当前位置：
＞＞＞如图，已知：线段AB=CD，AB与DC相交于O，∠AOC=60°．求证：AC+BD≥AB．..
如图，已知：线段AB=CD，AB与DC相交于O，∠AOC=60°．求证：AC+BD≥AB．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE，连接BE、DE，如图，则AC=ED，AE∥CD，△ABE为等边三角形，AB=EB，△DBE中，ED+BD≥EB，则有AC+BD≥AB．即结论得证．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知：线段AB=CD，AB与DC相交于O，∠AOC=60°．求证：AC+BD≥AB．..”主要考查你对&&三角形的三边关系，平移&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的三边关系平移
三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向和距离决定的。这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。
发现相似题
与“如图，已知：线段AB=CD，AB与DC相交于O，∠AOC=60°．求证：AC+BD≥AB．..”考查相似的试题有：
350047187360199868343255917037387480扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．求证：OD=OE．
琴吹紬丶488
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
证明：∵AD=AE，∠A=∠A′，AB=AC′，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠C，∵AB=AC，AE=AD，∴BE=DC，∵∠DOC=∠EOB，∴△DOC≌△EOB（AAS）．∴OD=OE．
为您推荐：
其他类似问题
先利用SAS可证△ACE≌△ABD，可得∠B=∠C，利用等式性质，可得BE=CD，再利用AAS可证△DOC≌△EOB，再利用全等三角形的性质，可证OD=OE．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定和性质、等式性质，做题时要注意思考，利用全等提供的结论证明三角形全等是常用的方法．
AD=AE,AB=AC
所以△CAF全等于△BAD
所以 ∠C=∠B
∠COD=∠BOE
所以△BOE全等于△COD
∵AD=AE, AC=AB，∠CAE=∠BAD ∴△ACE≌△ABD∴ ∠C=∠B∵AC=AB,AD=AE∴CD=BE又∵∠C=∠B，∠COD=∠BOE∴△COD≌△BOE∴OD=OE
扫描下载二维码}