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下列说法中错误的是
A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C.检验是解分式方程必不可少的步骤 D.能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法中错误的是[]A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程..”主要考查你对&&解分式方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解分式方程
解法：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.注意：（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。分式方程的特殊解法：换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程注意：①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。
发现相似题
与“下列说法中错误的是[]A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程..”考查相似的试题有：
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小学六年级数学思维：列方程解应用题
青华园教育网
　　在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题。然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论，不允许未知数参加计算，这样，对于较复杂的应用题，使用算术方法常常比较困难。而用列方程的方法，未知数与已知数同样都是运算的对象，通过找出&未知&与&已知&之间的相等关系，即列出方程(或方程组)，使问题得以解决。所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考，易于求解。
　　列方程解应用题的一般步骤是：审题，设未知数，找出相等关系，列方程，解方程，检验作答。其中列方程是关键的一步，其实质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。
　　一、列简易方程解应用题
10x+1，从而有
　　3(105+x)=10x+1，
　　7x=299999，
　　x=42857。
　　答：这个六位数为142857。
　　说明：这一解法的关键有两点：
　　示出来，这里根据题目的特点，采用&整体&设元的方法很有特色。
　　(1)是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系;(2)是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。因此，要提高列方程解应用题的能力，就应在这两方面下功夫。
　　例2 有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问：队伍有多长?
　　分析：这是一道&追及又相遇&的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长;通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。如果设通讯员从末尾到排头用了x秒，那么通讯员从排头返回排尾用了(650-x)秒，于是不难列方程。
　　解：设通讯员从末尾赶到排头用了x秒，依题意得
　　2.6x-1.4x=2.6(650-x)+1.4(650-x)。
　　解得x=500。推知队伍长为
　　(2.6-1.4)&500=600(米)。
　　答：队伍长为600米。
　　说明：在设未知数时，有两种办法：一种是设直接未知数，求什么、设什么;另一种设间接未知数，当直接设未知数不易列出方程时，就设与要求相关的间接未知数。对于较难的应用题，恰当选择未知数，往往可以使列方程变得容易些。
　　例3 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少?
　　分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为(x-1)&22或(x-3)&26，由此不难列出方程。
　　解：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得
　　(x-1)&22=(x-3)&26。
　　解得x=14。所以火车的车身长为
　　(14-1)&22=286(米)。
　　答：这列火车的车身总长为286米。
　　例4 如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上?
　　分析：这是环形追及问题，这类问题可以先看成&直线&追及问题，求出乙追上甲所需要的时间，再回到&环行&追及问题，根据乙在这段时间内所走路程，推算出乙应在正方形哪一条边上。
　　解：设追上甲时乙走了x分。依题意，甲在乙前方
　　3&90=270(米)，
　　72x=65x+270。
　　由于正方形边长为90米，共四条边，故由
　　可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA边上。
　　答：当乙第一次追上甲时在正方形的DA边上。
　　例5 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时。问：甲、乙两港相距多少千米?
　　分析：这是流水中的行程问题：
　　顺水速度=静水速度+水流速度，
　　逆水速度=静水速度-水流速度。
　　解答本题的关键是要先求出水流速度。
　　解：设甲、乙两港相距x千米，原来水流速度为a千米/时根据题意可知，逆水速度与顺水速度的比为2∶1，即
　　(8-a)∶(8+a)=1∶2，
　　再根据暴雨天水流速度变为2a千米/时，则有
　　解得x=20。
　　答：甲、乙两港相距20千米。
　　例6 某校组织150名师生到外地旅游，这些人5时才能出发，为了赶火车，6时55分必须到火车站。他们仅有一辆可乘50人的客车，车速为36千米/时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间来不及，只能乘车与步行同时进行。如果步行每小时能走4千米，那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站?
赶到火车站，每人步行时间应该相同，乘车时间也相同。设每人步行x时， 客车能否在115分钟完成。
　　解：把150人分三批，每批50人，步行速度为4千米/时，汽车速度为
　　解得x=1.5(时)，即每人步行90分，乘车25分。三批人5时同时出发，第一批人乘25分钟车到达A点，下车步行;客车从A立即返回，在B点遇上步行的第二批人，乘25分钟车，第二批人下车步行，客车再立即返回，又在C点遇到步行而来的第三批人，然后把他们直接送到火车站。
　　如此安排第一、二批人按时到火车站是没问题的，第三批人是否正巧可乘25分钟车呢?必须计算。
　　次返回的时间是20分，同样可计算客车第二次返回的时间也应是20分，所以当客车与第三批人相遇时，客车已用25&2+20&2=90(分)，还有115-90=25(分)，正好可把第三批人按时送到。
　　因此可以按上述方法安排。
　　说明：列方程，解出需步行90分、乘车25分后，可以安排了，但验算不能省掉，因为这关系到第三批人是否可以按时到车站的问题。通过计算知第三批人正巧可乘车25分，按时到达。但如果人数增加，或者车速减慢，虽然方程可以类似地列出，却不能保证人员都按时到达目的地。
　　二、引入参数列方程解应用题
　　对于数量关系比较复杂或已知条件较少的应用题，列方程时，除了应设的未知数外，还需要增设一些&设而不求&的参数，便于把用自然语言描述的数量关系翻译成代数语言，以便沟通数量关系，为列方程创造条件。
　　例7 某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人。如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车?
