三角形ABC，D为BC中点，E在AC上且AE=2CE，AD、BE相交于点F，求AF:FD的值，BF:FE的值
三角形ABC，D为BC中点，E在AC上且AE=2CE，AD、BE相交于点F，求AF:FD的值，BF:FE的值
相似三角形，或平行线分线段成比例定理的应用
作DG平行BE, 交AC于G
因为BD=DC，所以：EG=GC
AF/FD=AE/EG=AE/(EC/2)=4
&
作EH平行AD, 交BC于H
则：DH/HC=AE/EC=2
DH=2HC
DH=(2/3)DC
BF/FE=BD/DH=DC/[(2/3)DC]=3/2&
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过点D做DG‖BE∴CD：CB=DG：BE=CG：CE∵BD＝CD∴CD：CB=DG：BE=CG：CE=1：2∵AE＝2EC∴4EG=AE∵FE//DG∴AF：FD=AE：EG=4：1∴AE：AG=FE:DG=4:5∴BE：FE=10：4∴BF：EF=6：4=3：2希望能帮到你，祝学习进步
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数学领域专家如图 已知在三角形abc中 ad为bc边上的中线 E为AC上的一点 BE与AD交于F 若AE=EF 求证AC=BF_百度知道
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证：过C点做AD的垂线交于点G，过B点做AD延长线的垂线交于点H。
角DGC=角BHD=直角，
角GDC=角BDH （对顶角） BD=DC （平分线）
三角形BDH和GDC全等 GC=BH，
角FAE=角AFE=角BFH
角AGC=角FFB
三角形FBH和AGC全等
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出门在外也不愁如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交与点F，AG⊥CD于点G_百度知道
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解：∵等边△ABC∴AC＝AB，∠BAC＝∠B＝60∵AD＝BE∴△ABE≌△CAD
（SAS）∴∠BAE＝∠ACD∴∠AFD＝∠CAE+∠ACD＝∠CAE+∠BAE＝∠BAC＝60∵AG⊥CD∴FG/AF＝1/2
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出门在外也不愁如图在等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于G,求证AF=2FG。_百度知道
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∵AC=BC,∠ACB=∠B,CE=BD∴ΔACE≌ΔCBD∴∠CEF=∠CDB又∵∠FCE=∠FCE∴ΔCFE∽ΔCBD∴∠CFE=∠CBD=60°∴∠AFG=60°在RTΔ中，∵∠AFG=60°∴FG:AG:AF=1：根号3：2∴AF=2FG
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由等边三角形ABC中AD=AB，得△CAE≌△BCD,得角CAE=角BCD得角ACB=角DCB+角DCA=角EAC+角ACD=60在由角ACG与角CAG互余，得角FAG=30，即AF=2FG
因为是证明题，图字幕多，不好解释你慢慢看吧，我稍微解释一下，此题用一个全等证明即可，可以容易的证明三角形CDB与AEC全等，这样的话可以得到角CAE与BCD相等，那么角AFG就等于外角之和，显然等于60度，所以对应那个角FAG等于30度，即可，纯手打，希望采纳一下
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出门在外也不愁三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线,AE=2EC求AG/GD及 BG/GE的值_百度知道
三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线,AE=2EC求AG/GD及 BG/GE的值
用有关向量的方法
我有更好的答案
AB与BE交点
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出门在外也不愁}