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两道导数压轴题的解题分析
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或用折纸法解决高中数学的两道题
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摘　要：“折纸法”学习数学的简便易行，使抽象变为直观简洁，并能引申出高深的数学思想，并且能引导学生积极有趣地学习数学，以至于其它学科研究。
关键词：折纸法；椭圆；双曲线；抛物线
一切自然学科的理论知识均来自实践，而最终要去指导实践，让学生动手学习数学养成习惯，最终就可以自如地去应用数学于实践。大的建筑工程，作战指挥无不还要借助模具去应用数学来完成。以此说来，“折纸法”教抽象之数学，就是相当重要的了。
下面结合高中数学列举几例，来阐述我粗浅的见解。
我们将一张纸片折叠一次，纸片上就会留下一条折痕，所得折痕是一条直线．如果在纸上折出很多很多折痕直线以后，纸上能显现出一条曲线的轮廓，使得该曲线和每一条折痕直线都相切，我们就说是“折出了”这条曲线．我们把一条曲线的所有切线组成的集合，叫做该曲线的切线族．因此，我们所说的“折出一条曲线”实际上就是指折出该曲线的切线族．“折纸法”是数学教学中的一种方法，也是其它学科教学中的一种方法，在数学教学中显得尤为重要，培养理论和实际的联系能力，培养学生动脑和动手能力。
一、用纸折椭圆
如图3，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？（高中数学选修2-1第49页、选修1-1第42页A组第7题）&
解：如图，连接QA
另解：（折纸法）
取一个圆纸片，圆心为O．在圆内取定一点A．将圆片的边缘向圆内折叠，使圆片的边缘通过定点A，或者说使圆片边缘上的一点P与定点A重合．每取一点P折一次就得一折痕(如图1)．当点P在圆周上取得足够多且密时，所得的众多折痕就显现出一个椭圆的轮廓．它和所有的折痕直线都相切(见图2)．
这个椭圆以圆心O和定点A为它的两个焦点，已知圆的半径是它的长轴长．用上述方法折得的所有折痕，恰好组成该椭圆的切线族．
二、用纸折双曲线
如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？（高中数学选修2-1第62页、选修1-1第54页A组第5题）
解：如图4，连接QA
另解：（折纸法）
在纸上画一个圆(圆心为O)，在圆外取一定点A，把点A分别折到圆周的不同点上，每折一次即在纸上得一折痕．当折叠的次数足够多．折痕足够密时，纸上就显现出一个双曲线的轮廓(见图5)．该双曲线以圆心O和定点A为其焦点，其头轴长为已知圆O的半径．该双曲线与每一条折痕都相切．所有的折痕直线组成了双曲线的切线族．
三、用纸折抛物线
取一矩形纸片，一个长边的中点为F，对边长a．将点F分别折到对边a的不同点上，每折一次就得到一条折痕，当折的次数足够多，折痕足够密时，纸上就显现出一条抛物线的轮廓(见图6)，该抛物线以定点A为其焦点，定直线a为其准线．它与每一条折痕都相切．所有的折痕直线组成该抛物线的切线族．
“折纸法”学数学可以启迪学生的智慧，激发学生的学习兴趣，使他们在学习抽象的数学中得到一种学习的乐趣。
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【下一篇】求解两道高一数学计算题,要快!谢谢!&
三次根号下（a的9／2次乘根号下的-3次）除根号下（三次根号下a的-7次乘三次根号下a的13次）
现在图看不看得见
哦 看到了 谢谢！！
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不好意思，是打勾的两道题
亲，题看不清啊，是浙江杭州市的吗？是的话发页数。。。我也在做不是杭州，天津那sorry，你的图真心看不懂是人教版不？对 是课外题<img class="ikqb_img" src="http://a./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=820e601ab37ecaa113bbe5/7af40ad162d9f2d367...
那sorry，你的图真心看不懂
是人教版不？
对 是课外题
话说那个次方还是看不清啊
？神马情况
1.三次根号下（a的9／2次乘根号下的-3次）除根号下（三次根号下a-7次乘三次根号下a的13次）
是这个意思吗
有个地方我打错了 是a的9／2次乘根号下a的（-3）次
两道题 这下能看清吗
麻烦您做第一张图那道题吧 谢谢！！
是更号那题？
我在做，等一下
我们还没学log,我块做出来了 不麻烦你了 谢谢你了！
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