概率密度与分布函数的计算问题_百度知道
概率密度与分布函数的计算问题
本人放下书本有几年了，现在学习概率论与数理统计，以前学校学的都忘光了。现在对书本中的概率密度与分布函数甚是头疼，一头雾水啊。已知概栋值查纳睾昧馋蜘吵丧率密度求分布函数已知分布函数求概率密度不知哪位有比较典型的例题能演示一下两者相互求解的过程，谢谢了
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x&01. F（x）=
x&1求X的密度函数？
f(x)=F'(x)={
其他2. 设随机变量X具有密度函数
其他求X的分布函数F(x) 解：当x&0 时，F(x)=P(X&x)=∫(-∞，x）f(t)dt=0当0&x&3时，F悍乖盾辉墉禾堕痛乏腊(x)=P(X&x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，x）f(t)dt=∫(0，x）t/6dt=x^2/12当3&x&4时，F(x)=P(X&x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，3）f(t)dt+∫(3，x）f(t)dt=∫(0，3）t/6dt+∫(3，x）(2-t/2)dt=-(x^2)/4+2x-3当x&4时，F(x)=P(X&x)=∫(-∞，x）f(t)dt=∫(-∞，0）f(t)dt + ∫(0，3）f(t)dt∫(3，4）f(t)dt+∫(4，x）f(t)dt=∫(0，3）t/6dt+∫(3，4）(2-t/2)dt=1即:
-(x^2)/4+2x-3,
x&4很简单易学，
当已知分布函数求密度时 只要对分布函数求导 ； 反之，已知密度积分即可求分布函数，但要记住，分布函数是个累计的过程，要积分完每个区间求和才可。
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3秒自动关闭窗口计算概率密度的题目_百度知道
计算概率密度的题目
（2）（x,Y},,
（3）P{X&gt,0 且 x与y相互独立求,2』上的均匀分布,y）的概率密度,（1）x的概率密度,随机变量Y的概率密度为-5yfx（y）＝5e
0,设随机变量X服从区间『0,
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0,y)=fx(x)fy(y)=25e^(-y) (0&lt,2) e^(-5y)(0,=x&lt,2)∫(y~0,2ye^(-5y)
(0~0,2) 5(1-e^(-5x)) dx
=5(x+e^(-5x)&#47,=0,2=5 (0&lt,2)
=e^(-1),2]fx(x)=1&#47,2)
=1+e^(-1)-1
=e^(-1)---------------------------------------------------------------------------------------以下是先积分x的时候,=0)
=0 elseP(X&gt,2) 25e^(-5y) dxdy
用这种顺序时,5)
=5x+e^(-5x)
(0~0,2,可以通过画图来搞定
= 25∫(0~0,0,再来解惑用。或=∫(0~0,y&gt,2)
=5ye^(-5y) (0~0,=0,2)
=0 elsef(x,否则y再大也不可能小於x,2
=25*0,不建议初学者这麼用,=x&lt,2-y
a=0,Y)= ∫(0~0,2-y) dy设不定积分为e^(-5y)(ay+b)求导得e^(-5y)(a-5ay-5b)所以 -5a-5b+a=0,2)∫(0~x) 25e^(-5y) dydx
=∫(0~0,当你不明白为什麼换顺序积分得到结果不一样（你做错）时,注意y不能超过x的上限,我猜是fy(y)=5e^(-5y)x服从U[0,
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2-∫(0-&gt,所以F(-a)=∫(负无穷-&gt,2,正无穷)f(x)dx=F(正无穷)=1,-a)f(-x)dx=∫(a-&gt,a)f(x)dx。证毕,正无穷)f(x)dx。而F(a)+∫(a-&gt,所以F(-a)=1-F(a)成立。则可以求出F(0)=F(-0)=1&#47,F(-a)=∫(负无穷-&gt,则由F(a)=F(0)+∫(0-&gt,-a)f(x)dx,a)f(x)dx可得到1-F(a)=1&#47,因为f(-x)=f(x),
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出门在外也不愁概率论的一道题目，不会算，大家帮忙看一看，不算麻烦的题目。_百度知道
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可以得到的啊，楼主是不是化到了A*λ*(1-λ^(n-1))/(1-λ)，因为这是n趋于正无穷啊！！所以n-1也趋向正无穷，所以λ^(n-1)趋向，0因为一个小于1的数的无穷次方趋向0！！！所以能划到1-λ^(n-1)趋向于1，所以划到A(λ+λ^2+λ^3+λ^4+.....)=Aλ/(1-λ)，楼主高数不是白学的啊！！要知道用啊，极限题目也做了不少了吧
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A(λ+λ^2+λ^3+λ^4+.....)=Aλ/(1-λ)=1A=(1-λ)/λ=λ^(-1)-1选 C ----------------------------------------------&1楼，你第一步怎么化过去的？&答：离散随机变量X的概率分布为：P(X=k)=Aλ^k, (k=1,2,3,...)也就是： P(X=1)=Aλ, P(X=2)=Aλ^2, P(X=3)=Aλ^3,....(k=1,2,3,...)∑P(X=k)=1
(全概率分布之和为1) ----------------------------------------------&A(λ+λ^2+λ^3+λ^4+.....)=Aλ/(1-λ)=1等比数列求和以后是1/(1-λ) ?怎么可能。&是被令为1的。因为，全概率分布之和为1。这是概率论计算中常用手法。
所有可能取值的概率和等于一， 所以A（x ＋ x＊x ＋ x＊x＊x ＋ ……）=1， 加一加结果就出来了
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