　　分析：此题看起来似乎不易找到相等关系，注意到某人在公路上行走与迎面开来的车相遇，是相遇问题，人与汽车4分所行的路程之和恰是两辆相继同向行驶的公共汽车的距离;每隔6分就有一辆车从背后超过此人是追及问题，车与人6分所行的路程差恰是两车的距离，再引进速度这一未知常量作参数，问题就解决了。
　　解：设汽车站每隔x分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得
　　由①②，得
　　将③代入①，得
　　说明：此题引入v1，v2两个未知量作参数，计算时这两个参数被消去，即问题的答案与参数的选择无关。本题的解法很多，可参考本丛书《五年级数学活动课》第26讲。
　　例8 整片牧场上的草长得一样密，一样地快。已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就得60天。如果要在96天内把牧场的草吃完，那么有多少头牛?
　　分析：本题中牧场原有草量是多少?每天能生长草量多少?每头牛一天吃草量多少?若这三个量用参数a，b，c表示，再设所求牛的头数为x，则可列出三个方程。若能消去a，b，c，便可解决问题。
　　解：设整片牧场的原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛一天吃草量为c，x头牛在96天内能把牧场上的草吃完，则有
　　②-①，得
　　36b=120C。 ④
　　③-②，得
　　96xc=1800c+36b。 ⑤
　　将④代入⑤，得
　　96xc=c。
　　解得x=20。
　　答：有20头牛。
　　例9 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙
从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?
　　解：从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路;从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路。设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米，依题意得
　　①+②，得
　　将y=210-x代入①式，得
　　解得x=140。
　　答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路。
　　三、列不定方程解应用题
　　有些应用题，用代数方程求解，有时会出现所设未知数的个数多于所列方程的个数，这种情况下的方程称为不定方程。这时方程的解有多个，即解不是唯一确定的。但注意到题目对解的要求，有时，只需要其中一些或个别解。
　　例10 六(1)班举行一次数学测验，采用5级计分制(5分最高，4分次之，以此类推)。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验?
　　解：设该班有x个男生和y个女生，于是有
　　4x+3.25y=3.6(x+y)，
　　化简后得8x=7y。从而全班共有学生
　　在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以
　　推知x=21，y=24。
　　答：该班有21个男生和24个女生。
　　例11 小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分。问：小明至多套中小鸡几次?
　　解：设套中小鸡x次，套中小猴y次，则套中小狗(10-x-y)次。根据得61分可列方程
　　9x+5y+2(10-x-y)=61，
　　化简后得7x=41-3y。
　　显然y越小，x越大。将y=1代入得7x=38，无整数解;若y=2，7x=35，解得x=5。
　　答：小明至多套中小鸡5次。
　　例12 某缝纫社有甲、乙、丙、丁4个小组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)。问：7天中这4个小组最多可缝制多少套衣服?
　　分析：不能仅按生产上衣或裤子的数量来安排生产，应该考虑各组生产上衣、裤子的效率高低，在配套下安排生产。
　　我们首先要说明安排做上衣效率高的多做上衣，做裤子效率高的多做裤子，才能使所做衣服套数最多。
　　一般情况，设A组每天能缝制a1件上衣或b1条裤子，它们的比为
在安排A组尽量多做上衣、B组尽量多做裤子的情况下，安排配套生产。这
的效率高，故这7天全安排这两组生产单一产品。
　　设甲组生产上衣x天，生产裤子(7-x)天，乙组生产上衣y天，生产裤子(7-y)天，则4个组分别共生产上衣、裤子各为6&7+8x+9y(件)和11&7+10(7-x)+12(7-y)(条)。依题意，得
　　42+8x+9y=77+70-10x+84-12y，
　　令u=42+8x+9y，则
　　显然x越大，u越大。故当x=7时，u取最大值125，此时y的值为3。
　　答：安排甲、丁组7天都生产上衣，丙组7天全做裤子，乙组3天做上衣，4天做裤子，这样生产的套数最多，共计125套。
　　说明：本题仍为两个未知数，一个方程，不能有确定解。本题求套数最多，实质上是化为&一元函数&在一定范围内的最值，注意说明取得最值的理由。
老师简介：数学教师——北京师范大学附属实验中学数学特...
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地址：上地信息路甲28号科实大厦C座12层C号按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．解：由ax+bx+c=0（a≠0）得x+_____=0移项x+=_____，配方得x+2·x_____+_____=_____即-数学试题及答案
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1、试题题目：按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax+..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．解：由ax+bx+c=0（a≠0） 得x+_____ =0 移项 x+= _____， 配方得 x+2·x _____+_____ =_____即（x+）2 =_____ 因为a≠0，所以4a2&0， 当b2-4ac≥0时，直接开平方，得_____ ，即 x=_____ ．由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式：_______。
&&试题来源：期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：+；-；；（）2；（）2-；；x+=±；；x=.
