设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方－x的平方y＋e的z次方＝z所确定,求dz.
wghdbniod00F4E
e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0分别对F取x,y,z的偏导数,可得əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xyəF/əy=e^(-xy)*(-x)-x^2əF/əz=e^z-1而dF=əF/əx*dx+əF/əy*dy+əF/əz*dz=0∴dz=(əF/əx*dx+əF/əy*dy)/(-əF/əz)={[e^(-xy)*(-y)-2xy]dx+[e^(-xy)*(-x)-x^2]dy}/(1-e^z)={[e^(-xy)+2x]ydx+[e^(-xy)+x]xdy}/(e^z-1)
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设z=(1+xy)^(x+y),求dz
我们最近在学多元函数微积分，所以请用这方面的知识解答，谢谢
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∂∂x)dx+(&#8706、y求偏导数求出∂y dz=(∂∂∂z/z/x和&#8706e^(x+y)sin(x+z)=1两边全微分 de^(x+y)sin(x+z)
=e^(x+y)dsin(x+z)+sin(x+z)de^(x+y) =e^(x+y)cos(x+z)d(x+z)+sin(x+z)e^(x+y)d(x+y) =e^(x+y)cos(x+z)(dx+dz)+sin(x+z)e^(x+y)(dx+dy) =0 得到 dz=-(tan(x+z)+1)dx-tan(x+z)dy —————————————————— 也可对x;z/z&#47
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出门在外也不愁z=∫下极限x-y上极限xy e^tdt,求dz(1,1)_百度知道
z=∫下极限x-y上极限xy e^tdt,求dz(1,1)
z=∫下极限x-y上极限xy e^tdt,求dz(1,1)
答案是(e - 1) dx + (e + 1) dy
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dz(1,1)=-edx+edy
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出门在外也不愁z=e^x+y,求dz
z'x=e^xz'y=1dz=z'xdx+z'ydy=e^xdx+dy
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扫描下载二维码求多元函数的微积分,z=x^y,而x=e^t,y=t,求dz/dt
睿睿fiX1曜
z'x=yx^(y-1),z'y=x^ylnxx't=e^t,y't=1dz/dt=z'x*x't+z'y*y't=yx^(y-1)e^t+x^ylnx
最后答案是dz/dt=2te^(t^2)，是在你最后得出的式子上进一步化简么？谢谢
yx^(y-1)e^t+x^ylnx
代入x=e^t，y=t
=t(e^t)^(t-1)*e^t+(e^t)^t*t
=te^(t^2)+e^(t^2)*t
=2te^(t^2)
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