Post-irradiation fatigue test of 21/4Cr-1Mo steel for the pressure vessel material of the HTTR
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Post-irradiation fatigue test of 21/4Cr-1Mo steel for the pressure vessel material of the HTTR
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Report No.
JAERI-Research 96-028
Patent information
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Research Facility
Registration No.
JAEA Abstracts No.
- Accesses
Altmetrics(1-v)/(v^2-v+1)dv怎么求积分
夺魄勾魂月0352
使用换元法和凑微分法解答如下：v²-v+1=(v²-v+1/4)+3/4=(v-1/2)²+3/4令t=v-1/2,则1-v=1/2-t,v²-v+1=t²+3/4,dt=d(v-1/2)=dv.则∫(1-v)/(v²-v+1)dv=∫(1/2-t)/(t²+3/4)dt=∫1/2/(t²+3/4)dt-∫t/(t²+3/4)dt又因为∫1/2/(t²+3/4)dt ∫t/(t²+3/4)dt=1/2∫dt/(t²+3/4) =1/2∫dt²/(t²+3/4)dt=(1/2) × (3/4)∫1dt/[(2t/√3)²+1)] =1/2∫d(t²+3/4)/(t²+3/4)dt=(2/3)∫1dt/[(2t/√3)²+1)] =1/2ln(t²+3/4)+C2=(2/3)×(√3/2) ∫d(2t/√3)/[(2t/√3)²+1)] =1/2ln(v²-v+1)+C2.=√3/3∫d(2t/√3)/[(2t/√3)²+1)]=√3/3arctan(2t/√3)+C1=√3/3arctan(2v-1)/√3+C1.所以∫(1-v)/(v²-v+1)dv=√3/3arctan(2v-1)/√3-1/2ln(v²-v+1)+C.
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