问一道线性代数题(书最上面的例题)_百度知道
问一道线性代数题(书最上面的例题)
问一道线性代数题(书最上面的例题)答案是唯一的吗？
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a2,β) = r(A) = 3 &lt记 A = (a1, a2, a3) 则非齐次线性方程组 Ax = β的增广矩阵 (A,β) = [1
1]初等行变换为[1
-1]初等行变换为[1
方程组有无穷多解，则 β 可由 a1
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证明过程不唯一
表示β，也不唯一
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问一道线性代数的题
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CA=1×2×（-1）=-2B=-8-2（-2）^2-(-2)+2=-8-8+2+2=-12B不等于0所以B应该属于满秩应该选择C
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正确选择是D
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。由一道线性代数习题说起
线性代数是经济管理与计算机科学专业等一门非常重要的专业课,其重要性不仅仅在于它是许多后续课程的基础,还在于它具有高度的抽象性、整体性和计算的复杂性等本质上区别于初等代数的特点,通过对它的学习,有利于培养学生的抽象思维和逻辑思维能力。正是由于上述特点,学生在学习过程中感觉有很大的困难,认为线性代数抽象难学,解题思路不易驾驭。而向量组的线性相关性这一章内容尤其以其高度的抽象性往往使学生感到难以理解,首先向量组的线性相关性概念的定义就让学生感到晦涩难懂。老师若能在习题上选择具有技巧性和典型性的题目,并尽量给出多种解答,将能较好的帮助学生加深对线性代数各种基本概念的理解,以利于掌握线性代数的解题基本方法和技巧。在同济大学数学系所编线性代数有这样一道习题:设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关文[1]。一、利用“本原性解题”提升概念教学的理念哲学中的“本原性”是指...&
(本文共2页)
权威出处：
随着科学技术的迅速发展和电子计算机的日益普及,越来越多的学科及实际问题要涉及线性代数知识,因此线性代数是理工科专业的一门必修课.由于这门课的定义、定理特别多,并且十分抽象,初学者对此颇感头痛,往往一节课听下来,脑袋里塞满了定义、定理,难以理出头绪.那么在线性代数诸多的定义定理中能否找出其内在联系与规律呢?笔者认为是可以的。下而仅谈谈线性相关性这个重要慨念与线性方程组理论、矩阵的秩的理论的联系.1 线性相关性与线性方程组 线性相关性理论是线性代数理论的灵魂,它贯穿于线性代数这门课的始终,线性代数中许多重要慨念都离不开它. 线性相关的定义:设有n维向量组叫,。。,……。。,如果存在一组不全为零的数K;,KZ,……Km,使KI。;+KZ。2+……+K。。m。小一(1),则称向量组。;,。。……。m线性相关,否则称它们线性无关. 此定义告诉我们,要判断一个向量组的线性相关性,实际上就是从O)式出发,求当(l)式成立时K;的贝一一】,二,...&
(本文共5页)
权威出处：
线性代数主要研究的是线性问题。一般而言，凡是线性问题常可以用向量空间的观点和方法加以讨论，因此向量空间成了线性代数的基本概念和中心内容。 向量空间理论的核心问题是向量间的线性关系。其基本概念有向量的线性表示、向量组线性相关与线性无关、向量组等价、向量组的极大无关组，以及向量空间的基与维数等。这些问题通常转化为解线性方程组或解齐次线性方程组。ｌ相同的线性相关性定理与证明 在解齐次线性方程组ＡＸ—０（Ａ为ｍ Ｘ ｎ型矩阵）时，对系数矩阵Ａ一（ａｌ，ａ。，…，ｏ乙）作初等行变换得Ｂ一（Ａ，尺，…，Ａ），则ＡＸ—０与ＢＸ—０同解。（此处ａｔ．，几分别为Ａ、Ｂ的列向量）。这个结果用向量间关系语言叙述，即有 定理：若矩阵Ａ经过有限次初等行变换化为矩阵Ｂ，则Ａ的列向量组与Ｂ的列向量组具有相同的线性相关性。即Ａ中任何列向量组之间的线性表示式与Ｂ中对应位置的列向量组之间具有相同的线性表示式。 证明：设Ａ。。。，Ａ经过初等行变换化为Ｂ，将Ａ，Ｂ分别...&
