如图，直线y=6x，y=
x分别与双曲线y=
在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=（　　）
过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，设A（a，b），B（c，d），则ab=cd=k，即S△OAB=S△OAE+S梯形AEFB-S△BOF=S梯形AEFB，∵y=6x，y=
，∴A的坐标是（
），同理B的坐标是（
）=8，解得：k=6，故选C．
试题“如图，直线y=6x，y=
x分别与双曲线...”；主要考察你对
等知识点的理解。
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
已知x+y=8，xy=6，求
如果x+y=5，xy=1，那么x2
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旗下成员公司已知为抛物线上的两个动点，点在第一象限，点在第四象限，分别过点且与抛物线相切，为的交点．（Ⅰ）若直线过抛物线的焦点，求证动点在一条定直线上，并求此直线方程；（Ⅱ）设为直线与直线的交点，求面积的最小值．您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
| 题文已知为抛物线上的两个动点，点在第一象限，点在第四象限，分别过点且与抛物线相切，为的交点．（Ⅰ）若直线过抛物线的焦点，求证动点在一条定直线上，并求此直线方程；（Ⅱ）设为直线与直线的交点，求面积的最小值．&&微信扫描左侧二维码，可以将本题分享到朋友圈，或者发送给同学或老师寻求帮助。我的答案答案评定：参考答案纠错难度评价：做题心得：官方解析我要解析巩固已知圆与抛物线x2=4y的准线相切，则实数m=（&&）A．&2B．&C．D．&&如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，过抛物线上一点作准线作垂线，垂足为，若为等边三角形，则抛物线的标准方程是（&&）A．B．C．D．&&设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值是（&&&）.A．6B．8C．9D．12&&老师说,三个同学中,只有一个同学的三句话都是错的,所以丙的第一句话和老师的话相矛盾,因此丙的第一句话是错的,同时也说明甲,乙两人中有一个人是全对的;如果丙的第二句话是正确的,那么根据抛物线的对称性可知,此抛物线的对称轴是直线,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了,这样又和中的判断相矛盾,所以乙的第二句话也是错的;根据老师的意见,丙的第三句也就是错的.也就是说,这条抛物线一定过点;由甲乙的第一句话可以断定,抛物线的对称轴是直线,抛物线经过,那么抛物线与轴的两个交点间的距离为,所以乙的第三句话是错的;由上面的判断可知,此抛物线的顶点为,且经过点,从而可求出抛物线的解析式.
老师说,三个同学中,只有一个同学的三句话都是错的,所以丙的第一句话和老师的话相矛盾,因此丙的第一句话是错的,同时也说明甲,乙两人中有一个人是全对的;如果丙的第二句话是正确的,那么根据抛物线的对称性可知,此抛物线的对称轴是直线,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了,这样又和中的判断相矛盾,所以乙的第二句话也是错的;根据老师的意见,丙的第三句也就是错的.也就是说,这条抛物线一定过点;由甲乙的第一句话可以断定,抛物线的对称轴是直线,抛物线经过,那么抛物线与轴的两个交点间的距离为,所以乙的第三句话是错的;由上面的判断可知,此抛物线的顶点为,且经过点,设抛物线的解析式为:,抛物线过点,,解得:,抛物线的解析式为,即:.
本题考查了待定系数法求函数解析式及函数图象与性质,难度较大,关键是掌握二次函数的性质及用待定系数法求函数解析式.
3823@@3@@@@待定系数法求二次函数解析式@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3817@@3@@@@二次函数的图象@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3818@@3@@@@二次函数的性质@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | 王老师给出了一个二次函数的若干特点,要求甲,乙,丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图象,然后根据图象再说出一些特征.甲同学首先求出解析式,画完图象并回答,他说:\textcircled{1}抛物线的顶点为(1,-8);\textcircled{2}抛物线与y轴的交点在x轴的下方;
\textcircled{3}抛物线开口向上;乙同学第二个求出解析式并画出图象,他回答:\textcircled{1}抛物线的对称轴为直线x=1;
