已知a大于b大于c,a+b+c=0。求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2._百度知道
已知a大于b大于c,a+b+c=0。求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.
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由a+b+c=0知，a,b,c三个数中肯定有正数和负数，因此a&b&=0&c或a&0&=b&c.所以ac&0.若a&b&=0&c，c/a=(-a-b)/a=-1-b/a&-2,c/a&0&1/2若a&0&=b&c，c/a=(-a-b)/a=-1-b/a&=-1&-2,,c/a&0&1/2得证。
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a&b&c,a+b+c=00=a+b+c&a+a+a,a&0c+c+c&a+b+c=0,c&0所以：ac&0c/a=(-a-b)/a&(-a-a)/a=-2a+c+c&a+b+c=0,c/a&-1/2所以：-2&c/a&-1/2
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出门在外也不愁已知实数a&b&c且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个不同的实数根为x1,x2 (1)证明-1/2&a/b&1 (2)x1^2+x1x2+x2^2_百度知道
已知实数a&b&c且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个不同的实数根为x1,x2 (1)证明-1/2&a/b&1 (2)x1^2+x1x2+x2^2
已知实数a&b&c且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个不同的实数根为x1,x2
(1)证明-1/2&a/b&1
(2)x1^2+x1x2+x2^2=1,求x1^2-x1x2+x2^2的值
(3)求|x1^2-x2^2|的取值范围
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(1)a/b&1 ？，如何证明阿？如果a=5，b=2，c=-7，a/b=2.5&1,由此可见，（1）无法证明。应该是-1/2&b/a&1吧。因为a&b&c且a+b+c=0，必有a&0,c&0,而b的符号不能确定，a+b+b&0，即a&-2b，两边除以-2a（小于0），得-1/2&b/a，a&b,两边除以a得：b/a&1，所以-1/2&b/a&1(2)a+b+c=0,ax^2+bx+c=0必有一个根是1，这里设x1=1，因为x1^2+x1x2+x2^2=1,所以1+x2+x2^2=1所以：x2（x2+1）=0，x2≠0，因为当x2=0，则c=0，和a&b&c且a+b+c=0矛盾，所以x2+1=0，x2=-1，把x1=1，x2=-1代入x1^2-x1x2+x2^2=1^2-1*（-1）+（-1）^2=3（3）因为x1=1，而且对称轴x=-b/2a,我们知道-1/2&-b/2a&1/4,所以，可以发现|x1^2-x2^2|的最大值，这时，x2&-2,|x1^2-x2^2|&|1^2-(-2)^2|=3,当x1=-x2时，它取最小值0，所以：0&|x1^2-x2^2|&3
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2楼回答很好，只是第3问中x2&-2，不是-3，且是x1=-x2时取最小值（这个到不影响结果），故最终是0&=|x1^2-x2^2|&3
fangyaojun
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出门在外也不愁已知a&b&0,求证a^3-b^3&a^2b-ab^2_百度知道
已知a&b&0,求证a^3-b^3&a^2b-ab^2
已知a&b&0,求证a^3-b^3&a^2b-ab^2
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证明：因为a^3-b^3=（a-b）（a^2+ab+b^2）
又因为a^2+b^2&=2ab,且a&b&0,所以a-b&0，ab&0
则a^2+ab+b^2&=3ab,即a^3-b^3&=3ab（a-b）
又因为a^2b-ab^2=ab(a-b),所以a^3-b^3&a^2b-ab^2
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所以(a-b)^3&0;
根据杨辉三角或者自解可得：a^3-3a^2 *b +3a *b^2-b^3&0;a^3-b^3&3* ( a^2 *b-a
8b^2);所以 a^3-b^3&a^2b-ab^2；成立。
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a^2+b^2)+(a-b)aba^2b-ab^2=(a-b)ab因为a&b&0,所以a-b&0,所以(a-b)(a^2+b^2)&0所以(a-b)(a^2+b^2)+(a-b)ab&(a-b)ab即a^3-b^3&a^2b-ab^2得证
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出门在外也不愁已知a＞b＞c,求证1/a-b+1/b-c+2/c-a＞0_百度知道
已知a＞b＞c,求证1/a-b+1/b-c+2/c-a＞0
已知a＞b＞c,求证1/a-b+1/b-c+2/c-a＞0
因为a&b&c,所以a-c&a-b,所以1╱（a-c）&1/(a-b):1/(a-c)&1/(b-c);所以1/（a-c）+1/(a-c)&1/(a-b)+1/(b-c)所以2/(a-c)&1/(a-b）+1/(b-c).再移到一边，变号就得到结果了。
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出门在外也不愁已知a&0,b&0,h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证h&=(2的根号)/2_百度知道
已知a&0,b&0,h=min{a,b/(a^2+b^2)},求证h&=(2的根号)/2
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a×（b/(a^2+b^2)）= ab/(a^2+b^2) &= ab/2ab = 1/2 （I)因为a&0, b&0，所以b/(a^2+b^2)&0所以a&=√2/2 或 b/(a^2+b^2)&=√2/2 （不然a×（b/(a^2+b^2)）& √2/2×√2/2 = 1/2，与（I)式矛盾）所以 h = min{a,b/(a^2+b^2)} &= √2/2
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