设椭圆顶点是哪X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A、B,点P在椭圆顶点是哪上且异于A、B两点,O为坐标原点。

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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率e=1/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4根号3.
问是否存在上述直线l使向量OA·向量OB=0成立;若不存在?若存在,求出直线l的方程,请说明理由(1)求椭圆C的方程,B两点;(2)圆x^2+y^2=1的一条切线l与椭圆C相交于A
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