类似阴阳路1的电影1-1/2=1乘1/2的

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麻烦帮我做2道数学题1.请计算1/1*2+1/2*3+1/3*4一直到1/9*10=?2.请写出2分之1+负1=2分之1乘负1的规律.并写出类似的2组.
1.可以拆成1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10=0.92.规律是两数之和等于两数之积如2+2=2*22/3+(-2)=2/3*(-2)
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爱冷翔5119
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(1+1/2)乘(1-1/2)乘(1+1/3)乘(1-1/3)乘...乘(1+1/99)乘(1-1/99)= 求详解
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/99)(1+1/99)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3……(98/99)(100/99)中间约分=(1/2)(100/99)=50/99
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因为(1+1/n)(1-1/n)=(n+1)(n-1)/n^2(n>=2)所以(1+1/2)乘(1-1/2)乘(1+1/3)乘(1-1/3)乘...乘(1+1/99)乘(1-1/99)= (3*1/2^2)*(4*2/3^2)*……*(100*98/99^2)=50/98
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/99)(1+1/99)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3……(98/99)(100/99)中间约分=(1/2)(100/99)=50/99
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