求函数Y=sinXcosX-2sinX-2cosX+4的最大值,最小值
求函数Y=sinXcosX-2sinX-2cosX+4的最大值,最小值
解：（sinX + cosX）?=sin?X + cos?X ＋2sinXcosX =1＋2sinXcosX
&
&&&&&&&Y=sinXcosX-2sinX-2cosX+4
&&&&&&&& =[（sinX + cosX）?－1] ／ 2 －2（sinX + cosX ）+4&&&&&&&&&
&&&&&&&&令t&=sinX + cosX
&&&&&&&&&&&&& =根号2 sin （X ＋π／4）∈[﹣根号2,根号2]
&&&&&& 则y= 1/2
t? －2t + 7／2&&&&& t∈[﹣根号2,根号2]
&&&&&& ∴y∈[9/2 －2根号2&，9/2 ＋2根号2]
&&&&&& 最大值9/2 ＋2根号2&&&&&& 最小值9/2 －2根号2
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理工学科领域专家三角函数积分：根号【（Sinx的4次方）+(cosx的四次方)】的积分_百度知道
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1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以 sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos&sin)所以那个式子可以化简为cos^2-sin^2=cos2x所以积cos2x=0.5sin2x所以=根号2/4-0=根号2/4
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肯定不是先积出来再代进去算的 ，肯定是用到sin4x和cos4x 在（0,π/8）和(0,π/4)对称性，希望后面得几位兄弟 能继续算下去， 帮助可怜的楼主
四次方的相关知识
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出门在外也不愁帮忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小周期
帮忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小周期
f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2=1-2(1-cos2x)(1+cos2x)/4=3/4+cos4x/4最小周期T=派/2
&
是有规律的，平方一次周期减半，在平方在减半
&
所以sinx的4次方就是sinx周期的1/4=派/2
&
同样cosx的4次方就是sinx周期的1/4=派/2
&
sinx四次方+cosx四次方自然也是派/2
的感言：多谢，高考有望了，嘿嘿
其他回答 (2)
π/2
(sinx)四次方和(cosx)四次方的最小周期都是π/2（这是个特例，只有变化规律相似周期相同的函数相加才可以认为和函数的最小正周期就是每个分函数的最小正周期）
可以再详细一点吗，谢谢
f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方
&&& =sinx的平方（1-cosx的平方）+cosx的平方（1-sinx的平方）
&& =1-2sinx的平方cosx的平方
&& =1-sin2x的平方除以2
所以最小周期是二分之π
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理工学科领域专家sinx的四次方积分，怎么解？过程详细点，谢谢了。。
sinx的四次方积分，怎么解？过程详细点，谢谢了。。
不区分大小写匿名
3x/8-1/4sin2x+1/32sin4x
sinx^4=sinx^2-cosx^2sinx^2=sinx^2-1/4sin2x^2
用二倍角公式把它们化为关于cos2x和cos4x的积分
你没有看清我的题目，或者没有学过高等数学，不要胡乱回答，好吗
如果你说的是sin(x^4)积分，那个结果是不能用初等函数表示的
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