分析：（1）（Ⅰ）由圆O1极坐标方程为ρ=2，圆O2的极坐标方程为ρ2-22ρcos（θ-π4）=2，能求出圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程．（Ⅱ）由圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4，圆O2的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y-2=0，知经过两圆交点的直线的直角坐标方程为x+y-1=0．由此能求出经过两圆交点的直线的极坐标方程．（2）将待求式中的各项变这完全平方数的形式，利用柯西不等式建立关于待求式的不等式后求最值，应该注意构造出x+2y+3z．解答：解：（1）（Ⅰ）∵圆O1极坐标方程为ρ=2，∴ρ2=4，∴圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4．∵圆O2的极坐标方程为ρ2-22ρcos（θ-π4）=2，∴ρ2-22ρ（cosθcosπ4+sinθsinπ4）=2，即ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ=2，∴圆O2的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y-2=0．（Ⅱ）∵圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4，圆O2的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y-2=0，∴经过两圆交点的直线的直角坐标方程为：x+y-1=0．∴经过两圆交点的直线的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-1=0．（2）∵4x2+5y2+6z2=（2x）2+（5y）2+（6z）2，∴由柯西不等式，知[（2x）2+（5y）2+（6z）2]?[（12）2+（25）2+（36）2]≥（2x?12+5y?25+6z?36）2=（x+2y+3z）2=9．即（4x2+5y2+6z2）（14+45+32）≥9，∴4x2+5y2+6z2≥7．当且仅当x+2y+3z=32x12=5y25=6z36，即x=517，y=817，z=1017时，等号成立，∴4x2+5y2+6z2的最小值为6017．点评：第（1）考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，第（2）题考查柯西不等式的应用．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
ρcos（θ-）=2，能求出圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程．（Ⅱ）由圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4，圆O2的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y-2=0，知经过两圆交点的直线的直角坐标方程为x+y-1=0．由此能求出经过两圆交点的直线的极坐标方程．（2）将待求式中的各项变这完全平方数的形式，利用柯西不等式建立关于待求式的不等式后求最值，应该注意构造出x+2y+3z．解答：解：（1）（Ⅰ）∵圆O1极坐标方程为ρ=2，∴ρ2=4，∴圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4．∵圆O2的极坐标方程为ρ2-2ρcos（θ-）=2，∴ρ2-2ρ（cosθcos+sinθsin）=2，即ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ=2，∴圆O2的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y-2=0．（Ⅱ）∵圆O1的直角坐标方程为x2+y2=4，圆O2的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y-2=0，∴经过两圆交点的直线的直角坐标方程为：x+y-1=0．∴经过两圆交点的直线的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-1=0．（2）∵4x2+5y2+6z2=（2x）2+（）2+（）2，∴由柯西不等式，知[（2x）2+（）2+（）2]?[（）2+（）2+（）2]≥（2x++）2=（x+2y+3z）2=9．即（4x2+5y2+6z2）（++）≥9，∴4x2+5y2+6z2≥=．当且仅当，即x=，y=，z=时，等号成立，∴4x2+5y2+6z2的最小值为．点评：第（1）考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，第（2）题考查柯西不等式的应用．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．;
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科目：高中数学
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．（1）选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量1=11，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．（2）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（α是参数）．现以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出曲线C的极坐标方程．（3）选修4-5：不等式选讲解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．
