 定的某个特定数值，从而帮助用户可筛选输出与“已选分区”中任一机组相关且相关 因子超过该数值的特征值，从而忽略其他特征值。该文本框的默认值为 0.005。 （2） 特征值排序条件 输出的特征值可以按照“机电回路相关比”、“阻尼比”、“频率”和“实部” 四种方式进行排序，“特征值排序条件”的具体设置界面如下图所示：机电回路相关比：按照机电回路相关比降序排列。 衰减阻尼比：按照衰减阻尼比降序排列。 频率：按照频率降序排列。36小干扰稳定分析实部：按照特征值实部降序排列。 弱阻尼标准：缺省值是阻尼比&3%，结果中将特征值按此标准分类输出。5.1.3 特征向量的筛选和排序程序可以通过设置“特征向量排序 | 筛选条件”完成对特征向量的筛选和排序， 具体设置界面如下图所示：相关因子筛选：选择相关因子在“最大值”和“最小值”之间的特征向量输出。 相关因子排序：按照相关因子的大小降序排列特征向量。 最大值：按照相关因子筛选时的最大值。 最小值：按照相关因子筛选时的最小值。 最多显示发电机台数：对于大规模电网来说，系统内发电机个数较多，同时有些 发电机相对该振荡模式的相关因子较小，因此需要在结果中显示出适当数量的相关机 组，该文本框的缺省值为 50 台。5.1.4 输出方式设置程序可以通过“文本报表”、“Excel 报表”以及“曲线”三种方式直接输出计 算结果，“输出方式”选择界面如下所示：（1） 文本报表：以文本文件的形式输出。 具体输出内容可参照下图：第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出37（2） Excel 报表：以 excel 文件的形式输出。 下图为“摘要”信息简表，点击该图最下方的工作表名称“特征值简表”、“特 征向量简表”可以进行切换。“特征值简表”格式如下图所示，结果包括负阻尼模式、弱阻尼模式以及强阻 尼模式三个部分。38小干扰稳定分析“特征值简表”给出了各振荡模式的实部、虚部、频率、衰减阻尼比以及机电回 路相关比等基本信息，并且列出了该振荡模式的最大振幅机组、最大相关机组、相关 区域。 最大振幅机组：根据该振荡模式右特征向量分量的幅值进行判断，列出幅值最大 的前两台机组；若该振荡模式是弱阻尼模式，则这两台机组发生振荡的幅值最大。 最大相关机组：根据该振荡模式特征向量分量的相关因子进行判断，列出相关因 子最大的前两台机组；若该振荡模式属于弱阻尼模式，则可优先考虑在这两台机组上 装设 PSS 来抑制相应的振荡模式。 相关区域：取相关因子排序前 30 位的发电机，按照所在相位不同进行分群，列 出相关区域，从而可判断是哪些机群之间的振荡。 “特征向量简表”格式如下图所示：第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出39（3） 曲线：直接输出至曲线阅览室，查看特征值及特征向量的分布图。 “输出方式”选择“曲线”输出，点击“输出”后，自动弹出曲线阅览室，整体 界面如下图：默认右侧界面窗口显示为“特征值分布图”，通过双击曲线阅览室左侧“曲线” 列表栏中的某个特征值的模态，可以打开该特征值对应的模态图。40小干扰稳定分析在曲线阅览室中查看特征值以及特征向量的具体方法可参照下面的详细步骤。 特征值分布图：在复平面内显示全部特征值，并在图例中显示各特征值的具体数 值。当在绘图区中选中某个特征值对应的黑点时，图例中该特征值对应的具体数值变 粗显示，且当鼠标置于黑点上时，会以文本框的形式提示该特征值的具体数值以及对 应的频率、阻尼信息，如下图所示：模态图：在复平面上显示该特征值对应的特征向量，在图例中显示各个模态对应 的发电机组名称，并在上方标题显示对应特征值的具体数值、振荡频率及阻尼信息， 如下图所示。模态图是分析小干扰振荡模式、同调机群和强相关机组等内容的重要途 径。第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出41从左侧“已选曲线”窗口单击选择该特征值模态的发电机名称，则右侧绘图区中 该发电机对应的线段以及图例中相应的发电机名称变粗，且当鼠标置于线段上时，提 示该台发电机名称及相关因子信息，如下图所示：说明： （1）特征值图关联至模态图 通过选中特征值分布图上的某个特征值，单击鼠标右键选择“特征值 XX 对应的 模态”，可快速打开该特征值对应的模态图，具体操作如下图所示：（2）限制模态图上显示的发电机台数42小干扰稳定分析对于大规模电网来说，系统内发电机台数较多，且有些发电机相对该振荡模式的 相关因子较小，因此没必要在模态图上显示所有特征向量。程序提供了两种方式可以 对模态图上显示的发电机台数进行限制：? 在“小干扰稳定计算结果输出”界面填写“最多显示发电机台数”进行限制。? 在曲线阅览室中直接进行限定，点击菜单“设置 | 选项”，弹出“属性”界面，通过设定“曲线数量上限”，可对显示的特征向量分量的个数进行限制。