这个极限为什么不能用洛必达法则来求呢?lim(x→+∞) (x+sinx)/(x-sinx)这个函数的极限为什么不能用罗比达法则来求呢
夜幕惩罚草m
我们知道sinx的极限是不存在的.但如果问你x+sinx的极限是多少?你是回答无穷大呢还是不存在呢?其实答案应该也是不存在的.所以,分数线上下的极限其实都是不存在的,两个不存在的极限相除不满足洛必达法则的使用条件.但两个不存在的极限相除后的极限是可以存在的,像这里,直接观察可以发现极限就是1.
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无穷比无穷，可以啊 。这道题更好的做法是上下同除x，因为sinx是有界数，所以当x趋近于正无穷时sinx/x=0，答案是1
看形式是可以用罗比达来求第一步的
但是第二部发现已经不适合用罗比达的条件了啊
所以用罗比达是行不通的，上下同除以X就可以了
扫描下载二维码lim(x趋向于0) (sinx-x)/(sinx+x)= 为什么不能用洛必达法则
谁说不能了?可以的是lim(cosx-1)/(cosx+1)=0
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可以啊为什么不行
可以啊怎么不行
lim(x趋向于0) (sinx-x)/(sinx+x)是属于0/0且sinx-x是二阶无穷小，sinx+x一阶无穷小当然可以用洛必达法则，如果分子是一阶无穷小，而分母是二阶无穷小时，不能用洛必达法则的，本题目可以用的，且lim（x→0）(cosx-1)/(cosx+1)=0
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limx→0(x+sinx)/(x-sinx)=∞求解释收藏
数学,名副其实“特高级教师”3阶段课程,全程执教,短期大幅提高成绩.交大背景,30年经验,上海市专业中考补习机构
分子分母同时除以sinx
利用等价无穷小性质
分子为趋近于1+1=2分母趋近于1-1=0， 所以极限为无穷大
能用taylor的尽量用，快而且直观。
lim {(x+sinx)/(x-sinx)} =
lim {(1+sinx/x)/(1-sinx/x)} = 2/{ lim (1-sinx)} = ∞
这些人说的都有问题 。。。同时除以sinX是有问题的 。。。只能用诺必达法则吧。。。。。分子分母同时求导 。。。。最后得到 0/2=0
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则
醉梧桐ヽ0426
因为（x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)而sinx为有界函数,1/x趋近于0所以sinx/x趋近于0故原极限=1
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那就用柯西准则呗，或者直接用定义证也是可以的不过定义证肯定要来得繁琐不少 补充：如果现在草稿子上用洛必达求出了极限值，我想用函数极限的定义证来的更快吧
再接再励，继续努力
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