科目：高中数学
A．选修4-1：几何证明选讲如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2 ）．圆O1的弦AB交圆O2于点C （ O1不在AB上）．求证：AB：AC为定值． B．选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，向量．求向量，使得A2=． C．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（φ为参数）的右焦点，且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程．D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：x+|2x-1|＜3．
科目：高中数学
选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角；圆的极坐标方程ρ=2cosθ+6sinθ（1）写出直线l的参数方程；将圆的极坐标方程化成直角坐标方程；（2）设l与圆相交于A、B两点，求弦AB的长．
科目：高中数学
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分（1）选修4-2：矩阵与变换变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．（Ⅰ）求变换T的矩阵；（Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C1与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．（3）选修4-5：不等式选讲已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+2+19c2+m-1=0．（Ⅰ）求证：a2+2+19c2≥(a+b+c)214；（Ⅱ）求实数m的取值范围．
科目：高中数学
（2012?泉州模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换若二阶矩阵M满足．（Ⅰ）求二阶矩阵M；（Ⅱ）把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲线的方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为．（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．（3）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求证：4a2+p4b2+q4c2≥2．求过点M(4,4),且被圆x^2+y^2-2x-2y+1=0截得的线段长为8/5的直线方程_好搜问答
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求过点M(4,4),且被圆x^2+y^2-2x-2y+1=0截得的线段长为8/5的直线方程
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(x-1)²+(y-1)²=1
圆心(1,1),半径r=1
弦长8/5，半径=1
所以弦心距=√[1²-(8/5÷2)²]=3/5
设直线斜率=k
y-4=k(x-4)
kx-y+4-4k=0
弦心距就是圆心到直线距离
|k-1+4-4k|/√(k²+1)=3/5
|k-1|=√(k²+1)/5
25(k-1)²=k²+1
12k²-25k+12=0
k=4/3,k=3/4
所以4x-3y-4=0和3x-4y+4=0 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
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第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了当前位置：
＞＞＞已知直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0交于点P．（1）求点P的坐标..
已知直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0交于点P．（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与l1垂直的直线l的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）联立方程组成方程组得3x+4y-5=02x-3y+8=0，解得x=-1y=2，∴P（-1，2）（2）设过点P且与l1垂直的直线l的方程为：4x-3y+c=0将P（-1，2）代入方程得：-4-6+c=0∴c=10∴过点P且与l1垂直的直线l的方程为：4x-3y+10=0
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0交于点P．（1）求点P的坐标..”主要考查你对&&直线的方程，两条直线的交点坐标&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程两条直线的交点坐标
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．两条直线的交点：
两直线：，，当它们相交时，方程组有唯一的解，以这个解为坐标的点就是两直线的交点。 若方程组无解，两直线平行；若方程组有无数个解，则两直线重合。 两条直线的交点特别提醒：