第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出435.1.5 输出 EGT 文件为了方便用户查看结果数据，程序提供了“输出 EGT 文件”功能，可将特征值 及特征向量结果输出至 EGT 文件（后缀名为 egt），用户既可直接使用文本编辑器打 开查看， 也可使用曲线阅览室查看特征值图和模态图。 输出 EGT 文件的设置界面如下 图所示：EGT 文件： 为考虑输出， 为不考虑； 程序默认保存路径为该工程目录下的 temp 文件夹；默认 EGT 文件名为“SST+当前小干扰作业名.egt” ；用户可以通过修改该文 本框内容，对保存路径以及 EGT 文件名进行相关设置。 选择文件：选择要浏览的 EGT 文件。 浏览文件：用记事本打开当前 EGT 格式的文件，如下图所示：另外，用户还可以使用曲线阅览室程序查看 EGT 文件的特征值分布图及模态图。 具体操作方法是：启动曲线阅览室程序，点击菜单“文件 | 曲线选择”，在工程目录 下的 Temp 文件夹中选择已经输出的一个或多个 EGT 文件，如下图所示：44小干扰稳定分析5.2 线性化时域/频域响应结果的编辑和输出5.2.1 线性化时域响应输出若当前计算作业是线性化时域响应计算，点击菜单“小干扰稳定 | 小干扰稳定报 表输出”或“ ”按钮，弹出线性化时域响应结果输出窗口，如下图所示：当“ 时域响应输出”为有效的情况下，可对线性化时域响应计算结果的输出设 置进行修改。第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出45输出间距：控制结果输出的时间间隔，默认 0.01 秒。 输出方式：包括文本报表、Excel 报表、曲线、Matlab 曲线四种方式可供选择。 当“输出方式”选择“曲线”方式输出时，直接弹出曲线阅览室，且可输出如下 所示曲线。5.2.2 线性化频域响应输出若当前计算作业是线性化频域响应计算，点击菜单“小干扰稳定 | 小干扰稳定报 表输出”或“ ”按钮，弹出线性化频域响应结果输出窗口，如下图所示：46小干扰稳定分析当“ 频域响应输出”为有效的情况下，可对线性化频域响应计算结果的输出设 置进行修改。输出内容可以选择“幅频特性”“相频特性”“Nyquist 曲线”中的一 、 、 个或多个。 输出间距：控制结果输出的时间间隔，默认 0.01rad/s。 输出方式：包括文本报表、Excel 报表、曲线、Matlab 曲线四种方式。 当选择“曲线”方式输出时，弹出用曲线阅览室输出的曲线如下：第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出475.3 批处理生成 EGT 文件和文本报表为了方便用户一次性生成多个小干扰稳定计算作业的结果文件，程序提供了批处 理生成 EGT 文件和文本报表的功能。 （1）批处理生成 EGT 文件 在小干扰稳定计算运行环境，点击菜单“小干扰稳定 | 批处理生成 EGT 文件” 或“ ”按钮，弹出“小干扰计算结果报表批处理――输出 EGT 文件”窗口，见下图。用户可通过该功能批量生成 EGT 文件（后缀名为 egt） 。48小干扰稳定分析下面具体介绍批处理生成 EGT 文件界面的各项按钮和功能。 已算作业：已经计算完成的小干扰稳定计算作业，供选择输出结果文件。 已选作业：已选中的待输出作业。 当选中某个小干扰计算作业时，将显示其作业描述及对应的潮流、暂稳作业的名 称和描述。 结果浏览：弹出窗口以选择已经生成的 EGT 文件，并以文本方式打开。 目录选择：指定输出的 EGT 文件存储位置。 输出：将已选作业的结果批量生成 EGT 文件。 退出：退出当前窗口。 （2）批处理生成文本报表 在小干扰稳定计算运行环境，点击菜单“小干扰稳定 | 批处理生成文本报表”或 “ ”按钮，弹出“小干扰计算结果报表批处理――输出文本报表”窗口，见下图。其界面与“小干扰计算结果报表批处理――输出 EGT 文件”界面类似，不再做具体 介绍。用户可通过该功能批量生成文本格式的文件报表（后缀名为 txt） 。第5章小干扰稳定计算结果的编辑和输出49
6 小干扰稳定计算常见提示信息计算小干扰稳定作业前应保证：1）潮流作业计算成功 2）基于此潮流的暂态稳定 计算成功。如果数据存在异常，小干扰计算后，在信息反馈窗口或者弹出的 SSTERR.LIS 文件（该文件保存在数据目录的 temp 文件夹下）中会显示提示信息。下 面给出计算时可能出现的几种提示信息以及相应的解决办法。 (1) “Warning: ***（节点名） Initial Voltage = 0.0000” 如果出现上述情况， 暂态稳定计算可以正常计算， 但是可能导致小干扰计算失败。 此时，这些所提示的节点相连的发电机或者负荷，在潮流作业的计算数据中通常与主 网孤立（一般是发电机或负荷与主网连接的线路或变压器两侧断开），应将这些孤立 元件在潮流计算中无效后重新计算潮流作业，并刷新暂态稳定作业后再次计算小干扰 作业，即能解决小干扰计算失败的问题。 (2) “Warning: Block DY1 Para. D=0” 该提示属于正常警告提示，一般情况下对小干扰计算结果没有影响。 (3) “U.D Initial Value Not Convergent (Step 1)” 该提示含义为 UD 模型本身初值不能平衡，问题原因可能是用户自定义模型参数 不合理，应对模型参数进行检查。 (4) “The Voltages of New Network Is Not Equal To The Voltage of LF Network, I=XX, ABS(Vnew-Vlf)=XX” 该提示含义为小干扰稳定考虑动态模型的注入后重新计算的网络初值与所基于的 潮流结果值不相等。可能出现该提示的原因较多，情况分析较复杂，可联系综合程序 部的相关技术人员协助解决。
