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第01讲 集合习题讲解第2题
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第01讲 集合习题讲解第2题
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京ICP备号 京公网安备高一数学题 急光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求 （1）入射光线与反射光线所在的直线的方程 （2）这条光线从点A到点B经过的路程
1.设A对于L的像为C（x,y),反设点为R显然L垂直平分AC,设L和AC交于D,C、R、B共线写出AC的方程 y－5 ＝ －1（x＋3）即 x + y -2 =0,联立L和AC,求出交点D为(-1,3),由于D为A和C的中点,则 -3 + x = 2*(-1),且5 + y = 2 * 3所以C点坐标为(1,1)直线CB的方程为 y -1 = (6-1)/(0-1) (x-1),即5x +y-6=0联立CB和L,求出交点 R 的坐标为（1/3,13/3),于是：（1）入射光线AR的方程为y - 5 = (13/3-5)/(1/3+3) (x+3)即 x+2y-7 = 0反射光线RB的方程即CB的方程,5x+y-6=0（2）光从A到B走过的路程即C（1,1）和B（0,6）两点的距离,为sqrt(26)
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