b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.(1)求椭圆离心率e(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)^2+(y-根号3)^2=16相交于M,N两点,且MN=(5/8)*AB,求椭圆方程">
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.(1)求椭圆离心率e(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)^2+(y-根号3)^2=16相交于M,N两点,且MN=(5/8)*AB,求椭圆方程_百度作业帮
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.(1)求椭圆离心率e(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)^2+(y-根号3)^2=16相交于M,N两点,且MN=(5/8)*AB,求椭圆方程
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.(1)求椭圆离心率e(2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)^2+(y-根号3)^2=16相交于M,N两点,且MN=(5/8)*AB,求椭圆方程
(1)设F1（-c,0）,F2（c,0） （c＞0）．由题得|PF2|=|F1F2|,即根号(a-c)²+b²=2c∴2(c/a)²+c/a-1=0c/a=1/2或-1（舍）∴e=1/2(2)由(1)知a=2c,b=根号3c,椭圆方程为3x²+4y²=12c²,直线方程PF2为y=根号3(x-c)A,B的坐标满足方程组:3x²+4y²=12c²y=根号3(x-c)∴5x²-8xc=0,解得x=0,x=8c/5代人得方程组的解为：x=0,y=-根号3 x=8c/5,y=(3根号3/5)c 设A(8c/5,(3根号3/5)c ) ,B(0,(-根号3)c) 所以|AB|=根号[(8c/5)²+{[(3根号3/5)c+根号3c ]²}于是|MN|=8/5|AB|=2c圆心（-1,根号3）到直线PF2的距离d=|-根号3-根号3-根号3c|/2 ∵d²+(|MN|/2)²=4²∴3/4(2+c)²+c²=16解得c=2或-26/7(舍)∴ 椭圆方程为x²/16+y²/12=1若圆1:x^2+y^2=5与圆2(x-m)^2+y^2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段A,B的长度为_百度作业帮
若圆1:x^2+y^2=5与圆2(x-m)^2+y^2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段A,B的长度为
若圆1:x^2+y^2=5与圆2(x-m)^2+y^2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段A,B的长度为
若⊙O1:x^2+y^2=5① 与⊙O2：（x-m)^2+y^2=20(m∈R)② 相交于A、B两点,①-②,2mx-m^2=-15,x=(m^2-15)/(2m),③ 两圆在点A处的切线互相垂直,∴O1A⊥O2A,O1(0,0),O2(m,0）,A（x,y),向量O1A=(x,y),O2A=(x-m,y),∴x(x-m)+y^2=0,把①、③代入上式,得5-（m^2-15)/2=0,m=土5.代入③,x=土1,代入①,y=土2,∴|AB|=2-(-2)=4.
将圆写出三角函数代数式，用两点距离公式就可以出来，简单已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）
A．（x-2） 2 +y 2 =13_百度知道
已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）
A．（x-2） 2 +y 2 =13
已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）
A．（x-2） 2 +y 2 =13
B．（x+2） 2 +y 2 =17
C．（x+1） 2 +y 2 =40
D．（x-1） 2 +y 2 =20
提问者采纳
∵圆心在x轴上，∴设圆心坐标为C（a，0），又∵圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点∴半径r=|AC|=|BC|，可得
