分析：（1）原式可化为：sinx-2cosx=2y-1，∴5sin（x+α）=2y-1，即sin（x+α）=2y-15，根据|sin（x+α）|≤1，即可求解；（2）设ex=t，原式可化为：y=t2-1t2+1=1-2t2+1，由t＞0即可得出答案；（3）令sinx+cosx=T，（1）由同角三角函数关系sinxcosx=(sinx+cosx)2-((sinx)2+&(cosx)2)2，把（1）式代入，得sinxcosx=T2-12，所以y=T+T2-12，根据T的取值范围即可求解；（4）先求导，然后根据函数的单调性即可得出答案；（5）设x+1=t，则t≥0，函数可化为：yt2-t+y=0，根据判别式≥0及根与系数的关系即可求解；解答：解：（1）原式可化为：sinx-2cosx=2y-1，∴5sin（x+α）=2y-1，即sin（x+α）=2y-15，根据|sin（x+α）|≤1，∴-1≤2y-15≤1，解得：1-52≤y≤1+52；（2）设ex=t，原式可化为：y=t2-1t2+1=1-2t2+1，∵t＞0，∴原函数的值域为：（-1，+∞）；（3）令sinx+cosx=T…①由同角三角函数关系sinxcosx=(sinx+cosx)2-((sinx)2+&(cosx)2)2，把①式代入，得sinxcosx=T2-12，所以y=T+T2-12，整理得，y=12（T+1）2-1，而sinx+cosx=2sin（x+π/4）∈[-2，2]所以y在T[∈[-2，2]时，不单调当T=-1时，y取得最小值=-1当T=2时，y取得最大值=12+2故值域[-1，12+2]；（4）y=x+1x，∴y′=1-1x2，∵2≤x≤5，∴y′＞0，∴原函数为增函数，∴y的最大值为：5+15=265，y的最小值为：2+12=52，故值域为[52，265]；（5）∵y=x+1x+2，设x+1=t，则t≥0，函数可化为：yt2-t+y=0，当y=0时，x=-1，当y≠0时，∴△=1-4y2≥0，1y＞0，∴0＜y≤12，故原函数的值域为：[0，12]．点评：本题考查了函数的值域，难度较大，关键是掌握以上几种求函数值域的方法．
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科目：高中数学
来源：必修一教案数学苏教版 苏教版
求下列函数的最小值：
(1)y＝x2－2x；
(2)y＝，x∈[1，3]．
(3)本例中的两个函数有无最大值？分析：（I）把m=0代入解析式化简，求出导数、f′(π4)和f(π4)的值，代入直线的点斜式方程，再化为一般式方程；（II）解法一：求出函数的导数，再由条件和余弦函数的范围将问题转化为：（2m-1）cosx+（m+1）＜0在（0，π）上恒成立，再对m分类讨论，利用余弦函数的范围求出m的范围；解法二：由题意得：f′（x）=2[（2m-1）cos2x-mcosx-（m-1）]＞0在（0，π）上恒成立，令cosx=t，求出-1＜t＜1，代入后构造二次函数g（t）=（2m-1）t2-mt-（m-1），再对m分类讨论，利用二次函数的性质求出，当t∈（-1，1）时g（t）＞0对应的m的范围．解答：解：（I）当m=0时，f(x)=x-12sin2x，…（1分）∴f′(x)=1-12cos2x×2=1-cos2x，∴f′(π4)=1．…（2分）∵f(π4)=π4-12，&∴y=f(x)在点(π4，f(π4))处的切线方程为：y-(π4-12)=1×(x-π4)．…（3分）即2x-2y-1=0．…（4分）（II）解法一：由题意得：f′(x)=1-2mcosx+2(m-12)cos2x&=&2[(2m-1)cos2x-mcosx+1-m]&=2（cosx-1）[（2m-1）cosx+（m+1）]∵f（x）在区间（0，π）上是增函数，∴2（cosx-1）[（2m-1）cosx+（m+1）]＞0在（0，π）上恒成立．…（6分）∵0＜x＜π，∴cosx＜1．即（2m-1）cosx+（m+1）＜0在（0，π）上恒成立…（7分）①若m＞12，则cosx＜1-m2m-1对于x∈（0，π）恒成立，则只需1-m2m-1≥1，即12＜m≤23；…（9分）②若m=12，则0?cosx+12-1＜0对于x∈（0，π）显然成立；…（10分）③若m＜12，则cosx＞1-m2m-1对于x∈（0，π）恒成立，则只需1-m2m-1≤-1，即0≤m＜12．…（11分）综上所述，所求实数m的取值范围是[0，23]．…（12分）解法二：∵f（x）在区间（0，π）上是增函数，∴f′（x）=1-2mcosx+（2m-1）cos2x=2[（2m-1）cos2x-mcosx-（m-1）]＞0在（0，π）上恒成立．…（6分）令cosx=t，-1＜t＜1．设函数g（t）=（2m-1）t2-mt-（m-1），问题转化为g（t）在t∈（-1，1）上恒有g（t）＞0．…（7分）①当2m-1=0时，即m=12，则g(t)=-t2+12，∵g（t）在（-1，1）上是减函数，∴g（t）＞g（1）=-12+12=0，即当-1＜t＜1时g（t）＞0恒成立．…（8分）②当2m-1＞0即m＞12时，分三种情况：第一种情况：m＞12--m2(2m-1)≥1g(1)≥0，即m＞123m-2≤0(2m-1)×1-m×1-(m-1)≥0.解之得：12＜m≤23．第二种情况：m＞12--m2(2m-1)＜-1g(-t)≥0.，即m＞12m＜25m≥0.无解．第三种情况：m＞12-1＜--m2(2m-1)＜1g(--m2(2m-1))＞0.即m＞12m＞23(3m-2)2＜0无解．…（10分）③当2m-1＜0即m＜12时m＜12g(1)≥0g(-1)≥0.解之得0≤m＜12．…（11分）故所求实数m的取值范围是[0，23]．…（12分）点评：本题考查了导数的几何意义，切线方程求法，余弦函数的性质，二次函数的性质的应用，以及函数的单调性与导数之间的关系，涉及了分类讨论思想和换元法，一题多解，综合性较强，难度大．
