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小学奥数举一反三教材（六年级）.doc65页
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小学奥数举一反三教材（六年级）
知识前提。
整除：如果整数a除以自然数b,所得的商恰好是整数而没有余数 余数是0 ,我们就称a能被b整除或b能整除a。
乘方的意义：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。n个相同因数a相乘，即，记做。其中a叫做底，n叫做指数，读做a的n次方。
幂的运算法则：
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。即 。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 。
积的乘方，等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。即 。
如果两个整数的a、b除以同一个自然数m所得的余数相同，那么就说a、b对于m是同余的，记为a ?h（modm）。我们把m称为模。如果a、b对于m是同余的，那么a与b的差能被m整除；反之，如果a与b的差能被M整除，那么a、b对于m是同余的。
规律、方法应用。
反身性规律：a和a对于m同余。
对称性规律：a和b对于m同余，那么b和a对于m同余。
传递性规律：如果a和b对于m同余，b和c对于m同余，那么a和c对于m同余。
同余的加减法、乘法规律：如果a和b对于m同余，c和d对于m同余，那么a＋c，和b＋d，a－c和b－d，ac和bd对于m同余。
同余的乘方规律：如果a和b对于m同余，那么和也对于m同余。
同余的连加规律：和对于m同余，和对于m同余，和对于m同余……和对于m同余，那么和也对于m同余。
有一个不等于1的整数，它除300，262，205得到的余数相同，这个整数是多少？
拓展一 如果某数除492,都余15,那么这个数是几?
拓展二 自然数,14177除以m的余数相同, m的最大值是多少?
拓展三 若64,6522这4个数被同一个数相除,所得的余数相同且为两位数,则除数和余数的和为多少?
正在加载中，请稍后...历届华罗庚杯的初一题_百度知道一个圆柱底面积是15平方厘米，高3厘米，和它等高等体积的圆锥体积是（　　）A．5平方厘米B．15平方厘米C．45平方厘米
15×3÷3=45÷3=15（立方厘米）答：圆锥体积是15立方厘米．
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根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱的体积，再除以3就是圆锥的体积．
本题考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评：
本题考查的是等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系．
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