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例1已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x》0
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内容提示：例1已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x》0，fy，y0，fx，fxyfx，，fx，fxyfxfy，1，且，已知函数fx对
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例1已知函数f(x)对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y),
官方公共微信若函数fx满足:对一切实数x,y都有fx+fy=x(2y-1）成立(1)求 f0.
令x=0,y=0,则f0+f0=0,2f0=0,f0=0.令x=1,y=0,则f1+f0=-1,f1=-1
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f(x)=xf(3/x)+1用3/x取代x,得：f(3/x)=3/x*f(x)+1∴f(x)=x*[3/x*f(x)+1]+1=3f(x)+x+1∴f(x)=-(x+1)/2
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扫描下载二维码设对满足x不等于0 1的所有实数x,函数fx满足fx+f（（x-1）／x）＝1+x,求fx
Overload丶喍
用(x-1)/x代替x代入原式得f(1-1/(1-1/x))=2-1/x-f(1-1/x)化简得f(1/(1-x))=2-1/x-f(1-1/x)把上式中的f(1-1/x)用1+x-f(x)替换得f(1/(1-x))=1-1/x-x+f(x)再用(x-1)/x代替x代入上式得f(x)=x/(1-x)+1/x+f(1-1/x)上式中的f(1-1/x)继续用1+x-f(x)替换可解得f(x)=(1/(1-x)+x+1/x)/2
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