设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）；（2）x12x2+x1x22；（3）$\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}$；（4）（x1-x2）2．
根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得方程两根的和与两根的积，可把要求的各式子都整理成两根的和与两根的积的形式，把两根的和与两根的积的值代入即可求解．
由题意得：x1+x2=-2，x1x2=-1.5．（1）原式=x1x2+（x1+x2）+1=-$\frac{5}{2}$．（2）原式=x1x2（x1+x2）=3．（3）原式=$\frac{{（{x}_{1}+{x}_{2}）}^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-$\frac{14}{3}$．（4）原式=（x1+x2）2-4x1x2=10．解方程2X+5/14=1/7乘6 X乘5/7除5/14=7/8 怎样渐变就怎样计算8/13除7+1/7乘5/13 [1-（1/4+3/8）]除1/4_百度知道
解方程2X+5/14=1/7乘6 X乘5/7除5/14=7/8 怎样渐变就怎样计算8/13除7+1/7乘5/13 [1-（1/4+3/8）]除1/4
（64乘3/8+76）除5/12
（1-75%)除（1+1/4）
204除1/91+204乘9 32.7除（1-20%-18%）
[4-（3/4-3/8]乘4/29
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份财富都够谁帮答啊
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出门在外也不愁20题四年级解方程应用题_百度知道
20题四年级解方程应用题
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8、列方程解应用题今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁了?小影和王阿姨的年龄和是45岁，王阿姨比小影答25岁。小影和王阿姨各几岁?一个长方形的长是10厘米，是宽的4倍。这个长方形的周长是多少厘米?长方形的周长是124厘米，宽比长短22厘米。求长方形的长和宽各是几厘米?1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，共付14元。苹果和橘子的单价各是多少元?爷爷的鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数的4倍还多2条。鲤鱼有多少条?妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共用去30.5元。已知每千克梨要5.2元，苹果每千克多少元?兄弟两人同时从家和学校相对出发，16分钟后相遇。家和学校相距9600米。哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米?竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米，钟状菌生长更快，生长旺盛期每时约增高25厘米。如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几时后，钟状菌的高度可赶上竹子?世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克?等腰三角形的周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米。求这个等腰三角形的腰是多少厘米?以上就是小学四年级数学下册方程期末复习题全文，希望能给大家带来帮助！
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谢了太好了
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在百度文库里有许多这样的文档。还可以自己选择。你可以自己试试看的。&四年级列方程解应用题相关练习，请查阅附件。给你上传了。
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1.运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元&解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则&2x+3y=15.5&5x+6y=35&得到x=4&y=2.5&得到（3x+5y）*30=735&2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？&解：原价销售时增加X%&(1-10%)*(1+X%)=1&X%=11.11%&为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%&3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?&解：设原价为x元&(1-10%)x-40=0.5x&x=100&答：原价为100元&4、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？&解：设加盐x克&开始纯盐是40*8%克&加了x克是40*8%+x&盐水是40+x克&浓度20%&所以(40*8%+x)/(40+x)=20%&(3.2+x)/(40+x)=0.2&3.2+x=8+0.2x&0.8x=4.8&x=6&所以加盐6克&5、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？&解：设该商贩当初买进X个鸡蛋.&根据题意列出方程:&(X-12)*0.28-0.24X=11.2&0.28X-3.36-0.24X=11.2&0.04X=14.56&X=364&答:该商贩当初买进36个鸡蛋.& & & &6,甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。& & & &3X＋（32－X）×5=122& & & & & & 3X＋160－5X=122& & & & & & & & & & &2X=38 && & & & & & & & & & & X=19 & && & & & & & &32－X=32－19=13& & 答：甲数是19，乙数是13。弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。& & & & &（25－X）×2=17＋X& & & & & & & &50－2X=17＋X& & & & & & & & & &3X=33& & & & & & & & & & X=11& 答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？& & & & 1＋1=2& & & & 1＋2=3& 解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。& & & &（X－6）×3=2X－6& & & & & & 3X－18=2X－6& & & & & & & & X=12& & & & 2X=2×12=24& & &答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果X千克。& & & & 4X=2X＋16& & & & 2X=16& & & & &X=8& & &8×2=16（千克）& & &8×4=32（千克）& 答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？9角9分=99分&解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。& & 2X＋5×（30－X）=99& & & & &2X＋150－5X=99& & & & & & & & & 3X=51& & & & & & & & & &X=17& & & & &30－X=30－17=13&答：2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？2.60元=260分解：设搬运中打碎了X只。& & 3×（100－X）－5X=260& & & & & 300－3X－5X=260& & & & & & & & & &8X=40& & & & & & & & & & X=5& &答：搬运中打碎了5只。参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行X人。& & & 2X－1=33& & & & &2X=34& & & & & X=17& & & 17×17=289（人）答：参加团体操表演的运动员有289人。京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有X人。& & & 25＋19－8＋X=40& & & & & & &36＋X=40& & & & & & & & &X=4& & & 答：没有采集标本的有4人。一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。解：设四位数的末三位为X。& & & &7000＋X=10X＋7＋864& & & & & & 9X=6129& & & & & & &X=681& & & &81& & 答：这四位数是7681。一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？300÷50=6（小时）120÷40=3（小时）解：设剩下的路程每小时行X千米。120＋（6－3）X=300120＋3X=300& & &3X=180& & X=60答：剩下的路程每小时行60千米。
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＞＞＞如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD&AB，设∠ABD=α，已知sinα是方..
如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD&AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x， △AEF的面积等于y。（1）求AB和AD的长；（2）求出y关于x之间的函数关系式；（3）当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值。
题型：解答题难度：偏难来源：期末题
解：（1）解方程可得& ∵AD&AB，∴ 则有AD=16，AB=12. （2）设BE=x，则有EC=16-x，FC=8-EC= x-8，DF=12-FC=20-x， 则△AEF的面积 =&（3） ∵所以当x=10，即BE=10，CF=2时，y有最小值46.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD&AB，设∠ABD=α，已知sinα是方..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，一元二次方程的解法，二次函数的最大值和最小值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用一元二次方程的解法二次函数的最大值和最小值
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。
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312107921019157960423669922721496642(1+1/4)x=20解方程_百度知道
(1+1/4)x=20解方程
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您好，百度知道管理员为您解答：解：4分之5x=20
x=20/4分之5
x=20*5分之4
x=16望采纳！
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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x＝20÷5/4
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