，解之得a=1，可得半径r=
，∴圆C的方程是（x-1） 2 +y 2 =20，故选：D
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=koDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
（2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．
（1）可任选三组坐标，用待定系数法即可求出抛物线P的解析式．然后根据抛物线P的解析式即可得出A、B、C三点的坐标；
（2）求矩形的面积需知道矩形的长和宽，可先在直角三角形AOC中，根据AD，OA，DG，CD的比例关系式，用m表示出DG的长，同理可在直角三角形BCO中表示出OE的长，进而可根据ED=EO+OD得出ED的长，然后由矩形的面积公式即可得出S与m的函数关系式；
（3）根据（2）的函数关系式即可得出S的最大值及对应的m的值．进而可得出D，E，F，G的坐标．如果设DF的延长线交抛物线于N点，那么可先求出FN与DF的比例关系．如果过N作x轴的垂线设垂足为H，那么我们可得出EF：DF=DF：DN，而EF，DF均为F，N点的纵坐标的绝对值，因此要先求出N点的纵坐标，可先根据D、F的坐标求出直线DF的解析式，然后联立直线DF的解析式与抛物线P的解析式求出N点的坐标，然后根据上述比例关系求出FN、DF的比例关系，如果求出此时FN=k1DF，那么由于M不在抛物线上，因此k的取值范围就是k＞0，且k≠k1．
若选（2）可参照上面（2）的求解过程进行计算．
解：（1）解法一：设y=ax2+bx+c（a≠0），
任取x，y的三组值代入，，
∴解析式为2+x-4，
令y=0，求出x1=-4，x2=2；
令x=0，得y=-4，
∴A、B、C三点的坐标分别是A（2，0），B（-4，0），C（0，-4）．
（2）由题意，，
而AO=2，OC=4，AD=2-m，
故DG=4-2m，
又，EF=DG，得BE=4-2m，
∴SDEFG=DGoDE=（4-2m）3m=12m-6m2（0＜m＜2）．
注：也可通过解Rt△BOC及Rt△AOC，或依据△BOC是等腰直角三角形建立关系求解．
（3）∵SDEFG=12m-6m2（0＜m＜2），
∴m=1时，矩形的面积最大，且最大面积是6．
当矩形面积最大时，其顶点为D（1，0），G（1，-2），F（-2，-2），E（-2，0），
设直线DF的解析式为y=kx+b，易知，k=，b=-，
又可求得抛物线P的解析式为：2+x-4，
令=2+x-4，可求出x=．
设射线DF与抛物线P相交于点N，则N的横坐标为，过N作x轴的垂线交x轴于H，有==，
点M不在抛物线P上，即点M不与N重合时，此时k的取值范围是
k≠且k＞0．
若选择另一问题：
（2）∵，而AD=1，AO=2，OC=4，则DG=2，
又∵，而AB=6，CP=2，OC=4，则FG=3，
∴SDEFG=DGoFG=6．如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.1.求点D的坐标和BC的长2.求点C的坐_百度作业帮
如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.1.求点D的坐标和BC的长2.求点C的坐
如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点M的坐标【0,根号3】,直线CD的函数解析式为y=-根号3+5根号3.1.求点D的坐标和BC的长2.求点C的坐标和圆M的直径3.求CD是圆M的切线
你可能是忙中出错了!直线CD的函数解析式应该是：y＝－√3x＋5√3.［你少写自变量x了］若是这样,则方法如下：第一个问题：令y＝－√3x＋5√3中的y＝0,得：－√3x＋5√3＝0,∴x＝5,∴D的坐标是（5,0）.∵AC是⊙M的直径,∴BC⊥AB,显然有：OM⊥AB,∴OM∥BC,又AM＝CM,∴OM是△ABC的中位线,∴BC＝2OM,而M的坐标为（0,√3）,∴OM＝√3,∴BC＝2√3.即：点D的坐标是（5,0）,BC的长为2√3.第二个问题：∵CD的斜率＝－√3,∴∠CDB＝60°,∴BD＝BC/√3＝2√3/√3＝2,而点D的坐标是（5,0）,∴B的坐标是（3,0）,∴点C的坐标是（3,2√3）.∵点M、C的坐标分别是（0,√3）、（3,2√3）,∴MC的斜率＝（2√3－√3）/（3－0）＝√3/3.∴∠CAB＝30°,∴AC＝2BC＝2×2√3＝4√3.即：点C的坐标是（3,2√3）,⊙M的直径为4√3.第三个问题：∵MC的斜率＝√3/3、CD的斜率＝－√3,∴MC的斜率×CD的斜率＝－1,∴MC⊥CD,∴CD是⊙M的切线.}