考点：直线与平面所成的角,棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：综合题,空间位置关系与距离,空间角
分析：（1）利用等体积，计算三棱锥B1-ABC1的体积；（2）取BC的中点P，连接MP、NP，根据三角形中位线定理，得MP∥BB1，则MP⊥平面ABC，解三角形MNP即可得到MN的长，确定MN与底面所成的角为∠MNP，解三角形MNP即可得到MN与底面ABC所成的角．
解：（1）VB1-ABC1=VC1-ABC=1343=8．（2）取BC的中点P，连接MP、NP，则MP∥BB1，∴MP⊥平面ABC，又NP?平面ABC，∴MP⊥NP，MN与底面所成的角为∠MNP∵PN=2，MP=3，∴MN=4+9=13．∵NP=2，∴tan∠MNP=32，∴∠MNP=arctan32．
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，根据线面夹角的定义，求出线面夹角是解答本题的关键．
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科目：高中数学
平面直角坐标系中，方程|x-1|+|y-1|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为．
科目：高中数学
已知非零实数θ满足等式：16θ+1θ=16sinπθcosπθ，则θ=．
科目：高中数学
正四棱锥的每条棱长均为2，则该四棱锥的侧面积为．
科目：高中数学
如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=2，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）求二面角D-CA1-A的正切值．
科目：高中数学
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科目：高中数学
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科目：高中数学
（1）log2.56.25+lg1100+lne+2&1+log23；（2）（32×3）6+（22）&43-4（1649）&12-42×80.25+（-2014）0．
科目：高中数学
不等式1x＜1的解集是（　　）
A、{x|x＞1}B、{x|x＜0}C、{x|x＞1或x＜0}D、{x|0＜x＜1}
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（2011洛江）如图，已知直角三角形ACB，AC＝3，BC＝4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，……，这样一直作下去，得到了一组线段，CA1，A1C1，C1A2，…，则第10条线段A5C5＝________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2009年四川泸州）如图，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1＝________，________．
主讲：李宇歌
【思路分析】
由Rt△ABC中，AC=3，BC=4，利用勾股定理得AB=5，易证得Rt△CAB∽Rt△A1AC，利用相似比计算出A1C= CA；再利用Rt△A1AC∽Rt△C1CA1，计算出A1C1=A1C =CA，同理可得A2C1=CA，由此可得到A5C5=CA．
【解析过程】
解：在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，由勾股定理得AB=5，∵CA1⊥AB，∠ACB=90°，∴△A1CA∽△CBA，,A1C= CA,同理Rt△A1AC∽Rt△C1CA1，,A1C1=A1C =CA，同理可得A2C1=CA，以此类推，可得到A5C5=CA,∴A5C5=×3.
此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理．此题属于规律性题目，注意掌握数形结合思想的应用
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东华高级中学学年下学期高二第一次月考数学测试卷(理科)
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如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=π2，∠AA1C=π6，侧棱BB1与底面所成的角为π3，AA1=43，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V．
题型：解答题难度：中档来源：不详
在Rt△AA1C中，AC=AA1otan∠AA1C=43×33=4．作B1H⊥平面ABC，垂足为H，则∠B1BH=π3，在Rt△B1BH中，B1H=BB1osin∠B1BH=AA1osinπ3=43×32=6．∴V=S△ABCoB1H=12×4×4×6=48．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=π2，∠AA1C=π6，侧..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
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