已知经过点P（2，0），斜率为的直线和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB中点为M，求点M的坐标．【考点】．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得直线l得方程为y=（x-2），联立y=（x-2）与y2=2x，得8x2-41x+32=0，结合方程的根与系数的关系及中点坐标公式可求M点的坐标．【解答】解：由题意可得直线l得方程为y=（x-2）联立y=（x-2）与y2=2x，得8x2-41x+32=0设A（x1，y1）B（x2，y2）&则x1+x2=，y1+y1=∵线段AB中点为M，∴M点的坐标（，）．【点评】本题主要考查了直线与抛物线的相交关系的应用，方程思想及方程的根与系数的关系的应用是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.80真题：0组卷：15
解析质量好中差
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＞＞＞设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为..
设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由于圆（x-1）2+（y-2）2=4的圆心C（1，2），半径等于2，且圆截直线所得的弦AB的长为23，故圆心到直线ax-y+3=0的距离为 4-3=1，即 |a-2+3|a2+1=1，解得 a=0，故答案为 0．
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据魔方格专家权威分析，试题“设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
发现相似题
与“设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为..”考查相似的试题有：
395983569659432903486362410167560265已知：经过点P（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线：y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求：点M坐标.我想问这道题中的斜率是要算出多少度吗,因为直线的参数方程中一个是Sin 一个是Cos.而斜率是等于tan的,所以没法代.如果要算出来的话,那是多少度,怎么算的?
不用& 只要令A(x1,y1)& B(x2,y2)& & & M(x0,y0)& & & & & & & & & & & &然后代入方程&
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选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l过点P（2，0），斜率为43，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线
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