如图,在△ABC中,AC=BC，∠C=90°，D为BC上的一点∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，AB=6，求△BDE的周长
如图,在△ABC中,AC=BC，∠C=90°，D为BC上的一点∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，AB=6，求△BDE的周长 5
&∠CAD=∠BAD，则AD是∠BAC的平分线∵∠C=90°，DE⊥AB∴CD=DE在Rt△ABC中，∵AC=BC，AB=6∴∠B=45°，AC=BC=3根号2在Rt△BDE中，∵∠B=45°∴DE=BE且BD=根号2DE=根号2CD∴BC=CD+BD=（1+根号2）CD=3根号2∴CD=3根号2/（1+根号2）=6-3根号2∴BD=根号2CD=6根号2-6∴C△BDE=DE+BE+BD=6-3根号2+6-3根号2+6根号2-6=6
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延...
发表于： 09:36:10
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如图,已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.如题,百度上搜不到过程 【最佳答案】请先连接ECAD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积进而ABE的面积等于AEC的面积又因为BE=AC所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）①设过A做BF的垂线为AM过E做AC的垂线为EN由①得AE=AM且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度所以三角形AMF全等于三角形EFN所以AF=EF 【其他答案】搜到啦延长AD到G,使AD=DG连结BG得:△DGB在△ADC,△GDB中DC=DB(点D为中点)∠ADC=∠GDB(对顶角)AD=GD∴△ADC≌△GDB(SAS)∴∠ACD=∠GBD∴AC‖GB(内错角相等,两直线平行)∴∠DAC=∠DGB(内错角)∵AC=BG=BE∴∠DGB=∠DEB(等边对等角)而∠DEB=∠FEA(对顶角)∴∠DGB=∠DEB=∠FEA=∠FAE(等量代换)∴FA=FE(等角对等边)参考资料：热心网友 请先连接ECAD是BC边上的中线所以BED的面积EDC的面积进而ABE的面积等于AEC的面积又因为BE=AC所以BE上的高（对于三角形BEA）等于AC上的高（对于三角形AEC）①设过A做BF的垂线为AM过E做AC的垂线为EN由①得AE=AM且角AFM=角EFN（对顶角）角ENF=角FMA=90度所以三角形AMF全等于三角形EFN所以AF=EF热心网友
已由百度转码以便在移动设备上查看如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF补充：题目没错【满意答案】3级延长AD使到H,使DH=AD，在连接BH。则有BH=AC。则可得到角BHA=角BEH。有角BEH=角AEH，角BHE=角HAF.则有角AEF=角EAF.则AF=AE。其他回答(1)4级题是不是抄错了BE=AC?Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.20分！数学题：如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F。求证：AF=E数学题：如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F。求证：AF=EF问题补充： 【最佳答案】过C做CG‖BF，交AD延长线于G。∵CG‖BF∴∠BED=∠CGD∵BD=CD，∠BDE=∠CDG∴△BDE≌△CDG∴CG=BE∵AC=BE，EF‖CG∴AF=EF证毕 【其他答案】证明:延长EDGDG=DE,CG△BDE≌△CDG,(SAS)∴BE=CG,∠BED=∠G∵BE=AC,∴AC=CG,∴∠G=∠CAG,又∠BED=∠AEF,∴∠CAG=∠AEF∴AF=EF 作BG平行AC交AD于G，平行，角度，AD是BC边上的中线，三角形全等，BE=BG，BG平行AC。AF=EF 证：（图你自己去画，我不方便画）延长AD到G，使AD=DG，连接BG、CG；因AD为BC边的中线，则四边形ABGC为平行四边形，所以角FAE=角BGE；又BE=AC，则角BEG=角BGE；又角AEF与角BEG为对角关系，有角AEF=角BEG；因此角FAE=角AEF，故AF=EF；
如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F。求证：AF=E 【最佳答案】证明：取CF中点G，连接DG,则DG为BF中位线。DG=1/2BF=1/2(BE+EF)=1/2AC+1/2EF=1/2CF+1/2AF+1/2EF=FG+1/2AF+1/2EF=AG-AF+1/2AF+1/2EF=AG-1/2AF+1/2EF设EF=aDG,则AF=aAG，代入上式有DG=AG-1/2aAG+1/2aDG得AG=DG即有AF=EF希望给分哈！ 【其他答案】证明：过点B作BM//AC交AD延长线于M∵BD=CD∠DBM=∠DCA∠DMB=∠DAC∴△ADC全等于△MDB∴AC=MB=EB∴∠AEF=∠BED=∠BMD=∠EAF∴AF=EF 过C做CG//BF，交AD延长线于G。∵CG//BF∴∠BED=∠CGD∵BD=CD，∠BDE=∠CDG∴△BDE≌△CDG∴CG=BE∵AC=BE，EF‖CG∴AF=EF
如图已知在三角形ABC中AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BC交AC于点F，求AF=FE【满意答案】中级团合作回答者：证明：延长AD到点G，使得DG=AD，连接BG，∵BD=DC，∴△ADC≌△GDB，∴∠CAD=∠G，BG=AC又∵BE=AC，∴BE=BG，∴∠BED=∠G，∵∠BED=∠AEF，∴∠AEF=∠CAD，即：∠AEF=∠FAE，∴AF=EF．Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.
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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接 AD，&点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N。下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN；&④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有(&&& )A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：中档来源：不详
D试题分析：在△ABC中，AB=AC，如果AD⊥BC，则AD是等腰三角形ABC的高，也是顶角的角平分线，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N，所以EM=EN；①正确；在△ABC中，AB=AC，如果EM=EN，则AD是的平分线，所以∠BAD=∠CAD，②正确；如果EM=EN，在直角三角形AEM，AEN中，它们全等，所以AM=AN，∠AEM=∠AEN ③正确；点评：本题考查角平分线的性质和概念，掌握角平分线的性质是本题的关键，要求学生会解本题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，点E在AD上，过点E..”考查相似的试题有：
734041692370712475728606682891704633初二数学青岛版第一章全等三角形证明经典例题(含答案)---学生版_百度文库
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初二数学青岛版第一章全等三角形证明经典例题(含答案)---学生版|
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