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科目：高中数学
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为，求a的值；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C?A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且&f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）
A、[-5，5]B、[-，]C、[-，]D、[-，]
科目：高中数学
（2012?深圳一模）已知函数3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
科目：高中数学
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：①；②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．其中真命题的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
科目：高中数学
来源：徐州模拟
题型：解答题
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为22，求a的值；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=22，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．急求解导数题y=3X的3分之2次方+X分之2+X的5次方分之4-5y=log以2为底数X + 5的X次方-X的2次方分之3+1.3y=xsinx+1 y=e的X次方cosx-5y=(t的2次方+2）的平方y=（5+(3(x的平方）))COS平方Xy=X-1分之X+2y=SINX分之 （2_作业帮
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急求解导数题y=3X的3分之2次方+X分之2+X的5次方分之4-5y=log以2为底数X + 5的X次方-X的2次方分之3+1.3y=xsinx+1 y=e的X次方cosx-5y=(t的2次方+2）的平方y=（5+(3(x的平方）))COS平方Xy=X-1分之X+2y=SINX分之 （2
急求解导数题y=3X的3分之2次方+X分之2+X的5次方分之4-5y=log以2为底数X + 5的X次方-X的2次方分之3+1.3y=xsinx+1 y=e的X次方cosx-5y=(t的2次方+2）的平方y=（5+(3(x的平方）))COS平方Xy=X-1分之X+2y=SINX分之 （2（X的平方））y=1+根号X 分之 cotx
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不过她没空设z=xy+yt,y=e^x,t=sinx,则dz/dx=_作业帮
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设z=xy+yt,y=e^x,t=sinx,则dz/dx=
设z=xy+yt,y=e^x,t=sinx,则dz/dx=
设z=xy+yt,y=e^x,t=sinx则z=xe^x+e^x*sinx所以dz/dx=e^x+xe^x+e^x*sinx+e^x*cosx=e^x*(1+x+sinx+cosx)求下列函数微分 （1）y=3x²+2x-1 （2）y=2^x•e^x （3）y=ln（1－x） （求下列函数微分（1）y=3x²+2x-1（2）y=2^x•e^x（3）y=ln（1－x）（4）y=sinx/1+cosx_作业帮
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求下列函数微分 （1）y=3x²+2x-1 （2）y=2^x•e^x （3）y=ln（1－x） （求下列函数微分（1）y=3x²+2x-1（2）y=2^x•e^x（3）y=ln（1－x）（4）y=sinx/1+cosx
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