①若方程组无解，则直线平行；反之，亦成立；②若方程组有无穷多解，则直线重合；反之，也成立；③当有交点时，方程组的解就是交点坐标；④相交的条件是
发现相似题
与“已知直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0交于点P．（1）求点P的坐标..”考查相似的试题有：
749492489158808212428874753170618713⒉求直线3x-√3y+1=0的倾斜角⒊求经过点(-1,0),倾斜角是45°的直线方程⒋若直线ax+5y+2=0与x+2y+3=0互相垂直,求a的值⒌求过点(1,5),且垂直于直线5x-2y+3=0的直线方程⒍求过点(2,3),且平行于直线2x+y-5=0_百度作业帮
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⒉求直线3x-√3y+1=0的倾斜角⒊求经过点(-1,0),倾斜角是45°的直线方程⒋若直线ax+5y+2=0与x+2y+3=0互相垂直,求a的值⒌求过点(1,5),且垂直于直线5x-2y+3=0的直线方程⒍求过点(2,3),且平行于直线2x+y-5=0
⒉求直线3x-√3y+1=0的倾斜角⒊求经过点(-1,0),倾斜角是45°的直线方程⒋若直线ax+5y+2=0与x+2y+3=0互相垂直,求a的值⒌求过点(1,5),且垂直于直线5x-2y+3=0的直线方程⒍求过点(2,3),且平行于直线2x+y-5=0的直线方程⒎求过点(1,3),斜率为-2的直线方程⒏求点A(2,6)到直线3x+4y-10=0的距离⒐求以(-2,0)为圆心,3为半径的圆的方程⒑求以(1,1)为圆心,过点(-3,4)的圆的方程⒒求以(±4,0)和(0,±3)为顶点的椭圆的标准方程⒓求长轴为16,焦距为10的椭圆方程⒔求长轴为20,焦距与长轴之比为3：5的椭圆的标准方程x的平方 y的平方⒕求双曲线 ———— - ———— =1 的焦距20 29⒖求实长轴为10,虚长轴为8,且焦点在x轴上的双曲线的标准方程第十四题是：x的平方 y的平方⒕求双曲线 ———— - ———— =1 的焦距20 29
2.首先直线的倾斜角α的取值范围是：0°～180°(包括0°),另外直线的倾斜角与直线的斜率之间有如下关系：k=tanα,然后我们开始求由原方程可得：y=√3x+√3/3,则k=tanα=√3,所以α=60°.3.根据2题,k=tan45°=1,又直线过（-1,0）点,由点斜式：(y-y1)=k(x-x1),那么（y-0）=1*（x-（-1））,y=x+1.4.由题意得,直线ax+5y+2=0的斜率为-a/5,直线x+2y+3=0的斜率为-1/2,又两直线垂直,斜率之积等于-1,那么（-a/5）*（-1/2）=-1,得出a=-10.5.由题意得,直线5x-2y+3=0的斜率为5/2,设与他垂直的直线的斜率为k,那么同4,5/2*k=-1,得出k=-2/5,又直线过（1,5）点,由点斜式,(y-5)=-2/5(x-1),得：y=-2/5x+27/5,化为一般式：2x+5y-27=0.6.首先两直线平行,则两直线的斜率相同,由直线2x+y-5=0的斜率为-2,得出所要求的直线的斜率同样为-2,由直线过点（2,3）,则由点斜式,最后再化作一般式的答案为：2x+y-7=0.7.k=-2,且过点（1,3）,道理同点斜式的求解,最终答案为：2x+y-5=0.8.首先要明确点到直线的距离公式的意思：d=|Ax0+By0+c|/(√A^2+√B^2)(其中（x0,y0）即为已知的点的坐标,A、B为直线的x、y前的系数,√代表根号,^2代表平方)那么根据公式,我们很容易求出d=|3*2+4*6-10|/（√3^2+√4^2)=4.9.首先我们要明确圆的方程为：（x-A）^2+(y-B)^2=r^2 (A与B分别表示圆心的横坐标与纵坐标,r表示半径),由题意可得,A=-2,B=0,r=3,所以所求的圆的方程为：（x+2）^2+y^2=9.10.本题除了用到圆的基本方程外,还用到了待定系数法,即先假设方程,后带入求值.假设圆的方程为（x-A）^2+(y-B)^2=r^2,由题意,易得A=1,B=1,带入方程得（x-1）^2+(y-1)^2=r^2,再将点（-3,4）带入方程,我们可以得到r=5,所以圆的方程为（x-1）^2+(y-1)^2=25.11.首先,焦点在X轴时的椭圆标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 （^2代表平方,a为长半轴长,b为短半轴长）,因4>3,所以我们知道该椭圆的a=4,b=3,所以该椭圆的标准方程为：x^2/16+y^2/9=1.12.在椭圆中,长半轴长a=长轴/2=8,半焦距c=焦距/2=5=√(a^2-b^2)=√（64-b^2）,得出b^2=64-25=39,所以椭圆的标准方程为：x^2/64+y^2/39=1.13.在椭圆中,长半轴长a=20/2=10,焦距=3/5*20=12,半焦距长c=12/2=6,所以b^2=a^2-c^2=64,所以椭圆的标准方程为:x^2/100+y^2/64=1.14.双曲线的标准方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （a为实半轴长,b为虚半轴 长,半焦距c^2=a^2+b^2）由题意,(x^2/20)-(y^2/29)=1,可得出a^2=20,b^2=29,所以c^2=a^2+b^2=49,所以半焦距长c=7,焦距长=2c=14.15.由题意,焦点在x轴上,则a所在的轴为实轴,即半实轴长a=10/2=5,半虚轴长b=8/2=4,所以双曲线的标准方程为：(x^2/25)-(y^2/16)=1.
2. 30度 斜率为√3/33. y=x+14. a= -10 因为x+2y+3=0的斜率是-1/2.(相互垂直的直线斜率相乘为-1）只有答案还是不行。。你给我发信息吧。。。我慢慢给你指导
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