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如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变
来源：互联网 发表时间： 15:25:07 责任编辑：鲁晓倩字体：
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延长CB①∵∠B=∠DAC-∠3=∠EAC+∠2-∠3 ∠D=∠BAC-∠4=∠EAC+∠1-∠4，∠EAC=90°∴∠B+∠D=2∠EAC=180°∴BC∥DE ②、④都成立，∠2=∠4，∠1=∠3∴∠4=∠6，③不一定（可能重合）②证明如下，∴∠3+∠6=90°、EA交于G，∴∠1+∠5=∠CAG=90°，∵∠EAC=90°，又∵∠1+∠2=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4
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第-1小题正确答案及相关解析Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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如图，若已知∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，问：（1）∠1与∠3是什么关系？为什么？（2）若∠2与∠4相等，则∠1与∠4需满足什么关系？为什么？
主讲：杨朝粉
【思路分析】
根据余角的性质进行解答.
【解析过程】
（1）因为∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠3，因为同角的余角相等；（2）∠1+∠4＝90°.因为∠1＋∠2＝90°，∠2与∠4相等，所以∠1+∠4＝90°.
（1）因为∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠3，因为同角的余角相等；（2）∠1+∠4＝90°.因为∠1＋∠2＝90°，∠2与∠4相等，所以∠1+∠4＝90°
注意余角的性质，同角的余角相等.
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京ICP备号 京公网安备已知：在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,在图①中,求证∠O=90°+1/2∠A；在②图中,请你直接写出∠O1+∠O2∠A的数量关系；在③、④图中,研究并猜想∠O1+∠O2+.+∠On（n为正数）与∠A的数量关系,过程详细说明,如上面题目已经解释了,就直接写出结论.
∠O1+∠O2=270°+1/2∠A ；∠O1+∠O2+.+∠On=180°×n+1/2∠A—90°步骤：∠1+∠2+∠3+∠4=180°—∠A;因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以;∠1+∠4=90°—1/2∠A.三角形内角和180°；四边形内角和360°；五边形内角和540°；.m边形内角和（m—2）×180°在∠O1+∠O2+.+∠On图中,为n+2边形；内角和为n×180°所以∠O1+∠O2+.+∠On=n×180°—(∠1+∠4)=n×180°+1/2∠A—90°
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