7 CEPRI 7 节点系统算例7.1 算例系统基础数据CEPRI 7 节点系统基础数据的建立步骤和方法，已在《基础数据库用户手册》中 给予说明。这里仅以表格形式列出建好的数据库。 (1) CEPRI 7 节点系统图(2) 基本元件数据 ① 母线数据② 交流线数据54小干扰稳定分析③ 两绕组变压器数据④ 直流线数据 第 1 部分：直流线基础数据第 2 部分：直流线两侧换流站数据第 3 部分：整流侧和逆变侧调节器数据第 4 部分：直流线故障数据⑤ 发电机及调节器数据第7章CEPRI7 节点系统算例55⑥ 负荷数据⑦ 区域数据(3) 元件公用参数数据 ① 发电机参数② 1 型调压器参数56小干扰稳定分析③ 调速器参数④ PSS 参数⑤ 直流线调节器参数7.2 小干扰稳定计算作业的建立和执行7.2.1 QR 法计算系统的全部特征值（1）定义作业 在图模平台窗口中：第7章CEPRI7 节点系统算例57点击“ 具栏中“”进入小干扰计算模式后，点击“小干扰稳定 | 作业定义”或右侧工 ”便可在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业 1，如下图所示：在该窗口中，给出小干扰稳定作业名及其所基于的暂稳作业号，在“算法及功能” 下拉框中选择“QR 法”（QR 法不必设置搜索频段等计算信息），点击“确定”按钮 即完成了采用 QR 法计算系统全部特征值的小干扰稳定作业定义。 （2）执行计算 点击右侧工具栏“ ”按钮，执行“作业 1”的小干扰稳定计算，弹出如下的小干扰稳定计算过程监视窗口：58小干扰稳定分析关闭该窗口，返回小干扰稳定模块界面。7.2.2 逆迭代转 Rayleigh 商迭代法计算系统的部分特征值（1）定义作业 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业 2，如下图所示：第7章CEPRI7 节点系统算例59在该窗口中，给出小干扰稳定作业名及其所基于的暂稳作业号，在“算法及功能” 下拉框中选择“逆迭代转 Rayleigh 商迭代法”，指定特征值的搜索范围（包括搜索频 率范围，阻尼范围），迭代初值个数和每个初值附近搜索个数，给出迭代次数上限， 允许误差等信息。PSASP7.0 小干扰计算可以分段指定待扫描的频率范围，减少用户 计算花费的时间，更有针对性的进行小干扰计算。 （2）执行计算 点击右侧工具栏“ ”按钮，执行“作业 2”的小干扰稳定计算，弹出如下的小干扰稳定计算过程监视窗口：60小干扰稳定分析关闭该窗口，返回小干扰稳定模块界面。7.2.3 同时迭代法计算系统的部分特征值（1）定义作业 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业 3，如下图所示：第7章CEPRI7 节点系统算例61作业计算信息的设置与 7.2.2 节中“逆迭代转 Rayleigh 商迭代法”的信息设置一 致。 （2）执行计算 点击右侧工具栏“ ”按钮，执行“作业 3”的小干扰稳定计算，弹出如下的小干扰稳定计算过程监视窗口：62小干扰稳定分析关闭该窗口，返回小干扰稳定计算信息窗口。7.2.4 Arnoldi 法计算系统的部分特征值（1）定义作业 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业 4，如下图所示：第7章CEPRI7 节点系统算例63作业计算信息的设置与 7.2.2 节中“逆迭代转 Rayleigh 商迭代法”的信息设置一 致。 （2）执行计算 点击右侧工具栏“ ”按钮，执行“作业 4”的小干扰稳定计算，弹出如下的小干扰稳定计算过程监视窗口：64小干扰稳定分析关闭该窗口，返回小干扰稳定计算信息窗口。7.2.5 线性化时域响应计算（1）定义作业 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业 5，如下图所示：第7章CEPRI7 节点系统算例65在该窗口中，给出小干扰稳定作业名及其所基于的暂稳作业号，在“算法及功能” 下拉框中选择“线性化时域响应计算”，给出计算总时间和计算步长。 在进行下一步设置前，必须首先点击“线性化”按钮，完成全系统的线性化计算。 点击“输入选择”按钮，弹出“输入选择”窗口：在该窗口中可以依次指定输入信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的输入 信息为发电机 G2 的调压器输入 Vs。