认识数独_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
上传于||文档简介
&&非​常​不​错
大小：3.08MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢数独是怎么算出来的_百度知道
数独是怎么算出来的
RT 我问的是 怎么解 不如 9个格的
9其中X是怎么算出来的
提问者采纳
8，7这样是不能算出来的，5，8，2，7，9（一个数只能填一个格，6，2，4，4，3，不能重复）横九个格填 1，2，8，3，5，6，要大九宫（9*9）才能算出来的规则是 横九个格填 1，9（一个数只能填一个格，5，3，7，5，2，4，6，不能重复）竖九个格填 1，4，不能重复）小九宫（3*3 你给的就是小九宫）九个格填 1，6，8，9（一个数只能填一个格，3，不能重复）上面的小九宫 2 3 4 7 9出现了 余下的只能填1 5 6 8了，7，9（一个数只能填一个格
其他类似问题
194人觉得有用
为您推荐：
其他3条回答
样的话怎么填都可以的，一般数独都是81个格子，那里的内容很详细。你可以在百度的百科上找到“数独”的词条
数独的话 要看每行每列9个数字单单9个格子做不出的
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁数独游戏怎样算成功_百度知道
数独游戏怎样算成功
数独游戏怎样算成功
之前大概问过一个学数学的同学,他说一般是直接用程序作出一个完整9*9格子,然后抠掉一部分数字。
可这只是技巧呀
来自团队：
为您推荐：
数独游戏的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁数独——数独一共有多少种？写出详细计算步骤
提问：级别：幼儿园来自：山西省忻州市
回答数：1浏览数：
数独——数独一共有多少种？写出详细计算步骤
数独一共有多少种？写出详细计算步骤
&结束时间： 13:42:24
&如果有了满意的回答请及时采纳，不要辜负了回答者　
回答：级别：高三 15:20:23来自：上海市
合格的数独是有解，而解是唯一解
一般是运用回溯演算法，这是试误法，通常是以电脑程序检查。
以人去检查不如程序检查快！
著名的程序是 爱尔兰数学教授麦盖尔 博士（Gary McGuire）的无偿程序 SOLVER.EXE ，计算机专业的学生都可以写的出这个程序，但是程序的执行速度仍有优劣之分。
合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 这是这是贝米耳（Stanley E. Bammel）与罗思坦（Jerome Rothstein）二位数学家计算除来的，有专门研究的报告
由于同一个数独可以变形，例如左右纵列交换、上下横行交换、数字代码交换(例如1和5交换，2和8、3和4...)重复前面几次之后，就分不清是来自同一个数独，但是专家们还是有法子的。
澳大利亚的大学(The University of Western Australia )教授Gordon Royle 博士利用图形理论，发展出辨识数独变形的方法。将数独谜题利用 Nauty 程序图形转化，然后作比对。
如果考虑经过变形的数独不算是新数独，那么数独解的数目会少很多！
这些都是数独专业的研究，有数学、计算机、...等专家们在研究，
特别刊载于专业学报
总回答数1，每页15条，当前第1页，共1页
提问者请及时处理问题
可输入个汉字
上传图片：
参考文献资料：
可输入个汉字
- 如果您的回答内容参照了其他文献资料，就请标明其出处；- 如有知识产权等纠纷，由回答者本人承担相应法律责任。
同类疑难问题
最新热点问题13182人阅读
学习笔记（8）
&&&&&&&& 先简单的介绍一下数独。来自维基百科的玩法解释：在9&9格的大九宫格中有9个3&3格的小九宫格，并提供一定数量的数字。根据这些数字，利用逻辑和推理，在其它的空格上填入1到9的数字。每个数字在每个小九宫格内只能出现一次，每个数字在每行、每列也只能出现一次。
&&&&&& 那么一共多少个数独矩阵呢？大家可以参看这个链接。There are
Sudoku grids (Bertram Felgenhauer and Frazer Jarvis)。这么个数量级，真是吓人，没仔细学习之前我就以为仅有那么几个呢。
&&&&&&&& 最近考研实在是无聊，总是会萌生一些，奇怪的想法，突然看着线性代数就想到了数独矩阵的问题，于是决定试着自己生成几个玩玩。
&&&&&&&& 网上有不少写好的生成算法，我找到的几个大概的实现思路都是现在第一行生成一组1-9不重复的数字，然后第二行开始不停的验证，不停的回退，然后再不停的验证，这种方法有个很好听的名字，叫&回溯法&。如这位大哥，执行一下他给的源代码，效率真是不敢恭维，能不能得出结果了真得看人品。一些提供数独游戏的网站，看他的解释是说，没有做到随机生成，而是当你访问的时候去库里读一个出来给浏览者玩，这种方法也是不可取。如果把这么多个矩阵都存到数据库里去，我勒个去，多大的硬盘？各位看官若有兴趣，请帮忙算一下。于是我在想，如何写一个算法高效率的生成一个数独矩阵呢？
&&&&&&&& 数独的总个数是这么得出来的。9!&722&27& 27,704,267,971=6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67&10的21次方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字，如果将重复（如数字交换、对称等）不计算，那么有5,472,730,538个组合。那么有趣的来了，有个9！=362880，这个就等于9的全排列，是不是可以从这里做突破口呢？如果我可以随机的生成362880个完整的数独矩阵，然后随机的每行挖去4到5个那就是/120*9*362880=个，这个数字够大家有生之年玩的了。
