将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数分别填写于圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻未知的数之和为质数_百度知道
将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数分别填写于圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻未知的数之和为质数
那么不同的填法有多少种？答案是八种，请一一列举
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八种那么多
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出门在外也不愁圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任意数都等于它相邻两数的积，则n等于几_百度知道
圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任意数都等于它相邻两数的积，则n等于几
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答案是6把这些数记成a_k，验证一下它们都非零, 然后取对数之后得到b_k（这里对数可以看作复函数，不必关心具体的单值支，反正只有有限个数）。条件就可以写成关于b_k的齐次线性方程组，对应的系数矩阵是一个对称的三对角循环Toeplitz矩阵，通过它的谱分解易得当且仅当n=6m的时候该矩阵奇异，也就是b_k有非零解，所以首先必要条件就是n=6m。通过特征值进一步可知n=6m时这个矩阵的秩是n-2，也就是说b_k的解空间是二维的，一组基是span{(1,1,0,-1,-1,0,...),(1,0,-1,-1,0,1,...)}，所以m&1时不论如何做线性组合总会在a_k中出现重复的数，所以m=1，即n=6。上面这些只是必要条件（连有理数的条件都还没用过），所以得找一组解来说明n=6确实成立。一组简单的解是2,2,1,1/2,1/2,1。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁一个圆周上均匀的写了任意四个整数,规定算法是,把每相邻两数之和放在该两数之间,然后把原来的四个数抹去，_百度知道
一个圆周上均匀的写了任意四个整数,规定算法是,把每相邻两数之和放在该两数之间,然后把原来的四个数抹去，
就算一次操作，当开始时在圆周上所写四个数不全是偶数时，最多只要经过几次操作就一定能使圆周上所得的四个数都是偶数
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太感谢了，给孩子做的，这下可以给孩子讲了
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最多4次。有五种情况：情况a：起始的四个整数全是偶数。
e：4奇流程图：a---a
b或d---c---c----e---a
e---a其中“----”表示进行一次操作。 由此可见第二种情况时操作最多，为四次。
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出门在外也不愁圆周上有n个点,它们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中的任意数都等于它相邻两数的积,则n最小等于多少？
圆周上有n个点,它们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中的任意数都等于它相邻两数的积,则n最小等于多少？
不存在。假设存在。则有n1=nn*n2（1式）n2=n1*n3（2式）n3=n2*n4（3式）（1式*2式）（（2式*3式）左右相乘。可以推出n4==nn与条件矛盾。
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