几何问题的介绍
17:37:11 　来源：深圳智康1对1
几何问题的介绍
&&&&&& 一、几何模块在奥数中的重要性
&&&&&& 几何题是考察孩子空间思维能力的最佳题型；对孩子整体分析能力要求较强，从而成为杯赛和小升初考试的压轴题。
&&&&&& 基础不牢导致几何模型记忆不熟，空间逻辑思维能力不足造成对题目的分析不够透彻，无法获得隐含条件，畏难情绪使得孩子在做题过程中不能静下心来，阻碍了思考。几何模块孩子在考试中的得分率普遍偏低。
&&&&&& 培养孩子在几何学习上的数学思维能力，可以集中分层学习，通过对几何易错点、难点总结，让孩子熟悉考试中的&陷阱&，避免出错；同时针对杯赛、小升初典型真题演练，让孩子积累经验，明确逻辑关系，加强空间思维能力，从而在在几何模块上达到突破。
&&&&&& 二、几何在杯赛中所占的重要位置
&&&&&& 华杯赛近三年初赛及决赛考点分布&&&&&&&&&& 希望杯近三年初赛及决赛考点分布
近三年华杯赛和希望杯考试中奥数知识模块的得分情况
&&&&&& 三、课程内容：
1、& 巧求面积
2、& 蝴蝶模型
3、& 圆形扇形
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数学公式数量关系式:1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数几何体 ：小学数学图形计算公式1 、正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 、三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6、 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 、梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 、圆形S面积 C周长 πd=直径 r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×πS=π×r×r=πr²9、 圆柱体v:体积 h:高底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径10、 圆锥体v:体积 h:高底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 公式：V=1/3Sh三角形内角和＝180度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴ 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵ 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶ 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)面积，体积，长度换算长度单位换算1公里＝1千米 1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1亩＝666.666平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒数学几何形体周长 面积 体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a²5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr²11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a³15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
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AC ,BD ,EG
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WAC , BD , EG , FH ,
WODG[4,WODG]
WVAC , BC K ,T
J , TJ = TC
WA , WB , WC
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VA , VB , VC ,
VD , VJ ,&& JK ,
ABVW,A , B ,V ,W.
2003 , 1 .
&&& 2004 ,
, 《中学数学教学》2011年第2期62页 . 最可笑的是 刘凯峰老师 在整理时还是一篇毛稿, 连作图中的圈点也没有隐藏, 而聂柏琴直接一个标点也不改就投稿了. 对此种败类就不多提了 !
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 20121016
,& & [M]. ,& :,2003,1.& .
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《中学数学教学》主编：杨世国先生在得知关于第二部分原著作权所有者非聂柏琴后 予本人的支持 , 并知会原网刊合作方万方数据撤除 聂柏琴所谓的第一作者
的 著作权 !&
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