已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))，_百度知道
已知向量a=(2cos(x/2),tan(x/2+π/4)),b=(根号2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4))，
f（x）=向量a*向量b，，求（1）函数f（x）的最大值，最小正周期
（2.） 并写出f（x）在[
]上的单调区间
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f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4）+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2－π/4)) =√2[sin(x+π/4)+sin(π/4)] + [1+tan(x/2)]/[1－tan(x/2)]×[tan(x/2)－1]/[1+tan(x/2)] =√2sin(x+π/4) 最大值=√2最小正周期=2πsinx的增区间是：-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ带入-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ 所以增区间-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ减区间同理
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O(∩_∩)O谢谢了(*^__^*) 嘻嘻……(～ o ～)~zZ
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经过化简得到f(x)=sinx+cosx,故最大值为根号2，最小正周期为2π,,在[0，π/4]增加[π /4.π ]上减
f(x)=2cosx/2×(√2sin(x/2+π/4）+ tan(x/2+π/4)×tan(x/2－π/4)
=2cos( x/2)X[sin(x/2)+cos(x/2)]- [1+tan(x/2)]/[1－tan(x/2)]×[tan(x/2)－1]/[1+tan(x/2)] =2cos(x/2)sin(x/2)+2cos(x/2)cos(x/2)-1=sinx+1+cosx-1=sin(x+π/4)
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＞＞＞设函数f（x）=aob，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R．..
设函数f（x）=aob，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R．?（1）若f（x）=1-3，且x∈[-π3，π3]，求x；?（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=（m，n），（|m|＜π2）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．
题型：解答题难度：中档来源：福建
（1）依题设f（x）=2cos2x+3sin2x=1+2sin（2x+π6），由1+2sin（2x+π6）=1-3，得?sin(2x+π6)=-32．?∵-π3≤x≤π3，∴-π2≤2x+π6≤5π6，?∴2x+π6=-π3，即x=-π4．（2）函数y=2sin2x的图象按向量c=（m，n）平移后得到函数y=2sin2（x-m）+n的图象，即函数y=f（x）的图象．?由（1）得f（x）=2sin(2x+π6)+1，?∴|m|＜π2，∴m=-π12，n=1．?
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=aob，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R．..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质向量数量积的运算
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“设函数f（x）=aob，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R．..”考查相似的试题有：
411012249005283524450517265994565636已知向量a=（sin x，1）向量b=（1，cos x）x小于π大于0，求(1)若a垂直于b，x的值？（2）设函数f（x）=a乘以b加1，求最大值（3）已知（2）中函数的图像与y=m有两个交点，求实数
已知向量a=（sin x，1）向量b=（1，cos x）x小于π大于0，求(1)若a垂直于b，x的值？（2）设函数f（x）=a乘以b加1，求最大值（3）已知（2）中函数的图像与y=m有两个交点，求实数
补充：已知向量a=（sin x，1）向量b=（1，cos x）x小于π大于0，求(1)若a垂直于b，x的值？（2）设函数f（x）=a乘以b加1，求最大值（3）已知（2）中函数的图像与y=m有两个交点，求实数m的取值范围 ？
&&&&& ⑴∵a垂直于b&&&
&&&&&&&&&∴a*b=sinx+cosx=0&&&&(向量垂直内积为0)
& & 化为正弦型函数： a*b=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)&&& (两角和的正弦)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&=√2sin(x+45°)=0
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&又∵0&x&π&&&& ∴45°&x+45°&225°&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &∴x+45°=180°&& 即：x=135°
&&&&
&&& ⑵ & ∵ f（x）=a*b+1
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&& &=sinx+cosx+1=√2sin(x+45°)+1
&&&&&&&&&&&∴ f(x)max=√2+1&&&
&& ⑶已知：函数y=m是一条平行于x轴的直线，且在0&x&π中与f(x)有两个交点
&&&&& 画出函数f（x）=√2sin(x+45°)+1&&&&与y=m&& &的图像：
&&&&&&
&&& 可知在& π/4&x+π/4&π5/4&范围&& &&函数的图像与y=m有两个交点时
&&&&& 2≤m&√2+1
&&&&
其他回答 (4)
第一问：四分之三派。第二问：3
第三问不完整看不懂。考查三角函数
1，根据垂直可以得到（sin x，1）乘以（1，cos x）等于0
&&&& 所以sin x+cos x=0
&&&&& 所以tanx=-1,所以x=3/4π
2f，fx=sinx+cosx+1,转化为fx=根号2*sin(x+π/4)
&&&& 最大值为根号2
谢谢采纳，加油
你先求出fx=根号2*sin(x+π/4)的值域，因为x小于π大于0，所以x+π/4大于π/4小于5/4π
所以至于为1到根号2，
所以m得范围1到根号2，
必要时作图便于理解
（1）X=四分之三派（2）最大值2（3）求什么不知道
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数学领域专家已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=ab 当x∈[-π/4,π/4]时，求函数f(x)的_百度知道
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=ab 当x∈[-π/4,π/4]时，求函数f(x)的
最大值和最小值
向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),f(x)=a●b
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx
=cos²x-sin²x+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2sin(2x+π/4)∵x∈[-π/4,π/4]∴2x∈[-π/2,π/2]∴2x+π/4∈[-π/4,3π/4]∴sin(2x+π/4]∈[-√2/2,1]∴√2sin(2x+π/4]∈[-1,√2]f(x)最大值为√2，最小值为-1
其他&1&条热心网友回答
f(x)=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*2cosx
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
x∈[-π/4，π/4]
所以∴ 2x+π/4∈[-π/4，0]
所以 当 2x+π/4=0时， 最大=f(-π/8)=0
当2x+π/4=-π/4时， 最小=f(-π/4）=-1将函数y=f（x）ocosx的图象按向量a=(π4，1)平移，得到函数y=2sin2x
练习题及答案
将函数y=f（x）ocosx的图象按向量a=(π4，1)平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f（x）可以是（　　）A．cosxB．2sinxC．sinxD．2cosx
题型：单选题难度：偏易来源：不详
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
答案（找答案上）
函数y=2sin2x的图象按向量b=(-π4，-1)平移，得到y=1-cos2（x+π4）-1=sin2x=2sinxcosx∴函数f（x）可以是2sinx故选B．
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高中二年级数学试题“将函数y=f（x）ocosx的图象按向量a=(π4，1)平移，得到函数y=2sin2x”旨在考查同学们对
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质、
平面向量的应用、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。
2、用&五点法&作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。
3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系：
把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（&＞0）或向右（&＜0），y=sin（x+&）
把y=sin（x+&）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（&x+&）
把y=sin（&x+&）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+&）
把y=Asin（x+&）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+&）+K；
若由y=sin（&x）得到y=sin（&x+&）的图象，则向左或向右平移个单位。
函数y=Asin（x+&）的性质：
1、y=Asin（x+&）的周期为；
2、y=Asin（x+&）的的对称轴方程是，对称中心（k&，0）。
考点名称：
平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤：
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题；
（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等；
（3）把运算结果&翻译&成几何关系。
2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下：
（1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题；
（2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型；
（3）求出数学模型的有关解；
（4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
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