(本文共3页)
权威出处：
线性问题广泛地存在于科学技术的各个领域,某些非线性问题在一定条件下,也可以转化为线性问题来处理.因此,线性代数成为一门应用性非常广泛的基础学科.线性代数分析问题和解决问题的思维方法对研究其他问题都可以作为借鉴.线性代数以行列式,矩阵,线性方程组,向量空间作为主要研究内容.在学习过程中向量组线性相关性的定义是比较难理解的,定理多也容易混淆.但是向量组线性相关性在线性代数整个学习过程中有着极其重要的作用,它与行列式,矩阵,线性方程组的解,二次型,线性变换以及欧式空间都有着密切的关系.向量组的线性相关性是向量组线性相关与线性无关的统称,它刻画的是数域F上n维向量空间之间的关系,对于向量组1α,2α,…,sα如果存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使关系式k11α+k22α+…+kssα=0(1)成立,则称向量组1α,2α,…sα线性相关,如果式(1)当且仅当k1=k2=…=ks=0时成立,则称向量组1α,2α,…,sα线性无关.对...&
(本文共2页)
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线性相关性在线性代数课程中是一个重要内容,对学生来说是非常困难的内容,许多学生学完线性代数后还没有弄懂,有的学生学到这一内容时觉得很难学,就丧失信心。认为整个线性代数都很难学,甚至放弃学习。线性相关性是线性代数课程中教学的难点,它与后面线性方程组的解的理论有密切的联系,对于这一难点的处理是非常重要的。根据不同层次的学生采用不同的教学要求。使得学生正确的理解线性相关性的定义,定理。大多数经济类的本科线性代数课程的教材在叙述向量组的极大无关组和向量组的秩的理论时,由于这一章节的理论性比较强,一般都是从定理到定理,从证明到证明,例子较少。在教学中,在讲完线性相关的定义和有关定理后,在介绍向量的极大无关组之前,用”多余”来解释线性相关性,可使后面的问题简单化,直观化。我们以龚德恩等主编的《经济数学基础》的第二分册线性代数的教材为例进行说明。首先来看线性组合的概念。对于向量组α1,α2,…,αs和向量β,如果存在s个数k1,k2,…,ks...&
(本文共1页)
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0引言的开发(如Matlab软件等),线性代数的地位显得越来越突出,用代数的方法解决实际问题已经渗透到如计算机线性代数是工科各专业一门重要的数学基础课程。近年来随着计算机应用技术的不断发展和大型数学软件图形学、密码学、虚拟现实、机器人学等学科。因此,对于工科系学生来说,学好线性代数知识是十分必要的。但是由于线性代数具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性;而传统教学基本采用重概念,重计算的思路方法,由此没有体现出线性代数的实用性,从而造成了学生学习线性代数的障碍和困难,使得许多学生不懂得如何运用线性代数的知识去解决实际问题。因此如何让学生更有效地学好这门课程,需要对这门课程的课程设计进行研究和探讨。1课程基本内容及组织由于矩阵理论贯穿于整个线性代数始终,是联系各章节内容的纽带--矩阵是求线性方程组与判定其解的存在状况的工具;是研究线性空间理论的工具;是线性变换的另一种表达形式;是解决二次型的理论基础,因此矩阵是整个线性代数课程的核...&
(本文共2页)
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问一道线性代数题(书最上面的例题)
问一道线性代数题(书最上面的例题)答案是2a1-a2,答案是不是唯一的?
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是的，不唯一欢迎追问
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