已知实数p,q满足p2+2p-1=0,1/p2-2/p-1=0,且p*q=1求1/p2+1/q2的值_百度知道
已知实数p,q满足p2+2p-1=0,1/p2-2/p-1=0,且p*q=1求1/p2+1/q2的值
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解：依题意得P²+2P-1=0P²+2P+1=2{P+1}²=2P+1=±根号2P=±根号2-11/p2-2/p-1=01/p2-2/p+1=2{1/p-1}²=21/p-1=±根号21/p=±根号2+1由p*q=1得1/q=P1/p2+1/q2={1/p2+1/q2+2*}-2={1/p+1/q}²-2把1/p=±根号2+1，1/q=P代入得{&±根号2+1&+&±根号2-1&}²-2=①6②-2 *指2{1/p×1/q}=2/pq=2/1=2
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先阅读下列第（1）题的解答过程，然后再解答第（2）题．
　　（1）已知实数a，b满足a2=2－2a， b2=2-2b，且a≠b，求 的值．
　　　　解法1 由已知得a2+2a-2=0， b2+2b-2=0，且a≠b．
　　　　　　∴a，b是方程x2＋2x－2=0的两个不相等的实数根．
　　　　　　由根与系数的关系，得a+b=－2，ab=－2．
　　　　　　
　　　　解法2 由已知a2=2－2a， 　　①
　　　　　　　b2=2－2b 　　　　　　②
　　　　　　　①—②，得（a2-b2）+2(a-b)=0，即（a-b）(a+b+2)=0．
　　　　　　　∵a≠b， ∴a+b+2=0， ∴a+b=－2．
　　　　　　　①×②，得a2b2=(2-2a)(2-2b)，即（ab）2-4ab-12=0．
　　　　　　　∴ab=6或ab=-2．
　　　　　　　显然，无实数解，∴ a+b=-2，ab=-2.
　　　　　　　
　　（2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p，q为实数，求 的值．
补充：求p^2+1/q^2的值
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&解：由5q2+2q-1=0两边同除以-q2，得：
q-5=0，而p2-2p-5=0，故p和
q是方程x2-2x-5=0的两根，由根与系数的关系得：p+
q=-5，所以p2+
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＞＞＞先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．（1）已知实数a、b满足..
先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．（1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求ab+ba的值．由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．∴ab+ba=(a+b)2-2abab=4．（2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+1q2的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由5q2+2q-1=0两边同除以-q2，得：1q2-2q-5=0，而p2-2p-5=0，故p和1q是方程x2-2x-5=0的两根，由根与系数的关系得：p+1q=2，po1q=-5，所以p2+1q2=（p+1q）2-2×pq=14．
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据魔方格专家权威分析，试题“先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．（1）已知实数a、b满足..”主要考查你对&&一元二次方程的解法，一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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进要我啰嗦 = =
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第单元——二根式1．满足根号x+根号y=根号2012非负整数（x,y)（　　）A.0组　　B.1组　C.2组　　D3组2．根号3x－2y＋z＋根号2x-y+3z=根号x+y-36-根号36-x-y实数范围内立求x,y,z值3.已知三角形三边别a、b、c且a＞c|c-a|-&(a+c-b)2=（　　）A．2a-b&B．2c-b&C．b-2a&D．b-2c&4.图矩形内两相邻形面积别26矩形内阴影部面积&& ．（结保留根号）5.若y=根号（（x&#178;-2）/（5x-3)&)-根号(（x&#178;-2)/(3-5x)&)+2,则x&#178;+y&#178;=6.三角形三边别&16m2+n2&4m2+9n2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad&m2+n2（&nm&&＞0）则三角形面积&7.设a-b=2+&3b-c=2-&3则a2+b2+c2-ab-ac-bc=&&8&×+14值& 9.．已知x=&15-2则x3-17x+2006=&&10.非零实数x、y满足（&x2+2009-x）（&y2+2009-y）=2009则&x+x+y=&第二单元——元二程1.解程x&#178;+1/x&#178;+x+1/x=02.整数m于50且关于x程（x-2)&#178;+(x-m)&#178;=x&#178;两根都整数求满足条件m值3.b&#178;-4ac元二程ax&#178;+bx+c=0根求ab值4.若a非负整数关于x程2x-a根号1-x=a-4至少整数根求a值5.关于x元二程（a-1）x2+x+|a|-1=0根0则实数a值（　　）A．-1B．0C．1D．-1或16.某聚每两都握手所共握手10设x参加聚则列程确（　　）A．x（x-1）=10B．&x(x-1)2=10C．x（x+1）=10D．&x(x+1)2=107.用锤均匀力敲击铁钉入木板．随着铁钉深入铁钉所受阻力越越使每钉入木板钉度前k倍（0＜k＜1）．已知钉受击3恰全部进入木板且第受击进入木板部铁钉度钉&47设铁钉度1符合事实程（　　）A．&47+&47k+&47k2=1B．&47+&47k=1C．&47k+&47k2=1D．&47+&87k=18.&已知mn程2x2-5x-3=0两根则&1m+&1n=&9.资料：财政预计三峡工程投资需2039亿元由静态投资901亿元、贷款利息本a亿元、物价涨价差（a+360）亿元三部组．事实家调整利率使贷款利息减少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f.4%；物价涨幅度比预测要低使物价涨价差减少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f.7%．2004三峡电站发电量392亿度预计2006发电量573亿度两发电量平均增率相同．若发电量按幅度增2008全部机组投入发电发电量刚达三峡电站设计高发电量．<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af09起拟三峡电站葛洲坝电站发电收益全部用于返三峡工程投资本．葛洲坝发电量270亿度家规定电站售电价0.25元/度．（1）利息调整物价涨幅度素使三峡工程总投资减少&亿元．（结精确1亿元）（2）约&收三峡工程投资本．10.先阅读列第（1）题解答程再解第（2）题．（1）已知实数a、b满足a2=2-2ab2=2-2b且a≠b则&ab+&ba=&&．解：由已知：a2+2a-2=0b2+2b-2=0且a≠b故a、b程：x2+2x-2=0两相等实数根由根与系数关系：a+b=-2ab=-2．∴&ab+&ba=&(a+b)2-2abab=-4．（2）已知p2-2p-5=0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adq2+2q-1=0其p、q实数则p2+&1q2=&&．&．
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虽然。。但是就选了
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没给家说明用哪版本教材
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出门在外也不愁先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求的值．
解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
（2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求2+
根据一元二次方程根与系数的关系和通过代数式变形，转化为根与系数的关系解答则可．
解：由5q2+2q-1=0两边同除以-q2，得：2
--5=0，而p2-2p-5=0，
故p和是方程x2-2x-5=0的两根，
由根与系数的关系得：p+=2，po=-5，
=（p+）2-2×=14．}