已知一调和函数v=e^x(ycosy+xsiny)+x+y,求一解析函数f（z）=u+iv。（要求要用解析函数的唯一性进行解答）
已知一调和函数v=e^x(ycosy+xsiny)+x+y,求一解析函数f（z）=u+iv。（要求要用解析函数的唯一性进行解答）
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理工学科领域专家复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u_百度知道
复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u
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首先，你题目打错了。u-v就不是调和函数。应该是u-v=x^3+3x^2y-3xy^2-y^3令g=(1+i)f，则g=(u-v)+i(u+v)。首先求g，把x和y用z和z的共轭表示。发现u-v=(1-i)z^3的实部。所以g=(1-i)z^3。所以f=-iz^3。所以u=3x^2y-y^3。
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谢谢你还发现了我题目打错了0 0...
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很抱歉，我对高数印象早已淡忘了，所以现在真的帮了不你。不过，我抽时间会了解相关内容的，然后再与你交流。从提出的问题看，你现在的数学水平已经进入到很高层次了，已经在我之上了，我目前只是在初等数学徘徊，与你应该还有一段距离。你这算不算不耻下问呢？我在考虑着。现在只盼高人出现，为你答疑解惑。
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求答，谢谢
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(1)∂u/∂x=1+y∂u/∂y=-1+x根据柯西黎曼方程：∂v/∂x=-∂u/y=1-xf‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=1+y+i-ix=-iz+(1+i)∴f(z)=-(i/2)z²+(1+i)z+C（C为一纯虚数）(2)∂v/∂x=e^x siny∂v/∂y=e^x cosy根据柯西黎曼方程：∂u/∂x=∂v/∂y=e^x cosyf‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=e^x cosy+ ie^x siny=e^z∴f(z)=e^z+C（C为一实数）
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偏导数 P(u-v)/Px=Pu/Px-Pv/Px=Pu/Px+Pu/Py
P(u-v)/Py= P佶础赁渡绡盗岭醛篓互u/Py-Pv/Py=Pu/Py-Pu/Px因此 Pu/Px={[P(u-v)/Px] -[P(u-v)/Py]}/2
Pu/Py={[P(u-v)/Px]+[P(u-v)/Py]}/2 得Pu/Px=-sinxe^(-y)
Pu/Py=cosx e^(-y)+1u=sinx e^(-y)+x+c1v=-cosxe^(-y)+y+c1f(z)=sinx e^(-y)+x+c1+i[-cosxe^(-y)-y+c1]=
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出门在外也不愁}