66小干扰稳定分析点击“输出选择”按钮，弹出“输出选择”窗口：在该窗口中可以依次指定输出信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的输出 信息为发电机 G2 的有功功率 Pg。 至此即可完成线性化时域响应计算的小干扰稳定作业定义。 （2）执行计算 点击右侧工具栏“ ”按钮，执行“作业 5”的小干扰稳定计算，弹出如下的小干扰线性化时域响应曲线监视窗口：关闭该窗口，返回小干扰稳定计算信息窗口。第7章CEPRI7 节点系统算例677.2.6 线性化频域响应计算（1）定义作业 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业 6，如下图所示：在该窗口中，给出小干扰稳定作业号及其所基于的暂稳作业号，在“算法及功能” 下拉框中选择“线性化频域响应计算”。在该窗口还需给出频域响应计算的频域范围 （对应起始点虚部和终止点虚部）以及计算步长。 在进行下一步设置前，必须首先点击“线性化”按钮，完成全系统的线性化计算。 点击“输入选择”按钮，弹出“输入选择”窗口：68小干扰稳定分析在该窗口中可以依次指定输入信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的输入 信息为发电机 G1 的调压器输入 Vs。 点击“输出选择”按钮，弹出“输出选择”窗口：在该窗口中可以依次指定输出信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的输出 信息为发电机 G1 的机端电压 Vt。 至此即可完成线性化频域响应计算的小干扰稳定作业定义。 （2）执行计算 右侧工具栏“ ”按钮，执行“作业 6”的小干扰稳定计算，弹出如下的小干扰线性化频域响应曲线监视窗口：第7章CEPRI7 节点系统算例69关闭该窗口，返回小干扰稳定计算信息窗口。7.3 小干扰稳定计算作业结果的输出在小干扰稳定计算运行环境下， 点击菜单中 “小干扰稳定 | 小干扰稳定报表输出” 或“ ” ，弹出小干扰稳定计算结果输出窗口：70小干扰稳定分析7.3.1 特征值及特征向量输出对于上述前 4 个计算特征值的小干扰稳定作业 （作业 1， 作业 2， 作业 3， 作业 4） ， 在小干扰稳定计算结果输出界面选择“特征值特征向量输出” ，以作业 1 为例，执行 其特征值结果输出。在该窗口中，可以选择小干扰稳定特征值分析输出的各种信息， 并可给定特征值筛选、排序条件和特征向量筛选、排序条件，用以限定输出的结果范 围。输出类型包括文本报表、Excel 报表、曲线、EGT 文件等。以下列出了几种形式 的输出结果。 （1）文本报表输出 摘要信息报表如下：特征值和特征向量简表如下：第7章CEPRI7 节点系统算例71（2）Excel 报表输出 特征值和特征向量简表输出至 Excel 报表如下：（3）曲线输出72小干扰稳定分析PSASP7.0 的特征值和模态图输出到曲线阅览室中查看。特征值分布图如下：某一特征值对应的模态图如下：（4）输出 EGT 文件 为了便于输出结果的再编辑，可将小干扰稳定计算结果输出至指定的文件（后缀 为 egt），该文件为纯文本格式，可以用任何文本编辑器打开和编辑。第7章CEPRI7 节点系统算例737.3.2 线性化时域响应输出当计算作业为线性化时域响应时，在输出界面选择“时域响应输出” 。输出窗口 如下：可输出作业 5 的时域响应结果的报表、Excel 报表、曲线及 Matlab 曲线。 小干扰时域仿真曲线输出如下：74小干扰稳定分析7.3.3 线性化频域响应输出当计算作业为线性化频域响应时，在输出界面选择“频域响应输出”可选。输出 窗口如下：可输出作业 6 的频域响应结果的文本报表、Excel 报表、曲线、Matlab 曲线。 线性化频域分析的幅频特性、相频特性和乃奎斯特曲线图输出如下：附录 A 小干扰稳定分析的基本概念A.1 小干扰稳定特征值分析当系统化为标准形式的状态方程后，可用特征值分析方法进行稳定分析。下面介 绍特征值分析中的一些基本概念。A.1.1 振荡模式与模态首先给出特征值与特征向量的数学定义：对于矩阵 A?Cn?n，其特征值(?i)和特征 向量(ui)满足下式：Aui ? ?i ui设有如下的常微分方程ui ? 0 (i=1,2,?,n)(A-1)? a?? ? bx ? cx ? 0 x其相应的特征方程为(A-2)ap 2 ? bp ? c ? 0特征值为(A-3)p1, 2 ?从而? b ? b 2 ? 4ac ? ? ? j? 2a(A-4)x ? c1e p1t ? c 2 e p2t ? x ? c1 p1e p1t ? c 2 p 2 e p2t? 若令 x1 ? x, x 2 ? x ，则可把式(A-2)化为标准状态方程(A-5)? 1 ? ? x1 ? ? ? ?x ? ? 0 X ? ? 1? ? ? ?? ? ? A ? X ? ? x 2 ? ?? c a ? b a ? ? x 2 ?