&&& 于是我产生了一个看上去比较WS的算法，思路如下，我先写一个数独出来，用二维数组A表示，然后再生成一个乱序的1-9一维数组，用一维数组b表示。遍历这个A数组，在b中找到A数组中当前值所在的位置，然后将b数组中下一个位置的数字赋给A的当前值，目的就是用b数组给A数组中的所有的值，循环的变一下。注意这个b数组的可能性恰好是9的全排列，也就是可以生成362880个数组，也即是生成362880个不同的随机矩阵。我用JAVA实现了我的想法，证明是比较可行，如果你的机器不是上个世纪的古董的话，1秒钟内出一个矩阵是没有问题的。程序里用到的数据矩阵很容易就写出来了，中间的那个九宫格是1-9的顺序排列，第五行第五列都是有规律，然后一个九宫格一个九宫格的填充。
&&& 不叨叨，直接上源码：
import java.awt.L
import java.util.ArrayL
import java.util.R
* @author 武鹏
* @version:1.0
* @since 日22:58:43
* @&p&快速生成数独算法&/p&
* @param args
public class Sudoku {
*&p&打印二维数组，数独矩阵 &/p&
public static void printArray(int a[][])
for (int i = 0; i & 9; i++) {
for (int j = 0; j & 9; j++) {
System.out.print(" "+a[i][j]);
if (0==((j+1)%3)) {
System.out.print(" ");
System.out.println();
if(0==((i+1)%3))
System.out.println();
* &p&产生一个1-9的不重复长度为9的一维数组 &/p&
public static ArrayList&Integer& creatNineRondomArray()
ArrayList &Integer&list = new ArrayList&Integer&();
Random random=new Random();
for (int i = 0; i & 9; i++) {
int randomNum=random.nextInt(9)+1;
while (true) {
if (!list.contains(randomNum)) {
list.add(randomNum);
randomNum=random.nextInt(9)+1;
System.out.println("生成的一位数组为：");
for (Integer integer : list) {
System.out.print(" "+integer.toString());
System.out.println();
*&p&通过一维数组和原数组生成随机的数独矩阵&/p&
*遍历二维数组里的数据，在一维数组找到当前值的位置，并把一维数组
*当前位置加一处位置的值赋到当前二维数组中。目的就是将一维数组为
*依据，按照随机产生的顺序，将这个9个数据进行循环交换，生成一个随
*机的数独矩阵。
public static void creatSudokuArray(int[][]seedArray,ArrayList&Integer& randomList)
int flag=1;
for (int i = 0; i & 9; i++) {
for (int j = 0; j & 9; j++) {
for (int k = 0; k & 9; k++) {
if(seedArray[i][j]==randomList.get(k))
seedArray[i][j]=randomList.get((k+1)%9);
System.out.println("处理后的数组");
Sudoku.printArray(seedArray);
public static void main(String[] args) {
int seedArray[][]={
{9,7,8,3,1,2,6,4,5},
{3,1,2,6,4,5,9,7,8},
{6,4,5,9,7,8,3,1,2},
{7,8,9,1,2,3,4,5,6},
{1,2,3,4,5,6,7,8,9},
{4,5,6,7,8,9,1,2,3},
{8,9,7,2,3,1,5,6,4},
{2,3,1,5,6,4,8,9,7},
{5,6,4,8,9,7,2,3,1}
System.out.println("原始的二维数组:");
Sudoku.printArray(seedArray);
ArrayList&Integer& randomList=Sudoku.creatNineRondomArray();
Sudoku.creatSudokuArray(seedArray, randomList);
后记：经多次测试，出结果是没问题的，但是思路上有点不是太正式的意思，怎么看怎么感觉有点不完美（本人是个轻微的完美主义者），但是效率还是让我很欣慰的。还有，以此思路逆转，是否可以做一个解数独矩阵的算法出来，本人现在缠身的事情真是太多，实在是没时间，请有兴趣有时间的同志们，帮忙实现一下。
&&& 希望这个东西能对大家有点帮助，写的不对的地方，请大家给予指正。
&&& 转载请注明出处，谢谢！交流邮箱。
参考知识库
* 以上用户言论只代表其个人观点，不代表CSDN网站的观点或立场
访问：71581次
积分：1050
积分：1050
排名：千里之外
原创：26篇
评论：82条
(1)(1)(1)(1)(2)(1)(1)(2)(10)(4)(1)(1)(1)}