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对学生的“运算能力”这一核心概念的认识
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　　课程标准的修订，是课程理念的又一次更新。我作为一线教师，认真研读课程标准，紧跟课程改革的步伐，是我终身学习的需要。也是我们教师教书育人的基本需求。 中国论文网 /1/view-5446731.htm　　在标准当中设计了十个核心概念，有数感、符号意识、空间概念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在这十个核心概念中，我选择“运算能力”这一核心概念，结合本人的教育教学工作谈一下自己对此的认识。 　　“运算能力”在标准中是这样说的，主要是指能够根据法则和运算进行正确运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识、数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要标志。 　　在教学过程中，过去我对“运算能力”的理解不太准确，将其仅仅等同于运算技能，将注意力集中在对运算法则的记忆、运算过程的技巧训练上，并常常以自己的“经验”进行传授和模仿，只追求学生算的又快又准，而缺少对运算意义的了解以及对算理算法的理解和掌握，只是靠每天对技能的训练，因此，学生的运算能力提高的不快。 　　怎样才能有效培养学生的运算能力呢？通过本轮的继续教育学习，使我有了正确的理解和认识。 　　一、应牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则 　　概念、性质、公式、法则是进行数学运算的基础，如果把握不准确，概念模糊，公式、法则含混不清，则必定影响运算的正确性。在教学中应做到： 　　1、讲授新课时，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，弄清它们的来胧去脉，明确条件是什么，结论是什么，在什么范围内使用。例如，我在讲解乘法运算时，我先利用小学生最熟悉的运算方法――连加运算，5+5，5+5+5，5+5+5+5------让学生想出简便方法进行运算。我及时点拨2×5，3×5，4×5， ------- 　　同学们看到了新的解题方法，都非常兴奋。大家都高兴地说这种方法解题太方便了。 　　2、对于那些相关的概念，易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行对比，指出它们的联系和区别，澄清容易产生模糊混淆之处。 　　3、及时回收教学效果的反馈信息，一旦发现典型错误，应立即通过正反两方面的例题进行纠正。 　　4、教学中注意以旧引新，以新促旧，新旧联系。使学过的知识不断在学生头脑中再现，促进记忆效果，增加理解深度。 　　二、利用正确合理的方法提高学生的运算能力 　　第一，要想使学生运算能力提高，必须要保证学生有足够的时间去做，看看他会还是不会，这是主要的；第二，运算能力不能仅仅是算个数，应该是对于运算对象的认识，对于要做这个运算的目的，运算法则和运算规律的方法的选择，运算在哪些地方有用，要解决那些具体实际问题，因此，仅仅停留在运算的巧和快上是完全不够的。第三，科学地设计运算的过程，提高运算的准确度，逐步养成良好的运算习惯。学会反思。反思运算的过程，运算的结果以及出现错误的原因等。在教学中，要及时反馈学生学习中的困难及出现的运算错误，有针对性的加强对学生运算意义的理解，并加强培养学生验证结果的准确性和估算结果的合理性等方面的意识和能力。 　　学生运算能力的培养，不是一朝一夕的工作，本人在今后的教育教学中，一定要紧跟教育的新形势，坚决按照新颁发的《数学课程标准》的要求，认真细致的教学，面向全体学生 　　有效发展和提高学生的运算能力。
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数学新课标中提出的10个核心概念如何理解?
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课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识,并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释.1、对数感的认识.数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；数感的功能是建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.而形成数感是一个长期的过程,不是一天两天就能够让学生感受的到的,或者说能够在这方面有很好的感觉,需要在活动当中,逐渐的去积累,对数的这样一种认识.换句话说要积累相关的经验,所以这点,可能还需要老师在教学当中给予更多的关注.2、对符号意识的认识.符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思.还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性.3、对空间观念的认识.空间观念是实物和图形之间的关系,是两个方向的关系,这就是说,通过实物,根据实物来抽象出几何图形,这是一个方向.另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体,在这里边一个是抽象,一个是想象.4、对几何直观的认识.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.在帮助学生建立几何直观时,第一要充分的发挥图形给带来的好处.第二,要让孩子养成一个画图的好习惯.第三,重视变换,让图形动起来,把握图形与图形之间的关系.第四,要在学生的头脑中留住些图形.5、对数据分析观念认识.数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.6、对运算能力的认识.运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.应当淡化对运算的熟练程度的要求,选择正确的计算方法,准确地得到运算结果,比运算的熟练程度更重要.应当重视学生是否理解了运算的道理,是否能准确地得出运算的结果,而不是单纯地看运算的速度.”7、对推理能力的认识.首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论.但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的.8、对模型思想的认识.模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.数学有两件事情很重要,一件事情就是解决问题,所以要形成模型；另外一件事,要从实际情境中找到解决问题的模型.一个是归纳的过程,一个是演绎的过程.9、对应用意识的认识.应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题；另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决.在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体.10、对创新意识的认识.创新是一个永恒的主题,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.
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扫描下载二维码以“绝对值”为例解读数学核心概念--《中学数学教学参考》2015年21期
以“绝对值”为例解读数学核心概念
【摘要】：正1核心概念的背景阐述在《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标")中提到数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力等10个核心概念。这些核心概念是学生通过数学课程在各个方面需要达到的能力要求,在本质上体现了数学的基本思想和义务教育阶段数学知识中蕴涵的数学素养。它们蕴涵于具体的课程内容之中,或者与课程内容紧密结合,可谓是源于课程又高于课程。这10个核心概念的提出,有利于我们把握课程内容的线索和层次,抓住教学中的关键,并在教学中有机地发展学生的数学素养。因此,把握好这些核心概念对于教师的教学和学生的学习都是极为重要的。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
数、负有理数和零,也就是说,有理数都是由表示正负1核心概念的背景阐述 的符号部分和正负号以外的非符号部分组成。例如:在《义务教育数学课程标准(2。11年版)》(以下负严号货简称“课标”冲提赚感、符号意识、空M念、几何2.3。这为子生子9麟值的代直观、运算能力、推理能力等
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