即(A-6)76小干扰稳定分析? X ? AX根据|?I-A|=0 可得出上式的特征值(A-7)?1, 2 ?? b ? b 2 ? 4ac 2a(A-8)可见，将一个高阶微分方程，化为等价的状态方程，其特征值不变，反之亦然。 由特征向量的定义，可知与上述特征值?1, ?2 对应的特征向量 u1, u 2 分别为?1? ?1? u1 ? ? ? ， u2 ? ? ? ? p1 ? ? p2 ?比较式(A-5)和式(A-9)，可知(A-9)? 1 ? p1t ? 1 ? p2 t ? x? ? x1 ? p1t p2t ? x? ? ? x ? ? c1 ? p ?e ? c2 ? p ?e ? c1u1e ? c2 u2 e ? ?? ? 2 ? ? 1? ? 2?e ?? ? j? ?t ? e?t ?cos?t ? j sin ?t ?(A-10)由上式可知：特征值 ?1,2=p1,2=??j? 反映了振荡的频率和衰减性能。这是因为?反映衰减性能，?反映振荡频率。?&0 为增幅振荡，系统失稳；?&0 为减幅振荡，系统稳定；?=0 为等幅振荡，系统处于临界稳定状态。 特征向量 u1, u 2 反映了在状态向量 X 上观察相应的振荡时，相对振幅的大小和相 位关系。物理上把一对共轭特征值称为一个振荡模式(mode)，其对应的特征向量称为 振荡模态(mode shape)。A.1.2 特征值与特征向量的性质（1）右特征向量的定义及物理含义 式(A-1)所定义的特征向量(ui)亦称为右特征向量。用特征向量 ui 构成的矩阵，对? 状态方程 X ? AX 进行线性变换，可实现解耦。对于状态矩阵 A?Cn?n，设其特征值为?1,…,?n，相对应的特征向量 u1,…,un，定义 变换矩阵 U = [u1 u2 … un ]，定义特征值对角阵 ?=diag{?1, ?2, …, ?n}，则有 U-1AU = ? 作变换 (A-11)附录 A 小干扰稳定分析的基本概念77X=UZ（Z 为解耦状态变量） 代入原状态方程，则有(A-12)? UZ ? AUZ即(A-13)? Z ? ?Z则第 i 个方程为(A-14)? Z i ? ?i Z i可见，Zi 中只含一个振荡模式?i，系统实现了解耦。 若设 Zi (t ) ? ci e?it(A-15)(i ? 1,2,..., n) ，则有? x1 ? ?x ? X ? ? 2 ? ? UZ ? c1u1 e ?1t ? c2 u2 e ?2t ? ? ? cn un e ?nt ??? ? ? ? xn ? ?u11 ? ? u12 ? ? u1n ? ?u ? ?u ? ? ? ? 21 ? e ?1t ? c ? 22 ? e ?2t ? ? ? c ?u 2 n ? e ?nt ? c1 2 n ??? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ?u n1 ? ?u n 2 ? ?u nn ?(A-16)由上式可见，与特征值?i(i=1,2,…,n)相对应的特征向量 ui 反映了在各状态量上观 察?i 模式的相对幅值和相位。uki 的模越大，xk 与?i 的关系越大，因而 uki 反映了 xk 对?i 的可观性。基于右特征向量的这一性质，我们可直接根据与某振荡模式?i 相对应的振 荡模态（右特征向量 ui），得出该振荡模式?i 反映的是那些机群之间的失稳模式。 （2）左特征向量的定义及物理含义 满足下式的向量(vi)称为左特征向量：vi A ? vi ?iT T(A-17)即 vi 是 AT 阵的同一特征值?i 的右特征向量， 并可根据此性质求出 vi。 V = [v1 v2 … 设 vn ]，同样有 V-1ATV=?，或 VTA(V-1)T=?。与式(A-11)相对照可得 U-1=VT，由此可知左 特征向量和右特征向量满足以下关系78小干扰稳定分析V TU ? I故T ?v1 ? ? T? v Z ? U ?1 X ? V T X ? ? 2 ? X ?? ? ? T? ?v n ? ? ?(A-18)(A-19)则第 i 个方程为Z i ? Vi X ? ?v1iTv 2i? x1 ? ?x ? ? v ni ?? 2 ? ??? ? ? ? xn ?(i=1,2,?,n)(A-20)由上式可见，vki 的模越大，反映了 xk 的微小变化可引起 Zi 的极大变化，而 Zi 为 与模式?i 对应的解耦状态量，因而 vki 反映了 xk 对?i 的可控性。A.1.3 相关因子相关因子 pki 是量度第 k 个状态量 xk 与第 i 个特征值?i 相关性的物理量：pki ?vki ? uki T v i ? ui(A-21)相关因子 pki 是一个反映 xk 与?i 可控性 vki 和可观性 uki 的综合指标。 在实际应用中， 相关因子 pki 对于 PSS 装设地点选择有很大的指导意义，pki 可强烈反映哪一台机的状 态量与哪个振荡模式强相关，从而可优先考虑在此机上装设 PSS 来抑制相应的振荡模 式。A.1.4 机电回路相关比特征值?i 的机电回路相关比?i 定义为：附录 A 小干扰稳定分析的基本概念79?i ??xk ??