级数： ∑（-1）的N-1次方乘以2的N的平方次方 除以N阶乘 。。求它的敛散性_百度知道
级数： ∑（-1）的N-1次方乘以2的N的平方次方 除以N阶乘 。。求它的敛散性
就是级数求敛散性 ，
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显然是发散的啊！ 直接用比式判别法啊 得到2的（2n+1）次方除以（n+1）加上一个负号当n趋于无穷时比式的值趋于无穷 所以发散啊！
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出门在外也不愁已知数列{An}的前n项和为Sn.且满足Sn=1-nAn（n=1,2,3…)求A1,A2的值求An_百度知道
已知数列{An}的前n项和为Sn.且满足Sn=1-nAn（n=1,2,3…)求A1,A2的值求An
不会做的不要回答哦
Sn=1-anS1=a1=1-a1a1=1/2S2=a1+a2=1-2a23a2=1/2a2=1/6S(n+1)=1-(n+1)a(n+1)a(n+1)=S(n+1)-Sn=1-(n+1)a(n+1)-1+nan(n+2)a(n+1)=nana(n+1)/an=n/(n+2)a2/a1=1/3a3/a2=2/4a4/a3=3/5a5/a4=4/6……a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/nan/a(n-1)=(n-1)/(n+1)a(n+1)/an=n/(n+2)将上列式子相乘得a(n+1)/a1=(1/3)(2/4)(3/5)(4/6)*……*[(n-2)/n][(n-1)/(n+1)][n/(n+2)]=2/[(n+1)(n+2)]a(n+1)=1/[(n+1)(n+2)an=1/[n(n+1)]
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Sn Sn-2=2Sn-1 2的n-1次方，Sn-Sn-1=Sn-1-Sn-2 2的n-1次方，an-a（n-1）=2的n-1次方a（n-1）-a（n-2）=2的n-2次方a（n-2）-a（n-3）=2的n-3次方。。。a2-a1=2 累加起来得：an-a1=2（1-2的n-1次方）/（1-2）=2的n-1次方，an=2的n-1次方 3（n大于等于2），a1不符合公式，所以要另外写a1=3
Sn Sn-2=2Sn-1 2的n-1次方，Sn-Sn-1=Sn-1-Sn-2 2的n-1次方，an-a（n-1）=2的n-1次方a（n-1）-a（n-2）=2的n-2次方a（n-2）-a（n-3）=2的n-3次方。。。a2-a1=2 累加起来得：an-a1=2（1-2的n-1次方）/（1-2）=2的n-1次方，an=2的n次方 1
a1=1-a1得a1=0.5
S2=a1+a2 = 1-2a2 所以a2=1/6 求同项 由Sn=1-nan
（1）知道S（n-1）=1-（n-1）a（n-1）（2）用（1）-（2）得递推公式an=（n-1）a（n-1）-nan所以变形得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1) 在用迭积法 求an
an=2/[n(n+1)} 若有疑问请留言！忘采纳
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出门在外也不愁数列{an}前n项和Sn，a1=1，a的n+1=1/3XSn，n取1,2,3,4，求Sn及an？
数列{an}前n项和Sn，a1=1，a的n+1=1/3XSn，n取1,2,3,4，求Sn及an？
依题，Sn+1=4/3Sn 则Sn为等比数列，且公比为4/3 易得Sn=3/4乘4/3的n次方 则an=1/3Sn-1=1/4乘4/3的n-1次方 （n&1) a1不符合该通项， 故a1=1 当n&1时an=1/4乘4/3的n-1次方 Sn=3/4乘4/3的n次方
&
an=1(n=1)&1/3*(4/3)的（n-2）次方（n》2）
Sn=1(n=1)& 4/3的（n-1)次方（n》2）
能看懂吧、&
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-(1/(2的n-1次方），{bn}为等差数列，且a1=b1,a2(b2-b1)=a1,
设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-(1/(2的n-1次方），{bn}为等差数列，且a1=b1,a2(b2-b1)=a1,
求1）数列{an}和{bn}的通项公式
2）cn=(bn/an),求数列{cn}的前n项和Tn
已知：Sn=2-1/[2^(n-1)]
所以：S(n-1)=2-1/2^[(n-1)-1]=2-1/2^(n-2)
an=Sn-S(n-1)=1/2^(n-2)-1/[2^(n-1)]=1/2^(n-1)
a1=1,a2=1/2
所以b1=a1=1,
已知：a2*(b2-b1)=a1
所以：b2-b1=a1/a2=2
所以：b2=b1+2
所以{bn}为首项是1，公差为2的等差数列
bn=1+2(n-1)=2n-1
Cn=bn/an=(2n-1)2^(n-1)
Tn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+7*2^3...+(2n-1)2^(n-1)
=1*1+3*2+5*2^2+7*2^3...+(2n-3)2^(n-2)+(2n-1)2^(n-1)
2*Tn=1*2+3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n
Tn=2*Tn-Tn
=(2n-1)2^n-1-2[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]
=(2n-1)2^n-1-2(2^n-2)
=(2n-3)2^n+3
的感言：3Q!
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理工学科领域专家已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3,(1)求{an}的通项公式;(2)设bn= (nan)/ (2n),求,求数列{bn}的前n项和.
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3,(1)求{an}的通项公式;(2)设bn= (nan)/ (2n),求,求数列{bn}的前n项和.
请看图片中题目.
不好意思我答错了 1当n=1 a1=3 2当n&=2 Sn=2an-3 S(n-1)=2a(n-1)-3 相减an/a(n-1)=2 an=3*2^(n-1)
bn= (nan)/ (2n)=3n/2
Bn=3n(n+1)/4
解：
(1)an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)，
而a1=s1=2a1-3，a1=3
∴{an}为首项为3，公比为2的等比数列。
∴an=3*2^(n-1)
(2)bn=3n/2
∴bn-b(n-1)=3/2
b1=3/2
∴{bn}为首项为3/2，公差为3/2的等差数列
设bn前n项和为Tn
则Tn=3/2n+3/2n(n-1)/2=3/4n^2+3/4n
的感言：谢谢
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1当n=1 a1=3
S(n-1)=2a(n-1)-3 相减an/a(n-1)=2/3
{an}为等比数列
an＝2^(n-1)/3^ ^(n-2)
bn= (nan)/ (2n)=4.5n/3^n
……{bn}的前n项和＝＝＝27/8*(1-3^-n)-n/(4*3^n-2）
(1)n=1,a1=s1=2a1-3,a1=3
n&=2,an=sn-sn-1=2an-3-(2an-1-3)=2an-2an-1,an=2an-1
an=3*2^n-1
(2)bn=3/2n
{bn}是b1=3/2,d=3/2的等差数列
Tn=n*3/2+1/2n(n-1)*3/2=3(n^2+n)/4
n=1有a1=3,n大于1时
an=Sn-Sn-1=2an-2an-1
所以an=2^(n-1)*3
所以{bn}的前n项和=3*{(3/2)^n-1}
a1=s1=2a1-3所以a1=3
an=sn-sn-1=2（an—an-1）所以an=2an-1。所以an/an-1=2是个受项为3 比为2的等比数列
同项公司为an=3*2的n-1次方。
bn=（n*2的n-1次方）/2的n次方=n/2
前n项和为Sn=1/2+2/2+3/2+。。。+n/2=（1+2+。。。+n）/2
当n为偶数时Sn=n（n+1）/4
当n为奇数时Sn={[（1+n-1）*（n-1）/2]+n}/2=（n平方+n）/4
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