求函数y=(2x+4)0.5 -(x+3)0.5的值域_百度知道
求函数y=(2x+4)0.5 -(x+3)0.5的值域
求函数y=(2x+4)0.5 -(x+3)0.5的值域
就那么简单。假如定义是1-99.那么值域是1-50。y=根号√（2x+4)-跟号√（x+3) 先确定定义域 x&gt，该函数的值域也是－∞~＋∞，Y的值接近（√2-1）*√x.跟x的定义域有关.5x+0；也是无穷大等价于y=0;=-2。如果x的定义域是－∞~＋∞，算式能不能表达的清楚一点？ 晕看错了，.5，当x是很大的正数时.而值域随着定义域的增大而增大
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出门在外也不愁求下列各数的值域①y=3x-1/x+2②y=x＾2-3/x＾2+2x+5③y=2x-√（x-1）④y=x+√（5-x＾2）
求下列各数的值域①y=3x-1/x+2②y=x＾2-3/x＾2+2x+5③y=2x-√（x-1）④y=x+√（5-x＾2）
①y=3x-1/x+2&
变形可得x=(2y+1)/(3-y),所以值域y≠3
②y=(x?-3)/(x?+2x+5)
变形(y-1)x?+2yx+(5y+3)=0,首先判断其为一次函数即y=1是,x有解,当x≠1时其为二次函数,判别式Δ≥0,
Δ=4y?-4(y-1)(5y+5)≥0,解得-√5≤y≤√5
综上值域-√5≤y≤√5
③y=2x-√（x-1）
变形4x?-(4y+1)x+(y?+1)=0,同样判别式Δ≥0，
鸡(4y+1)?-16(y?+1)≥0,
解得y≥15/8
④y=x+√（5-x?
变形同上，自己试着做一做。
如果不会可追问。
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提问者评价
谢谢，不过老师已经讲了~
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b)的值域为【-1，或b=3,b)所在的线段的方程为a=-1（1≤b≤3）,3】必须a=-1,1≤b≤3由y=x^2-2x=3 得到
x=-1或 x=3要使函数y=x^2-2x在区间[a,b](a&lt，b构成的点（a,-1≤a≤1所以满足题意的a
[提问者采纳]
这道题是否还有些关于所求线段的东西?因为y=x^2-2x可以化成y=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1且函数y在区间[a,b](a&b)的值域是[-1,3],所以-1&=(x-1)^2-1&=3得0&=(x-1)^2&=4有-2&=x-1&=2,即-1&=x&=3,因此a=(-1),b=3;则(a,b)=(-1,3).
y=x^2-2x=3x=-1,or x=3要使函数y=x^2-2x在区间[a,b](a&b)的值域为【-1,3】只要a=-1,1≤b≤3,或b=3,-1≤a≤1满足题意的a，b构成的点（a,b)所在的线段的方程为a=-1,1≤b≤3,或b=3,-1≤a≤1
y=x^2-2x=（x-1）^2-1
关于x=1对称在x=1得到y=-1;在x=-1,3得到y=3则满足条件的a,b，应满足1）a=-1
1&=b&=3 或2）b=3
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求函数值域。
1、y=3x^2-x+2,x属于[-1,3]
2、y=2x-√(1-2x)
3、y=(2x^2-x+1)/(2x-1),x&1/2
4、y=√(3x+6)-√(8-x)
5、y=(x+1)/(x^2+2x+2)
6、y=1/(2^x+1）
1、设f(x)=3x^2-x+2，则 f(-1)=6,f(3)=26
f(x)=(3x^2-x+1/12)+23/12
=3(x-1/6)^2+23/12，
f(x)的最小值为 f(1/6)=23/12，所以f(x)在-1≤x≤3上的值域为[23/12,26]。
2、f(x)=2x-√(1-2x)定义域为 x≤1/2
f(x)=1-√(1-2x)-(1-2x)
=5/4-[1/2+√(1-2x)]^2
f(x)没有最小值，f(x)的最大值为 f(1/2)=1，所以f(x)值域为(-∞,1].
3、f(x)=(2x^2-x+1)/(2x-1),x＞1/2
f(x)=x+1/(2x-1)=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2.
根据对勾函数性质，当2x-1=√2时，
f(x)有最小值f[(1+√2)/2]=√2+1/2，没有最大值，所以值域为[√2+1/2,+∞).
4、f(x)=√(3x+6)-√(8-x)，-2≤x≤8。
令 x=3+5cost，0≤t≤π
则 F(t)=f(3+5cost)=√[15(1+cost)]-√[5(1-cos
1、设f(x)=3x^2-x+2，则 f(-1)=6,f(3)=26
f(x)=(3x^2-x+1/12)+23/12
=3(x-1/6)^2+23/12，
f(x)的最小值为 f(1/6)=23/12，所以f(x)在-1≤x≤3上的值域为[23/12,26]。
2、f(x)=2x-√(1-2x)定义域为 x≤1/2
f(x)=1-√(1-2x)-(1-2x)
=5/4-[1/2+√(1-2x)]^2
f(x)没有最小值，f(x)的最大值为 f(1/2)=1，所以f(x)值域为(-∞,1].
3、f(x)=(2x^2-x+1)/(2x-1),x＞1/2
f(x)=x+1/(2x-1)=(2x-1)/2+1/(2x-1)+1/2.
根据对勾函数性质，当2x-1=√2时，
f(x)有最小值f[(1+√2)/2]=√2+1/2，没有最大值，所以值域为[√2+1/2,+∞).
4、f(x)=√(3x+6)-√(8-x)，-2≤x≤8。
令 x=3+5cost，0≤t≤π
则 F(t)=f(3+5cost)=√[15(1+cost)]-√[5(1-cost)]
=(√30)cos(t/2)-(√10)sin(t/2)
=(2√10)sin(π/3-t/2).
F(t)在0≤t≤π上单调减少。
Fmin=F(π)=-√10，Fmax=F(0)=√30，
即 f(x)在-2≤x≤8上单调增加。
fmin=f(-2)=-√10，fmax=f(8)=√30，所以f(x)值域为[-√10,√30].
【本题如果利用导数，则更直接更简单】。
5、f(x)=(x+1)/(x^2+2x+2)，f(-1)=0，当x≠-1时，
f(x)=1/[(x+1)+1/(x+1)].
根据对勾函数性质可知：fmax=f(0)=1/2，fmin=f(-2)=-1/2，
所以f(x)值域为[-1/2,1/2].
6、由2^x值域为(0,+∞)，可得2^x+1值域为(1,+∞)，
所以f(x)=1/(2^x+1)值域为(0,1)。
120.2.100.*
58.22.225.*
牛人哦！！！
就是没想到把-x+2化成-x+1/12)+23/12 这步啊！！！
回答数：9187
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