ω ?δ xk ??ω ?δ?p ?pki(A-22)ki机电回路相关比?i 反映了特征值?i 与变量??、??的相关程度。 在早期的应用中认为，若对于某个特征值?i，有? ?i ?? 1 ? ??i ? ? i ? j?i ? ? i ? j 2? fifi ? (0.2 ~ 2.5)Hz则认为?i 为低频振荡模式，即机电模式。但对于实际电网，随着系统规模的增大，动 态元件的增多，机电模式的?i 逐渐减小，?i&&1 此条件已不能作为判断机电模式的必 要条件。A.1.5 阻尼比低频振荡多出现在大区和跨大区电网并存在弱联系的系统中，这类失稳主要由弱 阻尼和负阻尼引起，系统阻尼强弱可由若干个主导振荡模式的阻尼比来判别。设系统 的全部特征值为：? i ? ? i ? j? i?i ? 1,2,?, n ???i对应于振荡频率?i 的阻尼比（阻尼系数）?i 定义为：?i ?? i2 ? ? i2(A-23)当?i?0.1 时表明系统阻尼较强；当?i&0.03 时表明系统阻尼较弱；当?i?0 时表明系 统阻尼变负，将会出现增幅振荡。80小干扰稳定分析A.2 线性化频域响应在正弦输入信号的作用下，系统输出的稳态分量称为频率响应。系统频率响应与 正弦输入信号之间的关系称为频率特性。 若把输出的稳态响应和正弦输入信号用复数表示， 并求它们的复数比， 可以得到：G? j? ? ? A?? ?e j? ?? ?(A-24)G(j?)即为频率特性，它反映了在正弦输入信号作用下，系统稳态响应与输入正弦 信号的关系；A(?)是输出信号的幅值与输入信号的幅值之比，称为幅频特性，它是频 率的函数，反映了系统对于不同频率的正弦输入信号的衰减（或放大）特性；?(?)是 输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性，它表示系统输出对于不同频 率的正弦输入信号的相移特性。 在工程实际中，常把幅频特性 A(?)画成对数坐标图的形式，对数幅值表达式为 10 lg|G(j?)| = 10 lg|A(?)|，单位为分贝(dB)，这种对数坐标图又称为伯德(Bode)图。 式(A-24)中的 G(j?)可以分为实部和虚部，即G? j? ? ? X ?? ? ? jY ?? ?(A-25)X(?)称为实频特性，Y(?)称为虚频特性。在 G(j?)平面上，以横坐标表示 X(?)， 纵坐标表示 Y(?)，绘制的频率特性图称为乃奎斯特图，又称为极坐标图。A.3 线性化时域响应对系统外施一给定输入信号，其时间响应称为时域响应。可以用线性化时域响应 来评价系统的小干扰稳定性。 PSASP 小干扰线性化时域响应的输入信号为一脉冲函数，其幅值为 1（标幺值）， 持续时间为三个计算（积分）步长。如若计算步长为 10ms，则脉冲函数持续时间为 30ms。附录 B 全系统线性化方程和 PSASP 线 性化平台数据B.1 系统网络方程的线性化系统网络方程反映了系统中节点电压与节点注入电流之间的关系I ? YV其中 I 为节点注入电流矢量，V 为节点电压矢量，Y 为系统导纳矩阵。将上式在 稳态运行点附近线性化，可得线性化系统网络方程?I ? Y?V其中?I 为节点注入电流矢量的微增量，?V 为节点电压矢量的微增量。B.2 系统模型的线性化PSASP 小干扰稳定程序处理系统元件模型的方法为： 除程序所包含的 7 种不同精 度的同步发电机固定模型外，其它系统模型均按自定义模型处理。 有关 PSASP 系统元件模型的说明参见《PSASP7.0 版图模一体化平台用户手册》 附录 A。B.3 用户自定义(UD)模型的线性化除程序提供的固定模型和自定义系统模型外，用户还可以根据其需要，按自定义 模型（UD Model）的方式建立元件模型（如 AVR、GOV、PSS 以及各种 FACTS 元件 等）。PSASP 小干扰稳定程序可实现各自定义模型的自动线性化。一个自定义模型的 线性化步骤为：? 将模型中各个功能框在运行点附近线性化； ? 根据各功能框之间的关联关系，形成一组线性微分方程和一组线性代数方程； ? 消去代数方程，形成该模型的线性化状态方程系数矩阵；82小干扰稳定分析 ? 将该模型的输入变量和输出变量表达式线性化。当完成了对所有系统模型、自定义模型和网络方程的线性化之后，可最终形成全 系统线性化微分-代数方程。B.4 形成全系统线性化方程和 PSASP 线性化平台数据完成了系统网络及所有元件的线性化之后， 可以写出全系统的线性化微分-代数方 程，如下所示：s γ Δ s Z Δ s Xc Δ s Xd Δ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A4gr A4gz A4d B4d B4dt -I A3gr A3gz A3dr A3dz A3td B3td B3t A3c B3c A1r A1zr A1z A1c A1d -I -I -I -I -I -I -I -I -I -I E4g E4dg E4d Ygn Ynn D5gd Ygg D5nd Yng D3g D3dg E3g E3dg E3d B1rg B1zg B1c B1d B1dt C2gc C2c C2cg I C2t D1rg D1zg E1rgΔγ ΔZ Δ Xc Δ Xd Δ Ug Δ Uc Δ Ud Δ Ut Δ Yc Δ Yg Δ Yd Δ Yt Δ Ig Δ Id Δ Vg Δ Vn(B-1) 上式可简写为? ?X? ? J A ? ??? ? 