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、已有天涯账号？
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如何解方程应用题（小学校数学三四年级）？
如何解方程应用题（小学校数学三四年级）？
09-10-03 & 发布
解一元一次方程应用题的方法 一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种: 1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X, 4,在有比的问题中,我们设一份数为X, 5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人. 解应用题的基本步骤有: 1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验. 其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题: 1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘. 2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.
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《解简易方程复习课》（人教版小学第九册第四单元）
作者及工作单位 陈少芹& &&&北海市合浦县山口镇中心小学
简易方程的教学，是在学生学习了用字母表示数以后教学的，在解方程式，学生可以根据等式的性质进行教学，也可以根据四种运算中各部分之间的关系进行教学。
由于这个班是我从三年级一直跟班上来，所以对学生接受新知识的能力情况比较了解，班里学生思维比较活跃，绝大多数学生比较喜欢动脑、动口、动手，只要我找准新知识的切入点，相信学生学起来感觉不会太难，但是，对于有几个基础较差的学生，我会通过小组讨论、帮带等手段让他们也能跟上来。
1、使学生进一步理解用字母表示数的优点。会用字母表示常见的数量关系，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
　 2、进一步理解方程的意义，会解简易方程。
3、会列方程解应用题。
教学重点和难点
& & 教学重点： 用字母表示常见的数量关系，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
教学难点： 解简易方程和列方程解应用题。
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本帖最后由 网站工作室 于
21:59 编辑
预设学生行为
一、揭示课题
二、复习用字母表示数量关系，公式，运算定律
三、复习方程的意义和解方程
四、复习列方程解应用题
五、全课总结
六、布置作业
今天我们复习的内容是有关简易方程的知识，通过复习要进一步理解用字母表示数的优点，会用字母表示常见的数量关系，进一步理解方程的意义，会解方程，会列方程解应用题。　1、出示：用字母表示运算定律。
名称& & 用字母表示
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 ab＝ba
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝ac＋bc
什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式关系是怎样的?
讲解第(3)题，在方程3x＝y中y＝21，先把y＝21代人原方程成为3x＝21再解方程。
(1)列方程解应用题的特征是什么?解题时关键是找什么?
　(2)请学生说一说列方程解应用题的一般步骤。
师画线段图表示题目的条件和问题，
这节课复习了什么内容。
1、(1)某商店上午卖出3台微波炉，下午卖出6台微波炉，每台。元，上午比下午少卖( )元。
(2)四(3)班有x人，每人7本练习本；四(2)班有48人，每人有y本练习本。
　2、列出方程，并求出方程的解。
　　(1)从80里减去3x得11，求x。
　　(2)60比一个数的5倍多5，求这个数。
　　4、列方程解应用题。
　　(1)一个三角形面积是6000平方米，底是400米，求高。
　　(2)甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行70千米，若干小时后，这辆汽车不仅到达乙地，还超过乙地30千米，汽车已行了几小时?
请学生说平面图形面积计算公式和长方形、正方形周长公式。
用字母还可以表示数量关系，a表示单价，b表示数量，c表示总价，说出分别求总价、单价及数量的字母公式。
学生练习：
请学生说一说解方程的方法。
学生说数量关系式，列方程并解答，根据已列方程写出另外两个不同的方程。
学生列方程解答。
复习已有知识，未接受新知识打好基础。
巩固旧知识
检查知识巩固情况
进一步巩固新知识点。
名称& && & 用字母表示
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 ab＝ba
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝ac＋bc
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新课程要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等号二边同时加上或减去，乘以或除以一个数的方法来解，这不仅给学生解答带来不便，也给教学带来不便。
1．解答变得复杂
原教材中，解方程的方法是根据被除数、除数和商的关系来解答的，如解答2x+2=6这样一个方程只要 2x+2=6& && && && &&&而现在& && &&&
& && && &&&2x+2=6& && && && && && && && && && && &&&2x+2=6
& && & 解& & 2x=6-2& && && && && & 解： 2x+2—2=6—2
& && && && && && && &2x=4& && && && && && && && && && && && && & 2x=4
& && && && && && && &&&x=4 ÷2& && && && && && && && && &&&2x÷2 =4 ÷2&&
& && && && && && && &&&x=2& && && && && && && && && && && && && && &x=2& && && && && && && &
& && &这样来解答，就十分的麻烦，虽然在学生熟练以后，也可以省略几步，但是一省略学生就很容易出错。
2．难度下降，题目难度不下降
用这样的方法来解方程之后，课本中对解方程的难度也有所下降，不再出现X在后面的方程题了，如：45—X=23。但是要求学生列方程解答时，能保证学生不列出X在后面的方程吗？难道我们去规定学生不能列出这样的方程？显然这是不行的。没办法只能教学生解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真是太麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。
3．内容看着少教着多
难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上后而是多了。教师要给他们补充X在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X在后面这样方程的出现等等。
新课程要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等号二边同时加上或减去，乘以或除以一个数的方法来解，这不仅给学生解答带来不便，也给教学带来不便。
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