已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释）_百度作业帮
已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=?（请给出解释）
解法一3-x=10^x3-x=lgxf(x)=10^x与g(x)=lgx互为反函数可知它们的图像关于y=x对称而h(x)=3-x的图像也关于y=x对称在直角坐标系上作图可知f(x)与g(x)的图像与h(x)的图像的两个交点A,B关于y=x对称h(x)=3-x与y=x交点C(3/2,3/2)由分析知AB中点为C由中点坐标公式x1+x2=2*3/2=3解法二x1+lgx1=310^(3-x1)=x110^(3-x1)=3-(3-x1)3-x1+10^(3-x1)=3观察可知3-x1就是方程x+10^x=3的解由于两个函数x+10^x和x+lgx都是递增的两方程都只有一个实数解则3-x1=x2 即x1+x2=3
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已知a是方程x+lgx=3的根b是方程x+10的x次幂=3的根则a+b=?
y=10^x与y=lgx互为反函数图像关于y=x对称,直线y=3-x与y=lgx 的交点为A(a,y1)直线y=3-x与y=10^x的的交点为B(b,y2)则AB关于y=x 对称,AB与y=x的交点为（3/2,3/2)所以 AB的中点为(3/2,3/2)所以 a+b=2*(3/2)=3
a+lga=3+lga=3…………（1）b+10^b=3…………（2）对数与指数是互为逆函数的.令a=10^b;那么b=(1)成为a+b=3;(2)成为b+a=3;a+b=3
a+lga=3…………（1）b+10^b=3…………（2）数学需要一点直觉，对数与指数是互为逆函数的；比如：令a=10^b;那么b=(1)成为a+b=3;(2)成为b+a=3;所以你发现（2）式其实是（1）式的变形，用b=lga代入（1）式就得到（2）已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2值为3．考点：．分析：第一个方程：lgx=3-x．第二个方程，10x=3-x，lg（3-x）=x．注意第二个方程，如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，其实是与第一个方程一样的．那么，如果x1，x2是两个方程的解，则必有x1=3-x2，也就是说，x1+x2=3．解答：解：∵x+lgx=3，∴lgx=3-x．∵x+10x=3，∴10x=3-x，∴lg（3-x）=x．如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，∵x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，∴x1=3-x2，∴x1+x2=3．答案：3．点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日★★☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知x1是方程x+lgx=3的解，x2是x+10^x=3的解，则x1+x2等于多少？
已知x1是方程x+lgx=3的解，x2是x+10^x=3的解，则x1+x2等于多少？
x1是方程x+lgx=3的解x1=3-lgx1x1=10^(3-x1)x2是x+10^x=3的解x2=3-10^x210^x2=3-x2,x2=lg(3-x2)x1+x2=10^(3-x1)+3-10^x2=3-lgx1+lg(3-x2)得x1=3-x2所以x1+x2=3-x2+x2=3
^ 什么意思
补充：^ 什么意思 看不懂
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我来答吧已知x1是方程x+lgx=3的解，x2是x+10^x=3的解，则x1+x…
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