根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．
编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．
材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
则AB+AD=AC（用含α的三角函数表示）．
已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．
编写试题选取的材料是（填写材料的序号）
编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
（3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
（2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E。求证：四边形CDEF是菱形
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E。求证：四边形CDEF是菱形
补充：。这是图
解：由题可知：DE//CH&& 所以：DE//CF&因为 AD平分角BAC，所以 D点到AC和AB的距离相等。而DE垂直于AB，所以DE就是D点到AB的距离..............................................（1）由题可知角C=90°，所以DC也垂直于AC，故DC也是D点到AC的距离..........（2）由以上（1）（2）可知：DC＝DE&还因为 AD平分角BAC，所以可以证明出：三角形ADE和三角形ADC全等，所以可知：AE=AC；既然AE=AC，且角EAF=角CAF，AF又是公共边,所以可以证明出：三角形AFC和三角形AFE也全等，所以：角ACF＝角AEF；.....................................................................................(3)因为CH垂直于AB，所以很容易就可以知道：角ACF＝角ABC..........................(4)由（3）（4）可知：角AEF＝角ABC，所以同位角相等，所以EF//CB& 所以：EF//CD&由以上可知：DE//CF&& EF//CD& AE=AC，所以：四边形CDEF是邻边相等的平行四边形，也久是菱形。
的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (2)
没有图怎么答啊
。。图发了
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求AD的长．
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摘要: 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=
，AD平分∠BAC，交BC于点D． 求AD的长．
分析： 在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=4√3，根据含30°的直角三角形三边的关系得AC=1/2AB=2√3，利用三角形内角 ...
ABCC=90B=30AB=
RtABCB=30AB=4√3，根据含30°的直角三角形三边的关系得AC=1/2AB=2√3，利用三角形内角和定理得∠BAC=60°，又因为AD平分∠BAC得到∠DAC=30°，再根据含30°的直角三角形三边的关系得DC=√3/3AC=2，且AD=2DC，即可得到答案．& & & & & &&已知：如图，在三角形ABC中，角C=90度，角B=30度，AC=6，点D在边BC上，AD平分角CAB，E为AC上的一个动点(不与A、C重合），EF垂直于AB&br/&1.求证AD=DB&br/&2.设CE=x,BF=y，求y关于x的函数解析式&br/&3.当角DEF=90度时，求BF的长
已知：如图，在三角形ABC中，角C=90度，角B=30度，AC=6，点D在边BC上，AD平分角CAB，E为AC上的一个动点(不与A、C重合），EF垂直于AB1.求证AD=DB2.设CE=x,BF=y，求y关于x的函数解析式3.当角DEF=90度时，求BF的长 5
解：1），∵∠B=30°，∴∠A=90°－30°＝60°，∵AD平分∠A，∴∠DAB=1/2∠A=∠B=30°&，∴AD=DB(两底角相等的三角形为等腰三角形，等腰三角形的腰相等）；
2），∵∠A=60°，EF⊥AB，∴∠AEF=30°，AF=1/2AE，∵AC=6，∴AB=AC/sin30°=12，
AF=12-y，AE=6-x=2AF=24-2y，∴解析式为：y=1/2x+9；
3），∵∠DEF=90°时，∠DEC=180-90-30=60°，∠CDE=∠ADE=CAD=30°，∴DE=AE=2CE=x，3CE=6，CE=2=x，代入解析式得y=BF=10
提问者 的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知：如图，三角形ABC中，角ABC=45度，CD垂直AB于D，BE平分角ABC，且BE垂直ACU于E，与CD相交于点F，H是BC的中点，连接DH与BE相交于点G。1、求证：BF=AC 2、求证：C
已知：如图，三角形ABC中，角ABC=45度，CD垂直AB于D，BE平分角ABC，且BE垂直ACU于E，与CD相交于点F，H是BC的中点，连接DH与BE相交于点G。1、求证：BF=AC 2、求证：C
1.证明△BDF≌△ACD，得BF=AC ...
给提示了....不明白再追问吧
还有两个问题。（2）、求证CE=2分之1BF；（3）、CE与BG的大系如何？试证明你的结论。
延长BA至点H，使得BH=BC
证得△BHC是
延长BE到CH∠于点L
∵BE平分角ABC
∴BL是△BHC的（等腰三角形）
再证△BDF≌△ACH
得BD=CH=2CE
第二题吧H改为Z.......那么多字母
证明△BDF≌△ACD的条件是、、、、
看那个图，全部证明过程..
哦。非常感谢！！
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