0 ? ? JCJ B ? ? ?X ? ?J J D ? ? ?Y ? ?? ?? ?X ? ? ?Y ? ? ?(B-2)由式(B-1)可见，系统增广矩阵 J 是高度稀疏的，在程序中采用稀疏技术存储矩阵 J，可节省存储空间，并有利于采用基于稀疏矩阵的方法进行小干扰稳定计算。 在式(B-1)中，将系统中同类元件的同类变量组合为一个子向量，将状态变量向量 ?X 分为四个子向量：? ??为发电机功角和角速度子向量； ? ?Z 为发电机暂态电势子向量；附录 B全系统线性化方程和 PSASP 线性化平台数据83? ?Xc 为发电机调节器（包括 AVR,GOV 和 PSS）状态变量子向量； ? ?Xd 为动态元件（如直流、静补、FACTS 等 UD 元件）状态变量子向量。将非状态变量向量?Y 分为十二个子向量：? ?Ug 为发电机输入控制变量子向量； ? ?Uc 为发电机调节器输入控制变量子向量； ? ?Ud 为动态元件输入控制变量子向量； ? ?Ut 为动态元件输入临时交换变量子向量； ? ?Yc 为发电机调节器输出变量子向量； ? ?Yg 为发电机输出变量子向量； ? ?Yd 为动态元件输出变量子向量； ? ?Yt 为动态元件输出临时交换变量子向量； ? ?Ig 为发电机机端电流子向量； ? ?Id 为动态元件节点注入电流子向量； ? ?Vg 为发电机机端电压子向量； ? ?Vn 为网络中其余节点（非发电机节点）电压子向量。与以上状态变量向量?X 和非状态变量向量?Y 的划分相对应，可将系统的增广矩 阵 J 划分为 16?16 个子矩阵，如式(B-1)所示，其中大部分子矩阵为零矩阵。 系统增广矩阵 J 的各非零矩阵子块相应的文本文件名即为式(B-1)列出的各非零矩 阵子块名。其中：与发电机相关的矩阵子块及向量子块文件后缀为(.GEN)，包括 A1r.GEN, B1rg.GEN, D1rg.GEN, E1rg.GEN, A1zr.GEN, A1z.GEN, B1zg.GEN, D1zg.GEN, A3gr.GEN, A3gz.GEN, D3g.GEN, E3g.GEN, A4gr.GEN, A4gz.GEN, E4g.GEN，r.GEN, z.GEN, Ug.GEN；与发电机调节系统和动态元件相关的矩阵子块及 向量子块文件后缀为(.MCD)，包括 A1c.MCD, B1c.MCD, A3c.MCD, B3c.MCD, C2gc.MCD, C2c.MCD, C2cg.MCD，A1d.MCD, B1d.MCD, B1dt.MCD, A3td.MCD, B3td.MCD, B3t.MCD, A4d.MCD, B4d.MCD, B4dt.MCD，A3dr.MCD, A3dz.MCD, D3dg.MCD, E3dg.MCD, E3dn.MCD, E4dg.MCD, E4dn.MCD, D5gd.MCD, D5nd.MCD， C2t.MCD，Uc.MCD, Yc.MCD, Yg.GEN, Ig.GEN, Vg.GEN, Vn.MCD。节点导纳矩阵对 应的文件名为 YGB.DAT，存放 Ygg, Ygn, Yng, Ynn 四个矩阵子块的数据。84小干扰稳定分析B.5 PSASP 线性化平台矩阵子块的文件格式PSASP 线性化平台矩阵、向量子块的文件格式可分为以下几种类型： （1）与发电机及其调节器（包括 AVR,GOV,PSS）相关的矩阵子块文件 该类矩阵块包括 A1r.GEN, B1rg.GEN, D1rg.GEN, E1rg.GEN, A1zr.GEN, A1z.GEN, B1zg.GEN, D1zg.GEN, A3gr.GEN, A3gz.GEN, D3g.GEN, E3g.GEN, A4gr.GEN, A4gz.GEN, E4g.GEN, A1c.MCD, B1c.MCD, A3c.MCD, B3c.MCD, C2gc.MCD, C2c.MCD, C2cg.MCD。每个矩阵块又由一个个对角子块构成，每个子块的元素按满阵 形式存放，其中一个对角子块的格式为： 发电机所在节点内部号，行数 m，列数 n，模型编号***，***，…，….，***， ***，***，… ，….，***， 共 m 行，每行 n 个数 …， ….，…，….，…， ***，***，…，….，***，说明：模型编号对于发电机为其模型类型(0-6)，对于 AVR、GOV、PSS 则为其对 应的 UD 模型编号。 （2）与动态 UD 模型相关的矩阵子块文件（满阵格式） 该类矩阵块包括 A1d.MCD, B1d.MCD, B1dt.MCD, A3td.MCD, B3td.MCD, B3t.MCD, A4d.MCD, B4d.MCD, B4dt.MCD。