\textcircled{2}抛物线经过四个象限;\textcircled{3}抛物线与x轴的两个交点间的距离为6;丙同学最后一个完成任务,他说了他的看法:\textcircled{1}甲,乙的各种说法都不对;\textcircled{2}抛物线过(-1,5)和(5,5);\textcircled{3}抛物线不过(-1,0).王老师听了他们的意见,作出了评价,他说:"与正确的函数的图象比较,你们三个人中,有一个人三句话都回答正确了,还有一个同学有两句话是对的,另外一个同学很遗憾,回答得都不对"请你根据王老师的评价,分析一下,哪一位同学的说法都是正确的,并根据正确的说法,求出这条抛物线的解析式.词语：卦限拼音guà&xiàn　注音ㄍㄨㄚˋ&ㄒㄧㄢˋ
卦限三个面把空间分成八个部分，每个叫做一个卦限。含有x轴、y轴正半轴、z轴正半轴的卦限称为第一卦限，其他第二、三、四卦限，在的上方，按方向确定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分别称为第五、六、七、八卦限。
卦限卦限八个卦限在空间解析几何中的默认位置卦限是中，象限在三维空间的对应术语，用于空间解析几何的坐标系统。空间直角坐标系用于确定空间的任意一点的位置。先在指定空间内的任意一点取定并标记点O，作为坐标原点。经过点 O，画出三条互相垂直的直线，把它们分别标记作 x 轴、y 轴和z 轴。用右手定则规定各轴线的正方向。 每二条轴线确定出一个平面，作为坐标平面。由 x 轴和 y 轴确定的坐标平面称作 xy 平面；x 轴、z 轴确定 xz 平面；最后一对，y、z 二轴确定 yz 平面。按照传统，将 xy 平面配置在水平面上，z 轴置于铅直位置，而 xz、yz 二平面在图上垂直标示。这三个坐标平面将空间分为八个部分，这便是空间直角坐标系的8个卦限。 八个卦限在几何图中通常以罗马数字“I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII”标示。较为普遍的卦限数序均以 x 轴正半轴、y 轴正半轴和 z 轴正半轴确定的卦限为“第一卦限”，罗马数字标记为“I”。第二、三、四卦限的数序类似平面直角坐标中象限的数序。在 xy 平面上向逆时针方向增加数序。而后第五至七卦限在 xy 平面下同样以逆时针方向标记。 卦限相对象限较为罕见，世界各地的数学家乃至不同时间的数学印刷物都曾使用过不同的数序来标记各个卦限，所以为了避免混淆，可以采用另一种标记卦限的方式。直接地，明确指出某卦限范围内包含的 x、y、z 坐标的正负，来标记那个卦限。如图1中的第一卦限（I）标作“(+,+,+)”；第四卦限（IV）标作“(+,-,+)”；第七卦限（VII）标作“(-,-,-)”。&
名字由来/卦限
卦限我们再来看八卦，在中国和日本用于占卜和象征，这是大家都不陌生的，八卦是以（&&&）和（&&&&）为基础，构成“坤、震、坎、兑、艮、离、巽、乾”八卦。每一卦形代表，一定的事物。乾代表天，坤代表地，坎代表水，离代表火，震代表雷，艮代表山，巽代表风，兑代表。八卦互相搭配又得到六十四卦用来象征各种自然现象和人事现象。阴阳两爻又称两仪，两仪生四象，四象生八卦。正如“画卦乘方图”所示：第二层两个“—”，生第三层中间的“二”，这个“二”加上左右两个“一”，变成“四”，称其为“四象”，第三层“一”和“二”生成第四层中间的“三”，两个“三”加上左右两个“一”，变成“八”，称其为八卦。以此类推。上面这个图正好说明：（a+b）2&=a&+2ab+b&,其系数为1、2、1的排列；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3,其系数为1、3、3、1的排列。以此类推，表示了（a+b）展开以后系数的排列形式。由此说明，八卦与代数中的多项式展开有密切关系。如果我们把阳爻规定为正，阴爻规定为负，那么按照每一卦用三个爻来表示的特点，其正负排列就有（—，—，—），（—，—，+），（—，+，—），……等八种情况，如图所示：坤&震&坎&兑&艮&离&巽&乾 --（---）（--+）（-+-）（-++）（+--）（+-+）（++-）（+++）以单位正方体在第一卦限标示各点坐标这八卦正好符合三维空间中笛卡尔坐标系的八个“卦限”，这“八个卦限”正好与“八卦”相吻合；同样的，在二维空间中笛卡尔坐标系分为四个“象限”，这“四个象限”也正好与“四象”相吻合。由此看来，八卦与几何的关系也是相当密切的。莱布尼兹的时代，正是中国的清朝。那时候，有个传教士在清朝，给写了封信，信里面画了六十四卦方圆图。莱布尼兹看了后，得出的看法是，他所发明的二进制竟然在更古老的时候，就被东方的圣人所认识。具体的内容，看上去很简单，将阳爻换成1，阴爻换成0，那么八卦就成了二进制表示数。按照这个办法，结果就将自下而上的卦爻转换成了自左至右的数字。乾卦，表示111；兑卦，表示110；离卦，表示101；震卦，表示100；巽卦，表示011；坎卦，表示010；艮卦，表示001；坤卦，表示000。这样，八卦就演变成了二进制中全部的三位数。类似的，六爻卦有六十四个，正好表示了二进制中全部的六位数。莱布尼兹的这个发现非同小可，他甚至说：现在如有一圣人欲选择一优秀民族，加以奖励，那么，他的金苹果的赐与，一定会落到中国人的身上。参阅 三重积分定限象限&正态定限 笛卡儿坐标系
参考书籍/卦限
《》经济应用数学基础（一），数学教研室编，中国人民大学出版社出版，统一书号：13011·21
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