每个矩阵块又由一个个对角子块构成， 每 个子块的元素按满阵形式存放，其中一个对角子块的格式为： 模型编号，行数 m，列数 n，母线 1，母线 2，母线 3，母线 4，线路编号，***，***，…， ….，***， ***，***，… ，….，***， 共 m 行，每行 n 个数 …， ….，…， ….，…， ***，***，…， ….，***，（3）与动态 UD 模型相关的矩阵子块文件（稀疏格式） 该类矩阵块包括 A3dr.MCD, A3dz.MCD, D3dg.MCD, E3dg.MCD, E3dn.MCD, E4dg.MCD, E4dn.MCD, D5gd.MCD, D5nd.MCD, C2t.MCD。每一个矩阵块的元素按稀 疏排列，其格式为：附录 B全系统线性化方程和 PSASP 线性化平台数据85模型编号，行数 m，0，母线 1，母线 2，母线 3，母线 4，线路编号，本行非零元总数 n1，???，???，…， ….，???， 1 个非零元列号） （n ***，***，… ，….，***， （n1 个非零元数值） 本行非零元总数 n2，???，???，…， ….，???， 2 个非零元列号） 共 2m 行 （n ***，***，… ，….，***， （n2 个非零元数值） …， …， …， …， …， …，说明：C2t.MCD 存放的是两个动态元件模型通过用户自约定临时交换变量 （TM1~TM10）的关联数据，其模型编号，母线 1,，母线 2，母线 3，母线 4 和线路 编号均为 0。 （4）导纳阵 YGB.DAT 包含 Ygg, Ygn, Yng, Ynn 四个矩阵子块数据，其格式为：节点总数 m，节点总数 m， 本行非零元总数 n1，???，???，…， ….，???， 1 个非零元列号） （n ***，***，… ，….，***， （n1 个非零元数值 G） ***，***，… ，….，***， （n1 个非零元数值 B） 本行非零元总数 n2，???，???，…， ….，???， 2 个非零元列号） 共 3m 行 （n ***，***，… ，….，***， （n2 个非零元数值 G） ***，***，… ，….，***， （n2 个非零元数值 B） …， …， …， …， …， …，（5）与发电机及其调节器相关的向量子块 包括 r.GEN, z.GEN, Ug.GEN, Uc.MCD, Yc.MCD, Yg.GEN, Ig.GEN, Vg.GEN, Vn.MCD，其格式为： 节点内部号，行数 m，列数 1，发电机模型类型变量代号，节点内部号， 变量代号，节点内部号， …， …， 变量代号，节点内部号，共 m 行，每行 2 个数（6）与动态 UD 模型相关的向量子块 包括 Ud.MCD, Ut.MCD, Yd.MCD, Yt.MCD, Id.MCD，其格式为： 自定义模型编号，行数 m，列数 1，母线 1，母线 2，母线 3，母线 4，线路编号86小干扰稳定分析变量代号，节点内部号或线路编号， 变量代号，节点内部号或线路编号， 共 m 行，每行 2 个数 …， …， 变量代号，节点内部号或线路编号，（7）全系统线性化微分方程和代数方程系数矩阵 JMATRIX.JMT 该阵为二进制格式文件，其元素及存放次序为： 非零元总数(Integer*4)，增广矩阵维数(Integer*4)，状态变量维数(Integer*4)， i1（Integer*4，非零元行号），j1（Integer*4，非零元列号），Ji1,j1（Real*8，非零 元数值），i2（Integer*4，非零元行号），j2（Integer*4，非零元列号），Ji2,j2（Real*8， 非零元数值），…… 以 FORTRAN 语言为例，在程序中可按以下方式读取该文件的信息： OPEN(30,FILE=' JMATRIX.JMT',STATUS='OLD',IOSTAT=ISO, & FORM='UNFORMATTED',ACCESS='TRANSPARENT') READ(30) INZERO,LINE_DO,ISTATE READ(30) (IAS(JJ),JAS(JJ),AS(JJ),JJ=1,INZERO) CLOSE(30) （8）全系统状态矩阵 AMATRIX.AMT 该阵为二进制格式文件，其元素及存放次序为： n，a11，a12，…，a1n，a21，a22，…，a2n，…… 其中，n (Integer*4)为状态矩阵维数； aij (Real*8)为状态矩阵元素。 以 FORTRAN 语言为例，在程序中可按以下方式读取该文件的信息： OPEN(30,FILE='AMATRIX.AMT',STATUS='OLD',IOSTAT=ISO, & FORM='UNFORMATTED',ACCESS='TRANSPARENT')READ(30) ISTATE READ(30) ((AMST(II,JJ),JJ=1,ISTATE),II=1,ISTATE) CLOSE(30)
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